高三年级第一学期数学期中试题

高三年级第一学期数学期中试题一、选择题：（每小题5分，共60分）1.集合A=Zx,04x3x|x2，B=Zx,06xx2|x2，则BA的子集的个数为（）A.4B.3C.7D.82．在各项均为正数的等比数列｛an｝中，若a5·a6=9，则log3a1+log3a2+…+log3a10=()A．12B．10C．8D．2+log353．等差数列｛an｝的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为()A．130B．170C．210D．2604．.函数y=a|x|(a1)的图象是()(A)y(B)y(C)y(D)y111oxoxoxo5．若)1x(2x2x)x(f2它的图象与g(x)的图象关于直线y=x对称，则g(x)是（）A.在1,上递增的偶函数B.在1,上递增的奇函数C.在,1上递增的偶函数D.在,1上递减的非奇非偶函数6．数f(x)，满足f(x)=f(4-x)，当2x时，f(x)是增函数，则a=f(1.2)，b=f(0.91.1)，c=f(-2)的大小关系是（）A.bcaB.cabC.abcD.cba7．函数xay在]1,0[上的最大值与最小值的和为3，则a＝（A）21（B）2（C）4（D）418．函数cbxxy2（),0[）是单调函数的充要条件是（A）0b（B）0b（C）0b（D）0b9．曲线y=x2+3在x=2处的切线的斜率为（）A．7B。6C。5D。410．当总体中个体数较少时，常用的抽样方法是（）A．随机抽样；B。分层抽样；C。以上两种均可；D。以上两种均不可；11．工厂去年12月份的产值是去年1月份产值的m倍，则该厂去年产值的月平均增长率为（）A.11mB.12mC.1m12D.1m1112．已知x1,x2是关于x的方程x2-2mx+m+2=0的两实根，则x12+x22的最小值是（）(A)8(B)417(C)2(D)4高三年级第一学期数学期中试题答卷二、选择题：（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二．填空题：（每小题4分，共16分）13．某校有30个班级，每班有40人，每班选派3人参加某个活动。在这个问题中样本容量是14．函数y=x3-2x+7取得极大值时，x=15．已知数列{an}的通项公式an=9-2n，则|a1|+|a2|+…+|a20|=．16．命题P：菱形的对角线互相垂直平分，则P:三．解答题：17．（本题满分12分）设数列{an}的前n项和为Sn，已知an=5Sn－3(n∈N)，求a1+a3+…+a2n－1的值．18．（本题满分12分）已知函数y=ax3+bx2,当x=1时，y有极大值3（1）求a,b的值；（2）求函数y的极小值。19．（本题满分12分）已知集合A=RAxpxx，若01)2(|2φ，求实数p的取值范围（R表示正实数集合）20．（本题满分12分）函数8mmx6mxy2的定义域是R．⑴求实数m的取值范围；⑵当m变化时，若y的最小值为f(m)，求f(m)的值域．21．（本题满分12分）某地今年年初有居民住房面积为am2,其中需要拆除的旧房面积占了一半．当地有关部门决定每年以当年年初住房面积的10%的住房增长率建设新住房，同时每年拆除xm2的旧住房，又知该地区人口年增长率为4.9‰．（1）如果10年后该地的人均住房面积正好比目前翻一番，那么每年应拆除的旧住房面积x是多少？（2）依照(1)拆房速度，共需多少年能拆除所有需要拆除的旧住房？下列数据供学生计算时参考：1.19=2.381.00499=1.041.110=2.601.004910=1.051.111=2.851.004911=1.0622、（本题满分14分）设函数y=f（x）定义域为R，对任意实数m、n都有f（m+n）=f（m）f（n），且当x0时，0f(x)1。（1）求证：f（0）=1；（2）求证：当x0时，f(x)1；（3）求证：y=f（x）在定义域R上为减函数；（4）设集合A={（x，y）|f（x2）f（y2）f(1)}，B={（x，y）|f（ax-y+2）=1}，若A∩B=Ø，求实数a的取值范围。