灌阳县2016-2017学年八年级上期末数学模拟试卷含答案解析

2016-2017学年广西玉林市灌阳县八年级（上）期末数学模拟试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．三条线段a，b，c长度均为整数且a=3，b=5．则以a，b，c为边的三角形共有（）A．4个B．5个C．6个D．7个2．化简的结果是（）A．x+1B．C．x﹣1D．3．分式方程=1的解为（）A．1B．2C．D．04．将分式中的x、y的值同时扩大2倍，则分式的值（）A．扩大2倍B．缩小到原来的C．保持不变D．无法确定5．用科学记数法表示0.00001032，下列正确的是（）A．0.1032×10﹣4B．1.032×103C．10.32×10﹣6D．1.032×10﹣56．正多边形的一个内角是150°，则这个正多边形的边数为（）A．10B．11C．12D．137．平面上有△ACD与△BCE，其中AD与BE相交于P点，如图．若AC=BC，AD=BE，CD=CE，∠ACE=55°，∠BCD=155°，则∠BPD的度数为（）A．110°B．125°C．130°D．155°8．如图，在△ACB中，∠ACB=100°，∠A=20°，D是AB上一点．将△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于（）A．25°B．30°C．35°D．40°9．下列分式不是最简分式的是（）A．B．C．D．10．一定在△ABC内部的线段是（）A．锐角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线B．钝角三角形的三条高、三条中线、一条角平分线C．任意三角形的一条中线、二条角平分线、三条高D．直角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线11．在△ABC中，∠B=∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么△ABC中与这个角对应的角是（）A．∠AB．∠BC．∠CD．∠D12．如图，△ABC中，∠A=α°，BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线，则∠BOC的度数是（）A．2α°B．（α+60）°C．（α+90）°D．（α+90）°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．当x=时，分式无意义；当x时，分式有意义．14．已知﹣（x﹣1）0有意义，则x的取值范围是．15．已知等腰△ABC中，AB=AC=10cm，D为AC边上一点，且BD=AD，△BCD的周长为15cm，则底边BC的长为cm．16．如图，已知AF∥EC，AB∥CD，∠A=65°，则∠C=度．17．如图，AB=AC=4cm，DB=DC，若∠ABC为60度，则BE为．18．广场要做一个由若干盆花组成的形如正六边形的花坛，每条边（包括两个顶点）有n（n＞1）盆花，设这个花坛边上的花盆的总数为S，请观察图中的规律：按上规律推断，S与n的关系是．三、计算题（本大题共1小题，共3分）19．（a3b2c﹣a2bc）÷（﹣a2c）四、解答题（本大题共7小题，共63分）20．（1）已知方程=的解是关于x的方程x2﹣2kx=0的解，求k的值．（2）解方程：=+．21．先化简再求值：，其中a=﹣1．22．符号“”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：=ad﹣bc，请你根据上述规定求出下列等式中x的值．=123．如图，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD．求证：BC=DE．24．如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于点Q，PQ=3，PE=1．（1）求证：AD=BE；（2）求AD的长．25．随着国家刺激消费政策的落实，某县拥有家用汽车的数量快速增长，截止2009年底该县家用汽车拥有量为76032辆．己知2007年底该县家用汽车拥有量为52800辆．请解答如下问题：（1）2007年底至2009年底我市家用汽车拥有量的年平均增长率是多少？（2）为保护城市环境，县政府要求到2011年底家用汽车拥有量不超过80000辆，据估计从2009年底起，此后每年报废的家用汽车数量是上年底家用汽车拥有量的4%，要达到县政府的要求，每年新增家用汽车数量最多不超过多少辆？（假定每年新增家用汽车数量相同，结果精确到个位）26．如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，分别过B、C向过点A的直线作垂线，垂足分别为点E、F．（1）如图（1），过A的直线与斜边BC不相交时，求证：①△ABE≌△CAF；②EF=BE+CF（2）如图（2），过A的直线与斜边BC相交时，其他条件不变，若BE=10，CF=3，试求EF的长．2016-2017学年广西玉林市灌阳县八年级（上）期末数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．三条线段a，b，c长度均为整数且a=3，b=5．则以a，b，c为边的三角形共有（）A．4个B．5个C．6个D．7个【考点】三角形三边关系．【分析】已知两边，则第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和，这样就可求出第三边c的范围，根据c的值为整数，即可确定c的值，从而确定三角形的个数．【解答】解：∵c的范围是：2＜c＜8，∴c的值可以是：3、4、5、6、7，共5个数，因而由a、b、c为边可组成5个三角形．故选B．【点评】本题主要考查了三角形三边关系的运用，解题时需要理解的是如何根据已知的两条边求第三边的范围．2．化简的结果是（）A．x+1B．C．x﹣1D．【考点】分式的加减法．【专题】计算题．【分析】原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣===x+1．故选A【点评】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．分式方程=1的解为（）A．1B．2C．D．0【考点】解分式方程．【专题】计算题．【分析】分式方程变形后，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：2﹣3x=x﹣2，解得：x=1，经检验x=1是分式方程的解．