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高二数学期中复习二(概率)1.下列事件:①物体在重力作用下会自由下落;②方程2230xx有两个不相等的实数根;③下周日会下雨;④某寻呼台每天某一时段内收到传呼的次数少于10次.其中随机事件的个数为(B)A.1个B.2个C.3个D.4个2.某人将一枚硬币连掷了10次,正面朝上的出现了6次,若用A表示正面朝上这一事件,则A的(C)A.概率为23B.频率为35C.频率为6D.概率接近0.63.在电话号码中后三个数全不相同的概率是(B)A.3500B.1825C.16D.11204.先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数1,2,3,4,5,6),骰子朝上的面的点数分别为X,Y,则2log1XY的概率为(C)A.16B.536C.112D.125.从3台甲型电脑和2台乙型电脑中任选2台,其中两种品牌的电脑都齐全的概率是(C)A.15B.25C.35D.456.如果事件A,B互斥,那么(B)A.A+B是必然事件B.AB是必然事件C.A与B一定互斥D.A与B一定不互斥7.从1,2,3,…,9共九个数字中,任取两个数字,取出数字之和为偶数的概率是(C)A.29B.59C.49D.898.在长为10cm的线段AB上任取一点M,并以线段AM为边作正方形,则正方形的面积介于236cm与281cm之间的概率是(A)A.0.3B.0.6C.0.7D.0.99.在区间(10,20]内的所有实数中,随机取一个实数a,则这个实数13a的概率是(C)A.13B.17C.310D.71010.在1万平方公里的海域中有40平方公里的大陆架贮藏着石油.假如在海域中任意一点钻探,钻到油层面的概率是多少?(C)A.0.04B.0.005C.0.004D.0.02511.某射击运动员在一次射击训练中,命中10环,9环,8环,7环的概率分别为0.21,0.23,0.25,0.28.则这名运动员在一次射击中:命中10环或9环的概率是___0.44_______,少于7环的概率是_______0.03_____.12.有5张1角,3张2角和2张5角的邮票,任取2张,求其中两张是同价格的概率______144513.若[2,2],[2,2]xy,则点(,)xy在圆面222xy内的概率是______2(2)448P____,14.在长度为a的线段内任取两点将线段分成三段,求它们可以构成三角形的概率______.14____,15.从分别写有A,B,C,D,E的5张卡片中,任取2张,这2张上的字母恰好按字母顺序相邻的概率为___________.25_____.16.有100张卡片(从1号到100号),从中任取1张,取到的卡号是7的倍数的概率为________750____.17.第1小组有足球票2张,,篮球票1张,第2小组有足球票1张,篮球票2张.甲从第1小组3张票中任取一张,乙从第2小组3张票中任取一张,两人都抽到足球票的概率为__________.29_____.18.在不大于100的自然数中任取一个数,(1)求所取的数为偶数的概率;(2)求所取的数是3的倍数的概率;(3)求所取的数是被3除余1的数的概率.解:(1)不大于100的自然数共有n=101个,其中偶数有151m,∴所取的数是偶数的概率1151101mpn;(2)在不大于100的自然数中,3的倍数分别为0,3,6,9,…,99,共有234m个,∴所取的数为3的倍数的概率2234101mpn;(3)在不大于100的自然数中,被3除余1的数有:1,4,7,10,…,100,共有334m个,∴所取的数是被3除余1的概率为3334101mpn.19.5名同学中有3名男生,今选2人参加比赛,(1)求两名参赛者都是男生的概率;(2)求两名参赛者中至少有一名女生的概率.解:设三名男同学为A,B,C,两名女同学为D,E,则从A,B,C,D,E五人中选2人的基本事件共有10个.