2006年清远市高中毕业会考数学试题

2006年清远市高中毕业会考数学试题一、选择题(本大题共20个小题，每小题3分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。)1．sin3的值等于(A)23(B)22(C)21(D)－212、已知全集U=R，A=1xx，则(A)A1(B)A(C)A1(D)A13．下列函数中，以2为周期的是(A)y＝tan(2x—4)(B)y=sinx21(C)y＝3sin(2x＋6)(D)y＝cosx4．“a＝0”是“ab＝0”的(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分又不必要条件5．已知一袋子中有大小相同的3个红球和2个黄球，从中任取2个黄球，用表示取到黄球的个数，则E(A)1(B)107(C)54(D)536．不等式11xx0的解集是(A){x|x＜－1或x≥1}(B){x|x＜－1且x≥1}(C){x|x≥1}(D){x|x＜－1或x＞1}7．若空间两条直线a和b都与直线c平行，则直线a与直线b的位置关系是(A)互相垂直(B)互相平行(C)平行或异面(D)不能确定8．向量a＝(2，3)，b＝(1，m)，若a∥b，则m＝(A)－32(B)32(C)－23(D)239．奇函数f(x)在上是增函数，则f(－3)、f(1)、f(－2)的大小顺序是(A)f(－3)＞f(1)＞f(－2)(B)f(1)＞f(－2)＞f(－3)(C)f(－2)＞f(1)＞f(－3)(D)f(－3)＞f(－2)＞f(1)10．已知双曲线的方程是x2－4y2＝4，则此双曲线的离心率为(A)23(B)3(C)25(D)511．在等差数列{an}中，Sn为其前n项和，已知1a1，212aa，则4s的值为(A)4(B)7(C)10(D)1612．把直线y＝－2x沿向量a＝(2，1)平移所得直线方程是(A)y＝－2x＋5(B)y＝－2x－5(C)y＝－2x＋4(D)y＝－2x－413．两门高射炮击中目标的概率分别为0.8和0.7，则它们同时击中目标的概率为(A)0.56(B)1.5(C)0.94(D)0.9614．曲线xxxy223在1x处的切线斜率是(A)1(B)－1(C)2(D)315、已知M、N分别是正方体ABCD—A1B1C1D1的棱BC和CC1的中点，则异面直线BD和MN所成的角为(A)30°(B)45°(C)60°(D)90°16．表示直线x＋2y－1＝0右上方的平面区域的不等式是(A)x＋2y－1＞0(B)x＋2y－1＜0(C)x＋2y－1≥0(D)x＋2y－1≤017．(1－x)7展开式的所有二项式系数和等于(A)0(B)256(C)128(D)6418．函数xy2（x0）的反函数是(A))1(log2xxy(B))0(log2xxy)(C)xylg(1x)(D)xy2(1x)19．已知点A是线段BC的中点，点B和C在直角坐标系坐标分别为(1，1)和(1，3)，则点A的坐标为(A)（1，2）(B)（2，4）(C)（1，35）(D)（0，1）20．设椭圆25922yx＝1的两焦点为F1、F2，P是椭圆上一点，且∠F1PF2＝90°，则△F1PF2的面积为(A)18(B)15(C)9(D)5二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分)21．直线3x＋y＋2＝0的倾斜角为。22．平行于底面的平面截棱锥所得截面的面积与底面面积之比为1∶2，则截得的小棱锥的高与原棱锥的高之比为_____________________。23．在等比数列{an}中，a1＝2，公比为21，它的前项和为Sn，则nnSlim______________。24．已知函数)0(2)0(log)(2xxxxfx，则))1((f的值为。三、解答题（本大题共4小题，共28分。解答应写出文字说明和演算步骤。）25．(本小题满分6分)已知、为锐角，且sin＝55，sin＝1010，求＋的值。26（本小题7分）已知函数)(xf=)1lg(2x，（1）求的定义域（2）证明函数)(xf在区间(0，1)上是减函数27．(本小题满分7分)已知直线2xy与抛物线xy22相交于点A、B，求证OAOB。28．(本小题满分8分)已知点P是棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1的对角线BD1的中点，M是棱AA1上一点，且MA＝a．(1)求BD1与平面A1ABB1所成角正切值的大小；(2)当a为何值时，MP是异面直线AA1和BD1的公垂线段？2006年清远市高中毕业会考数学试题参考答案一、选择题ACAACABDBCCAABCACAAC二、填空题21、3222、1∶223、424、－1三、解答题25．解：、为锐角cos＝552,cos＝10103……2分cos)(coscos－sinsin＝10103·552－1010·55＝22……4分在)2,0(上只有cos4=22.4……6分26．解：（1）由012x得－1＜x＜1函数)(xf的定义域为（－1，1）……3分（2）设)1,0(,21xx且21xx，则0))(()()1()1(121221222221xxxxxxxx……5分)1lg()1lg(2221xx即)()(21xfxf函数)(xf在区间(0，1)上是减函数。……7分27．证明：将2xy代入xy22，化简，得0462xx……2分由一元二次方程根与系数的关系，可知,621xx421xx……3分,211xy222xy)2)(2(2121xxyy=4)(22121xxxx=4124=4……5分14421212211xxyyxyxykkOBOA……6分OBOA……7分28．解：（1）连接A1BD1A1平面A1ABB111BAD就是BD1与平面A1ABB1所成的角……2分又A1B＝2，D1A1＝1tan11BAD=2221111BAAD……4分（2）以D为坐标原点，1,,DDDCDA分别为x轴，y轴和z轴，建立空间直角坐标系，则A（1，0，0）、B（1，1，0）、P（21，21，21）、M（1，0，a）、A1（1，0，1）、D1（0，0，1）PM（21，－21，a－21），AA1＝（0，0，1），1BD＝（－1，－1，1）……6分当0,011BDPMAAPM即a－21＝0且－21＋21＋（a－21）＝0，a＝21时，MP与AA1和BD1都垂直。a＝21时，MP是异面直线AA1和BD1的公垂线段。……8分