高三文科数学精编模拟题2

m2m2m1高三文科数学精编模拟题（文）编审者：揭阳市教育局教研室黄开明编者按：该试题与本学期的3套综合训练题、调考、一模、二模、三模试题组成一个整体，8套试题覆盖了高中数学的主要知识和方法，对重点知识既各有所侧重，又互相补充，希望同学们练后在考前能进行一次全面疏理、回归总结，力争通过疏理、总结，进一步认识自己的实力和水平，并以清醒的头脑，镇定的心态迎接高考的挑战。一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的奎屯王新敞新疆1．特称命题“实数x，使012x”的否定可以写成A．若01,2xRx则B．01,2xRxC．01,2xRxD．01,2xRx2．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是A．3,yxxRB．sin,yxxRC．,yxxRD．x1(),2yxR3．等差数列na中，如果33a，1435aa，那么7aA．18B．23C．28D．564．某个容器的底部为圆柱，顶部为圆锥，其正视图如图，则这个容器的表面积为A．)25(2mB．)225(2mC．62mD．82m5．对于任意的两个数对(,)ab和(,)cd，定义运算(,)(,)abcdadbc，若(1,1)(,)1zzii，则复数z为A．2iB．2iC．iD．i6．如图，将网格中的三条线段沿网格线上下或左右平移，组成一个首尾相连的三角形，则三条线段一共至少需要移动DA．12格B．11格C．10格D．9格7．已知回归直线的斜率估计值为1.23，样本的中心点为（4，5），则回归直线的方程是A.1.234yxB.1.235yxC.1.230.08yxD.0.081.23yx0.0005300035000.00030.0004200015000.00020.0001400025001000月收入（元）频率/组距ObaObaabOOba8.如果函数2()fxaxbxa有两个零点，则点(,)ab在aob平面上表示的区域（用阴影部分表示）应是下图中的ABCD9．如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经过3分钟漏完．已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则H与下落时间t（分）的函数关系表示的图象只可能是．ABA．B．C．D．10．若关于x的不等式22||xax至少有一个负数解，则实数a的取值范围为是A.924aB.524aC.724aD.733a二、填空题：本大题共6小题，每题5分，共30分．11.设函数)ln()(2xxxf，则()fx的定义域是.12.一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）。为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在[2500,3000)（元）/月收入段应抽出人.13．如图椭圆中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，A、B是顶点，F是左焦点，当BF⊥AB时，此类椭圆称为“黄金椭圆”，其离心率为512，类比“黄金椭圆”可推算出“黄金双曲线”的离心率e＝.选做题：考生请注意：以下三个小题为选做题，在以下给出的三道题中选择其中两道作答，三题都选只计算前两题得分．GCDAFEB14．直线cos,sin.xtyt（t为参数）与圆42cos,2sin.xy（为参数）相切，则此直线的倾．15．如图，已知PC、DA为⊙O的切线，C、A分别为切点，AB为⊙O的直径，若2DA，21DPCD，则AB．三．解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．（本小题满分12分）已知复数13sin2zxi,2(cos2)(,,,)zmmximxR,且12zz．（1）若0且0x，求x的值；（2）设＝()fx，求()fx的最小正周期和单调增区间．17.（本小题满分12分）如图，已知多面体ABC－DEFG中，AB、AC、AD两两互相垂直，平面ABC∥平面DEFG，平面BEF∥平面ADGC,AB=AD=DG=2,AC=EF=1,（1）试判断CF是否与平面ABED平行？并说明理由；（2）求多面体ABC－DEFG的体积。18．(本小题满分14分)某个体户计划经销A、B两种商品，据调查统计，当投资额为x0x万元时，在经销A、B商品中所获得的收益分别为)(xf万元与)(xg万元.其中2)1()(xaxf（0a）；)ln(6)(bxxg（0b）已知投资额为零时，收益为零。（1）试求出a、b的值；（2）如果该个体户准备投入5万元经营这两种商品，请你帮他制定一个资金投入方案，使他能获得最大收益，并求出其收入的最大值.（精确到0.1，参考数据：10.13ln）19．(本题满分14分)已知函数242fxaxx，若对任意1x，2xR且12xx，都有121222fxfxxxf．（1）求实数a的取值范围；（2）对于给定的实数a，有一个最小的负数Ma，使得,0xMa时，44fx都成立，则当a为何值时，Ma最小，并求出Ma的最小值．20.(本小题满分14分)在直角坐标系xOy中，以O为圆心的圆与直线34xy相切．（1）求圆O的方程；（2）圆O与x轴相交于AB，两点，圆内的动点P使PAPOPB，，成等比数列，求PAPB的取值范围．