2017年七年级下《5.4平移》同步讲义练习和同步练习答案解析

第04课平移【例1】如图，已知AB∥CD,直线l分别截AB、CD于E、C两点，M是线段EC上一动点（不与E、C重合），过M点作MN⊥CD于点N，连结EN.(1)如图①,当∠ECD=30°时，直接写出∠MEN+∠MNE的度数；(2)如图②,当∠ECD=α°时，猜想∠MEN+∠MNE的度数与α的关系，并证明你的结论.【例2】如图所示，直线AB∥CD，直线AB、CD被直线EF所截，EG平分∠BEF，FG平分∠DFE．（1）若∠AEF=50°，求∠EFG的度数；（2）判断EG与FG的位置关系，并说明理由．【例3】如图1，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为12，OC边长为3.（1）数轴上点A表示的数为.（2）将长方形OABC沿数轴水平移动，移动后的长方形记为O＇A＇B＇C＇，移动后的长方形O＇A＇B＇C＇与原长方形OABC重叠部分（如图2中阴影部分）的面积记为S.①当S恰好等于原长方形OABC面积的一半时，数轴上点A＇表示的数为.②设点A的移动距离AA＇=x.ⅰ.当S=4时，x=；ⅱ.D为线段AA＇的中点，点E在线段OO＇上，且OE=OO＇，当点D，E所表示的数互为相反数时，求x的值.【例4】如图，已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1、l2交于点C和D，在C、D之间有一点P，如果P点在C、D之间运动时，问∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系是否发生变化．若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），试探索∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系又是如何？【例5】如图①所示，已知，BC∥OA，∠B=∠A=100°，试回答下列问题：⑴试说明：OB∥AC；⑵如图②，若点E、F在BC上，且∠FOC=∠AOC，OE平分∠BOF.试求∠EOC的度数；⑶在⑵的条件下，若左右平行移动AC，如图③，那么∠OCB:∠OFB的比值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值；⑷在⑶的条件下，当∠OEB=∠OCA时，试求∠OCA的度数.课堂同步练习题一、选择题：1、如图所示，将图中阴影三角形由甲处平移至乙处，下面平移方法中正确的是（）A．先向上移动1格，再向右移动1格B．先向上移动3格，再向右移动1格C．先向上移动1格，再向右移动3格D．先向上移动3格，再向右移动3格第1题图第2题图2、如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC平移到△DEF的位置，下面正确的平移步骤是（）A．先向左平移5个单位，再向下平移2个单位B．先向右平移5个单位，再向下平移2个单位C．先向左平移5个单位，再向上平移2个单位D．先向右平移5个单位，再向下平移2个单位3、如图所给的图形中只用平移可以得到的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4、如图,△ABC面积为2,将△ABC沿AC方向平移至△DFE,且AC=CD,则四边形AEFB面积为()A．6B．8C．10D．12第4题图第5题图第6题图5、如图，△DEF是由△ABC通过平移得到，且点B，E，C，F在同一条直线上．若BF=14，EC=6．则BE的长度是（）A．2B．4C．5D．36、如图，有a、b、c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线（）A．a户最长B．b户最长C．c户最长D．三户一样长7、如图,在△ABC中,BC=5,∠A=70°,∠B=75°,把△ABC沿直线BC的方向平移到△DEF的位置,若CF=3,则下列结论中错误的是()A．DF=5B．∠F=35°C．BE=3D．AB∥DE8、如图,将周长为10个单位的△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF,则四边形ABFD周长为（）A.12B.14C.16D.18第8题图第9题图第10题图9、如图是一块矩形ABCD的场地,AB=102m,AD=51m，从A、B两处入口中的路宽都为1m,两小路汇合处路宽为2m,其余部分种植草坪,则草坪的面积为（）A.5050m2B.4900m2C.5000m2D.4998m210、如图,O是正六边形ABCDEF的中心,下列图形：△OCD，△ODE，△OEF，△OAF，△OAB，其中可由△OBC平移得到的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个11、如图，多边形的相邻两边均互相垂直，则这个多边形的周长为（）A．a＋bB．2a＋bC．2(a＋b）D．a＋2b第11题图第12题图12、如图，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH,HG=24m,MG=8m,MC=6m,则阴影部分地的面积是（）m2．A．168B．128C．98D．156二、填空题:13、如图,将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF,若△ABC周长为16cm,则四边形ABFD周长为．第13题图第14题图第15题图14、如图，矩形ABCD对角线AC=10，BC=6，则图中四个小矩形的周长和为。15、如图,在长方形ABCD中,AB=10cm,BC=6cm,若此长方形以2cm/S的速度沿着A→B方向移动,则经过S，平移后的长方形与原来长方形重叠部分的面积为24.16、已知图为矩形，根据图中数据，则阴影部分的面积为．第16题图第17题图第18题图17、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=5，现将△ABC沿着CB的方向平移到△A′B′C′的位置，若平移的距离为2，则图中的阴影部分的面积为．18、如图所示，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG=24cm，WG=8cm，WC=6cm，求阴影部分的面积为cm2．19、如图，绐正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，5．若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针方向行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”．如：小宇在编号为3的顶点上时，那么他应走3个边长，即从3→4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为l的顶点；然后从1→2为第二次“移位”．