高二年级数学第二学期返校考试

高二年级数学第二学期返校考试数学试卷(理科)命题人：史文洁审题人：徐进光说明：本试卷满分为100分，考试时间100分钟．学生不得使用计数器。以下公式或数据供参考:①.ˆˆaybx；121()()ˆ()niiiniixxyybxx②.正态曲线方程：)(,21)(222)(,Rxexx一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每个题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将答案填写在答卷纸上）。1.下面一段程序执行后输出结果是()程序：A=2A=A*2A=A+6PRINTAA.2B.8C.10D.182.为研究一片经济林的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长（单位：cm）．根据所得数据画出样本的频率分布直方图，（如右图）那么在这100株树木中，底部周长小于110cm的株数是（）A.30B.60C.70D.803.10名工人某天生产同一零件，生产的件数是5，7，4，10，5，7，7，6，4，2，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有（）A．abcB．bcaC．cabD．cba4．两位同学一起去一家单位应聘，面试前单位负责人对他们说：“我们要从面试的人中招聘3人，你们俩同时被招聘进来的概率是170”．根据这位负责人的话可以推断出参加面试的人数为（）A．21B．35C．42D．705.正态分布2(5)81()22xfxe，则(19)Px约等于（）A.0068.3B.0095.4C.0099.7D.0080.36.有)(,Nnn件不同的产品排成一排，若其中BA、两件产品必须排在一起的不同排法有48种，则n的值为（）A.4B.5C.6D.7周长(cm)90频率/组距1001101201300.010.020.04807.从1到815这815个整数中选出100个整数（一个整数可以重复被选），现在利用电脑模拟随机数抽样，程序框图如右图所示，则在A、B两框中应填入（）A．815,100xiB．815,100xiC．0.815,100xiD．0.815,100xi8．从装有两个红球和两个黑球的口袋里任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）A．“至少有一个黑球”与“都是黑球”B．“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”C．“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”D．“至少有一个黑球”与“都是红球”9．设集合{12}{123}AB，，，，，分别从集合A和B中随机取一个数a和b，确定平面上的一个点()Pab，，记“点()Pab，落在直线xyn上”为事件(25)nCnnN≤≤，，若事件nC的概率最大，则n的所有可能值为（）A.3B.4C.2和5D.3和410.某一施工单位买了一条长度为12米的直线型钢管，两端用字母A、B表示，由于施工需要，在中间钻两个孔C、D,次序为A、C、D、B，则A与C，B与D之间的距离都不小于4米的概率为（）A．13B．19C．23D．29二、填空题（共7小题，每小题3分,共21分，把答案填在答题卷上）11.随机变量服从二项分布～pnB,，且,200,300DE则p=__________12．将数430012转化为十进制数为______________13．如图，A,B,C表示3种开关，设在某段时间内它们正常工作的概率是分别是0.9,0.8,0.7,如果系统中至少有1个开关能正常工作,那么该系统正常工作的概率是14．310(1)(1)xx的展开式中，5x的系数是.15.若随机变量X服从两点分布，且(0)0.8PX，(1)0.2PX．令32X，则D．16．若321(2)nxx的展开式中第10项的二项式系数最大，则n的值_____________。17．一种电脑屏幕保护画面，只有符号“○”和“×”，随机地反复地出，每秒钟变化一次，每次变化只出现“○”和“×”之一，其中出现“○”和“×”的概率都为12，若第k开始i＝0A产生一个0～1之间的随机小数x（精确到千分位）x＝x*1000输出xi＝i＋1B结束否否是是次出现“○”，则记1ka，出现“×”，则记1ka，令nnaaas21，则26S的概率为．三、解答题（共5题，第18、19题各8分，第20、21、22、小题各11分）18.用辗转相除法求840与1764的最大公约数.19．假设关于某设备使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元）有如下统计资料：若由资料知，y对x呈线性相关关系，试求：（1）回归直线方程；（2）估计使用年限为10年时，维修费用约是多少？20．有4个不同的球，四个不同的盒子，把球全部放入盒内．试求：（1）共有多少种不同的放法？（2）若恰有一个盒不放球，共有多少种不同的放法？（3）若恰有两个盒不放球，共有多少种不同的放法？21．两个三口之家（四个父母亲，两个小孩）出去旅游．（1）分坐编号为A、B、C的三只小船过河，规定：每两人坐一只船，两个小孩不能坐一只船，有几种坐法？（2）6人排队入景点游玩，小孩不能站头尾且与他的母亲相邻，这6人有几种排队方法。22．在一个盒子中，放有标号分别为1，2，3，4的四张卡片，现从这个盒子中，有放回．．．地先后抽得两张卡片的标号分别为x、y，记X＝|x－2|＋|y－x|．（1）求随机变量X的最大值，并求事件“X取得最大值”的概率；（2）求随机变量X的分布列和均值．（3）在2x的条件下，求4X的概率。x23456y2471012