21．（本小题满分14分）若存在实常数k和b，使得函数()fx和()gx对其定义域上的任意实数x分别满足：()fxkxb和()gxkxb，则称直线:lykxb为()fx和()gx的“隔离直线”．已知2()hxx，()2ln(xexe为自然对数的底数)．（1）求()()()Fxhxx的极值；（2）函数()hx和()x是否存在隔离直线？若存在，求出此隔离直线方程；若不存在，请说明理由．2-942oxy参考答案及评分说明一．选择题：DABADCBDBA5．由(1,1)(,)1zzii得21(1)112iizizizii，选D.7．依题意得由2240ba即(2)(2)0baba得2020baba或2020baba，故选B.10．解法１：取2a，得不等式22|2|xx有负数解12x，排除选项B、C，取52a，不等式252||2xx无负数解，排除D,故选A解法２：将原不等式变形为2||2xax，在同一坐标系内作出函数22yx和||yxa的图象，函数||yxa的图象是从点(,0)a出发的两条射线，如图，当射线()yxaxa过点(0,2)时，2a，当射线()yxaxa与抛物线22yx相切时，94a，结合图象易得924a二．填空题：11.{|01}xx12.25;13.512;14.6或65;15.34.三．解答题：16.解：（1）∵12zz∴3sin2cos2xmmx∴3sin2cos2xx＝-----------------2分若0则3sin2cos20xx得3tan23x----------------------------4分∵0,x022x∴2,6x或72,6x∴7,1212x-------------------------------------------------6分（2）∵31()3sin2cos22(sin2cos2)22fxxxxx＝2(sin2coscos2sin)66xx2sin(2)6x----------------------------------9分∴函数的最小正周期为T=π-----------------------------------------10分由222,262kxkkZ得,63kxkkZ∴()fx的单调增区间[,],63kkkZ.----------------12分17.解（1）CF∥平面ABED.--------------------------------------------------------------1分∵平面ABC∥平面DEFG，面ABC面ADGC＝AC,面ADGC面GDEF＝DG∴//ACDG,同理//ACEF---------------------------------------3分∴//ACEF∵AC=EF,∴AEFC为平行四边形∴平面BEF∥平面ADGC,∴//CFAE,∵AE面ABCD，CF面ABCD∴CF∥平面ABED--------------------------------------------------------------------6分(2)连结BG,BD,∵,ABACABAD且ACADA∴AB平面ADGC同理可得BE面DEFG-----------------------------------------------------------------8分∵ABC-DEFGBADGCBEFGDVVV123BADGCADGCVSAB,123BEFGDEFGDVSBEABC-DEFG4V.-------------------------------------------------------------------------12分18.解：（1）根据问题的实际意义，可知：0)0(f，0)0(g；即0ln602ba，∴12ba.-------------------------------------4分（2）由（1）的结果可得：xxf2)(，)1ln(6)(xxg，--------------------------5分依题意，可设投入B商品的资金为x万元（0x≤5），则投入A商品的资金为x5万元.若所获得的收入为)(xS万元，则有102)1ln(6)1ln(6)5(2)(xxxxxS（0x≤5）----------------7分∵216)(xxS，令0)(xS，得2x；-----------------------------------10分当2x时，0)(xS；当2x时，0)(xS；∴2x是)(xS在区间[0，5]上的唯一极大值点，此时)(xS取得最大值：-------12分6.1263ln6)2()(maxSxS（万元）.此时，35x（万元）答：该个体户可对A商品投入3万元，对B商品投入2万元，这样可以获得12.6万元的最大收益.---------14分19.解：（1）∵121222fxfxxxf22212121122222xxxxaxbxcaxbxcabc21204axx，----------------------------------------------------------------2分∵12xx，∴0a．∴实数a的取值范围为0,．-------------------------------------------4分（2）∵2224422fxaxxaxaa，显然02f，对称轴20xa．---------------------------------------------------------6分①当424a，即02a时，2,0Maa