若小宇从编号为2的顶点开始，第2012次“移位”后，则他所处顶点的编号是．第19题图第20题图20、如图,长方形ABCD中,AB=6,第1次平移将长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位,得到长方形A1B1C1D1，第2次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到长方形A2B2C2D2…，第n次平移将长方形沿的方向平移5个单位，得到长方形（n＞2）,则长为___________.三、简答题:21、已知大正方形的边长为4厘米,小正方形的边长为2厘米,状态如图所示.大正方形固定不动,把小正方形以1厘米/秒的速度向大正方形的内部沿直线平移,设平移的时间为t秒,两个正方形重叠部分的面积为S厘米2,完成下列问题：（1）平移到1.5秒时，重叠部分的面积为厘米2.（2）当S=3.6厘米2时，t=.（3）当2＜t≤4时，S=.22、如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D．求证：BD∥CE．23、已知射线AB∥射线CD，点E、F分别在射线AB、CD上．（1）如图1，点P在线段EF上，若∠A=25°，∠APC=70°时，则∠C=；（2）如图1，若点P在线段EF上运动(不包括E、F两点)，则∠A、∠APC、∠C之间的等量关系是，证明你的结论；（3）①如图2，若点P在射线FE上运动(不包括线段EF)，则∠A、∠APC、∠C之间的等量关系是；②如图3，若点P在射线EF上运动(不包括线段EF)，则∠A、∠APC、∠C之间的等量关系是．25、如图,已知∠1+∠2=180，∠3=∠B,试判断∠AED与∠C的大小关系，并对结论进行说理。26、如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6.求证：ED//FB．第04课平移同步测试题一、选择题：1、将图1所示的图案通过平移后可以得到的图案是（）2、在5×5方格纸中将图①中的图形N平移后的位置如图②所示，那么下面平移中正确的是（）A.先向下移动1格，再向左移动1格；B.先向下移动1格，再向左移动2格；C.先向下移动2格，再向左移动1格；D.先向下移动2格，再向左移动2格；第2题图第3题图第6题图3、已知△ABC的面积为8，将△ABC沿BC的方向平移到△A/B/C/的位置，使B/和C重合，连结AC/交A/C于D，则△CAC/的面积为（）A．4B．6C．8D．164、根火柴棒形成如图所示的“口”字,平移火柴棒后,原图形能变成的象形汉字是()5、如图,O是正六边形ABCDEF的中心,下列图形中可由三角形OBC平移得到的是（）（A）三角形OCD（B）三角形OAB（C）三角形OAF（D）三角形OEF6、如图，将边长为2cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开,再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A/B/C/，若两个三角形重叠部分的面积是1cm2，则它移动的距离AA/等于（）A.0.5cmB.1cmC.1.5cmD.2cm第6题图第7题图第8题图7、如图，面积为12cm2的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是边BC的2倍，则图中四边形ACFD的面积为（）A．24cm2B．36cm2C．48cm2D．60cm28、如图，小明从家到学校有①②③三条路可走，每条路的长分别为a，b，c，则（）A、B、C、D、9、从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积是（）A．20B．22C．24D．2610、如图，将网格中的三条线段沿网格线平移后组成一个首尾相接的三角形，至少需要移动（）Ａ.8格Ｂ.9格Ｃ.11格Ｄ.12格二、填空题：11、如图,将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF,若△ABC周长为16cm,则四边形ABFD周长为．第11题图第12题图第13题图12、如图,将△ABC沿射线AC平移得到△DEF,若AF=17,DC=7,则AD=13、如图，边长为8cm的正方形ABCD先向上平移4cm，再向右平移2cm，得到正方形A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为____________.14、某小区的一块长26米，宽15米的草坪内要修一条如图所示宽度相同的通道，使剩下的草坪面积是通道面积的4倍，则通道的宽度为米．第14题图第15题图第16题图15、鑫都大酒店在装修时,准备在主楼梯上铺上红地毯,已知这种地毯每平方米售价35元.楼梯宽2米,则购买这种地毯至少需元。16、如图所示，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH,HG=24cm,WG=8cm,WC=6cm,求阴影部分的面积为cm2．三、简答题：17、如图，已知AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，EF交AB于G，交CA延长线于E，且∠1=∠2.求证：AD平分∠BAC，填写“分析”和“证明”中的空白．分析：要证明AD平分∠BAC，只要证明∠=∠，而已知∠1=∠2，所以应联想这两个角分别和∠1、∠2的关系，由已知BC的两条垂线可推出∥，这时再观察这两对角的关系已不难得到结论．证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）∴∥（）∴=（两直线平行，内错角相等．）=（两直线平行，内错角相等．）∵（已知）∴，即AD平分∠BAC（）18、如图，已知，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，∠1＝400，求∠2的度数．19、如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，则BE与DF有何位置关系？试说明理由。20、如图，AB∥EF∥CD，EG平分∠BEF，∠B＋∠BED＋∠D＝192°，∠B－∠D＝24°，则∠GEF＝．21、如图①是长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图②，再沿BF折叠成图③.（1）若∠DEF=200，则图③中∠CFE度数是多少？（2）若∠DEF=α，把图③中∠CFE用α表示.22、如图,DB∥FG∥EC,∠ABD＝60°,∠ACE＝36°,AP平分∠BAC.求∠PAG的度数．第04课平移参考答案例题参考答案【例1】解：(1)60°;(2)猜想：∠MEN+∠MNE=90°-α°.证明如下：∵AB∥CD,∠ECD=α°∴∠AEC=∠ECD=α°∴∠AEN=∠AEM+∠MEN=α°+∠MEN∴∠END=∠AEN=α°+∠MEN又∵MN⊥CD∴∠MND=90°即∠MNE