第四章三角函数练习题

第四章三角函数练习题一、选择题1.在[0,2π]上与611π,终边相同的角是（）65.A6.B6.C65.D2.设θ为第二象限角，则必有()2cot2tan.A2cot2tan.B2cos2sin.C2cos2sin.D3.若扇形的圆心角为3，半径为R，则扇形的内切圆与扇形的面积之比为()A.1：2B.1：3C.2：3D.3：44.已知sinαcosα＝52，且coscos2，则sinα+cosα＝()55.A553.B55.C553.D5.若sinx+cosx＝51(0≤x≤π)则tanx的值是（）43.A34.B3443.或－C34.D6.已知cos78o≈0.20，则sin66o≈（）A.0.92B.0.85C.0.88D.0.957.若cotθ＝3，则2sin21cos2的值是()56.A54.B54.C56.D8.将函数y＝sinx的图像上所有点的横坐标变为原来的3倍，纵坐标不变，再将所得函数图像向左平移6个单位，再将所得函数图像沿y轴向上平移2个单位，最后再把所得函数图像上所以点的纵坐标扩大到原来的3倍，得到函数y＝f（x），则f（x）的解析式为（）2)63sin(3.xyA2)23sin(3.xyB6)1831sin(3.xyC2)631sin(3.xyD9.函数的一个对称中心是（）)0,12.(A)0,127.(B)0,127.(C)0,1211.(D10.已知f(x)=asinx+btanx+1，且f(s)7，则f（-5）（）A.7B.8C.-5D.－611.下列函数中最小正周期为π的函数为（）A.y=tan2xB.y=sin∣x∣C.y=cos(2x－3)D.y=sinx－cosx12.在[0,2π]上满足sinx≥21的x的取值范围是（）6,0.A65,6.B32,6.C,6.D13.函数)62sin(xy的单调减区间为（）32,62.kkA652,62.kkB3,6.kkC65,6.kkD14.已知方程sinx+cosx=k在[0,π]上由2个解，则k的取值范围是（）22.kA21.kB20.kC21.kD二、填空题15.)21()1arctan(23arccos3)21arcsin(2arc_________________16.已知sinθ，cosθ是方程0)13(2mxx的两根，则tan1coscot1sin_______，m＝___________17.设f(x)是以5为周期的函数，且当时，25,25xf(x)=x,则f(6.5)=______18.44cossin,1)4cos()4cos(8则=________三、解答题19.求值：（1）ooooo40cos170sin)10tan31(50sin40cos（2）)4cos(2cos),4,0(,135)4sin(xxxx求若20.（1）已知的值求2tan,2sin,53)sin(,1312)cos(,40（2）已知A,B为钝角，且的值求BA,1010sin,55sin21.已知sinβ=msin(2α+β),且m≠1,α≠2k,α+β≠k2,求证：tan11)tan(mm22.如图，在半径为R，中心角为2α（02α2）的扇形OAB内作矩形CDEF，使C,D两点在半径OA上，F点在OB半径上，E在弧AB上，求矩形CDEF面积的最大值