故选A．【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．4．将分式中的x、y的值同时扩大2倍，则分式的值（）A．扩大2倍B．缩小到原来的C．保持不变D．无法确定【考点】分式的基本性质．【分析】根据已知得出=，求出后判断即可．【解答】解：将分式中的x、y的值同时扩大2倍为=，即分式的值扩大2倍，故选A．【点评】本题考查了分式的基本性质的应用，主要考查学生的理解能力和辨析能力．5．用科学记数法表示0.00001032，下列正确的是（）A．0.1032×10﹣4B．1.032×103C．10.32×10﹣6D．1.032×10﹣5【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.00001032=1.032×10﹣5，故选：D．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．6．正多边形的一个内角是150°，则这个正多边形的边数为（）A．10B．11C．12D．13【考点】多边形内角与外角．【分析】一个正多边形的每个内角都相等，根据内角与外角互为邻补角，因而就可以求出外角的度数．根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数．【解答】解：外角是：180°﹣150°=30°，360°÷30°=12．则这个正多边形是正十二边形．故选：C．【点评】考查了多边形内角与外角，根据外角和的大小与多边形的边数无关，由外角和求正多边形的边数是解题关键．7．平面上有△ACD与△BCE，其中AD与BE相交于P点，如图．若AC=BC，AD=BE，CD=CE，∠ACE=55°，∠BCD=155°，则∠BPD的度数为（）A．110°B．125°C．130°D．155°【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】易证△ACD≌△BCE，由全等三角形的性质可知：∠A=∠B，再根据已知条件和四边形的内角和为360°，即可求出∠BPD的度数．【解答】解：在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE（SSS），∴∠A=∠B，∠BCE=∠ACD，∴∠BCA=∠ECD，∵∠ACE=55°，∠BCD=155°，∴∠BCA+∠ECD=100°，∴∠BCA=∠ECD=50°，∵∠ACE=55°，∴∠ACD=105°∴∠A+∠D=75°，∴∠B+∠D=75°，∵∠BCD=155°，∴∠BPD=360°﹣75°﹣155°=130°，故选：C．【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质、三角形的内角和定理以及四边形的内角和定理，解题的关键是利用整体的数学思想求出∠B+∠D=75°．8．如图，在△ACB中，∠ACB=100°，∠A=20°，D是AB上一点．将△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于（）A．25°B．30°C．35°D．40°【考点】三角形内角和定理．【分析】根据三角形内角和定理求出∠B，根据翻折变换的性质计算即可．【解答】解：∵∠ACB=100°，∠A=20°，∴∠B=60°，由折叠的性质可知，∠ACD=∠BCD=50°，∴∠B′DC=∠BDC=70°，∴∠ADB′=180°﹣70°﹣70°=40°，故选：D．【点评】本题考查的是三角形内角和定理、翻折变换的性质，掌握三角形内角和等于180°是解题的关键．9．下列分式不是最简分式的是（）A．B．C．D．【考点】分式的值．【分析】根据分式的分子分母不含公因式的分式是最简分式，可得答案．【解答】解：A、分式的分子分母不含公因式，故A是最简分式；B、分式的分子分母不含公因式，故B是最简分式；C、分式的分子分母不含公因式，故C是最简分式；D、分式的分子分母含公因式2，故D不是最简分式；故选：D．【点评】本题考查了最简分式，利用了分式的分子分母不含公因式的分式是最简分式．10．一定在△ABC内部的线段是（）A．锐角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线B．钝角三角形的三条高、三条中线、一条角平分线C．任意三角形的一条中线、二条角平分线、三条高D．直角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线【考点】三角形的角平分线、中线和高．【分析】根据三角形的高，角平分线，中线的定义对各选项分析判断利用排除法求解．【解答】解：A、锐角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线一定在△ABC内部，故本选项正确；B、钝角三角形的三条高有两条在三角形的外部，故本选项错误；C、任意三角形的一条中线、二条角平分线都在三角形内部，但三条高不一定在三角形内部，故本选项错误；D、直角三角形的三条高有两条是直角边，不在三角形内部，故本选项错误．故选A．【点评】本题考查了三角形的角平分线、中线、高，是基础题，熟记概念是解题的关键．11．在△ABC中，∠B=∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么△ABC中与这个角对应的角是（）A．∠AB．∠BC．∠CD．∠D【考点】全等三角形的性质．【分析】只要牢记三角形只能有一个钝角就易解了．【解答】解：∵一个三角形中只能有一个钝角．∴100°的角只能是等腰三角形中的顶角．∴∠B=∠C是底角，∠A是顶角∴△ABC中与这个角对应的角是∠A．故选A．【点评】本题考查的知识点为：全等的三角形的对应角相等，知道一个三角形中只能有一个钝角是解决本题的关键．12．如图，△ABC中，∠A=α°，BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线，则∠BOC的度数是（）A．2α°B．（α+60）°C．（α+90）°D．（α+90）°【考点】三角形内角和定理．【分析】根据三角形的内角和定理和角平分线的定义求出∠OBC+∠OCB的度数，再根据三角形的内角和等于180°，即可求出∠BOC的度数．【解答】解：∵∠A=α°，∴∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A=180°﹣α，∵BO，CO分别是∠