(1)记两名参赛的同学都是男生为事件M,则M中含有基本事件:AB,AC,BC共有3个,∴两名参赛者都是男生的概率为P(M)=30.310;(2)两名参赛者中至少有一名女生的对立事件是两名参赛者都是男生,因此两名参赛者至少有一名是女生的概率P=1-P(M)=1-0.3=0.7.20.已知集合A=9,7,5,3,1,0,2,4,6,8,在平面直角坐标系中,点M的坐标为,xy,其中,xAyA,且xy,计算:(1)点M不在x轴上的概率;(2)点M在第二象限的概率.解:(1)满足,xAyA,xy的点M的个数有109=90,不在x轴上的点的个数为99=81个,∴点M不在x轴上的概率为:8199010P;(2)点M在第二象限的个数有54=20个,所以要求的概率为202909P.21.袋中有2个伍分硬币,2个贰分硬币,2个壹分硬币,从中任取3个,求总数超过7分的概率..71022.随着信息技术的发展,网际网络已经深入到每个家庭,电话是不可缺少的通讯工具.某家庭电话在家中有人时,打进的电话响第1声时被接的概率为0.1,响第2声时被接的概率为0.3,响第3声时被接的概率为0.4,响的第4声时被接的概率为0.1,那么电话在响前4声内被接的概率为多少?0.923.已知2()2,[2,1]fxxxx,给出事件:()Afxa.(1)当A为必然事件时,求a的取值范围;(2)当A为不可能事件时,求a的取值范围.解:22min()2(1)1,[2,1],()1,fxxxxxfx此时1x,又max(2)0(1)3,()3,()[1,3].fffxfx(1)当A为必然事件时,即()fxa恒成立,所以有min()1afx,则a的取值范围是(,1];(1)当A为不可能事件时,即()fxa一定不成立,所以有max()3afx,则a的取值范围是(3,).24.袋中装有大小均匀分别写有1,2,3,4,5五个号码的小球各一个,现从中有放回地任取三个球,求下列事件的概率:(1)所取的三个球号码完全不同;(2)所取的三个球号码中不含4和5.解:五个不同的小球中,有放回地取出三个球,每一个基本事件可视为通过有顺序的三步完成:①先取1个球,记下号码再放回,有5种情况;②再从5球中任取一个球,记下号码再放回,仍然有5种情况;③再从5个球中任取1个球,记下号码再放回,还是有5种情况.因此从5个球中有放回地取3个球,共有基本事件n5×5×5=125个,(1)记三球号码不同为事件A,这三球的选取仍然为有顺序的三次,第一次取球有5种情况,第二,三次依次有4,3种情况,∴事件A含有基本事件的个数m5×4×3=60个,∴6012();12525mPAn(2)记三球号码不含4和5为事件B,这时三球的选取还是为有顺序的三次,由于这时前面选的球后面仍然可以选,因此三次选取的方法种数都是3,∴B中所含基本事件的个数为m3×3×3=27个,∴27()125mPBn.25.甲,乙,丙,丁四个做相互传球练习,第一次甲传给其他三人中的一人,第2次由拿球者再传给其他三人中的一人,这样共传了4次,则第4次球仍传回到甲的概率是多少?解:.第3次球不传到甲的传球方法有27-6=21种,所以第4次球传给甲的传球方法有21种.第4次传球的总方法为27×3=81种,∴满足条件的概率为2178127P.26.一个路口的红绿灯,红灯的时间为30秒,黄灯的时间为5秒,绿灯的时间为40秒,当你到达路口时,看见下列三种情况的概率各是多少?(1)红灯;(2)黄灯;(3)不是红灯.213(1)(2)(3)515527.一条河上有一个渡口,每隔一小时有一趟渡船,河的上游还有一座桥.某人到这个渡口等候渡船,他准备等候20分钟,如果20分钟渡船不到,他就要绕到上游从桥上过河,他乘船过河的概率有多大?13.28.一只蚂蚁在一边长为6的正方形区域内随机地爬行,求其恰在离四个顶点距离都大于3的地方的概率.22263464P29.某地区有5个工厂,由于用电紧张,规定每个工厂在一周内必须选择某一天停电(选哪一天是等可能的),假定工厂之间的选择互不影响.(1)求”5个工厂均选择星期日停电”的概率;(2)求”至少有2个工厂选择同一天停电”的概率.(1)116807(2)20412401
本文标题:高二数学期中复习二(概率)
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