高中数学必修3学习质量评估试卷

高中数学必修3学习质量评估试卷参考公式：b=2121xnxyxnyxniiniii，a=y－bx，b是回归直线的斜率，a是截距Ⅰ、选择题（3分×13=39分）1．算法是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，它不具有（）A．有限性B．明确性C．有效性D．无限性2．程序框图是算法思想的重要表现形式，程序框图中不含（）A．流程线B．判断框C．循环框D．执行框3．程序框图中有三种基本逻辑结构，它不是（）A．条件结构B．判断结构C．循环结构D．顺序结构4．下列程序语句不正确的是（）A．INPUT“MATH=”；a+b+cB．PRINT“MATH=”；a+b+cC．a=b+cD．a1=b－c5．抽样调查时，为了反映样本的代表性，对总体进行随机抽样，样本必须符合（）A．等可能性B．有限性C．分层性D．可靠性6．与标准差单位不一致的是（）A．平均数B．相关系数C．众数D．中位数7．在教学调查中，甲、乙、丙三个班的数学测试成绩分布如图：设75分是各班的平均分，123sss，，分别表示甲、乙、丙三个班数学测试成绩的标准差，则有（）Ａ．312sssＢ．213sssＣ．123sssＤ．s3＞s2＞s18．某班有60名学生，近视者有45名，体检中医生检查该班前5名都是近视者，检查第6名学生仍是近视者的概率为（）A．43B．118C．5944×5843×1914×5641×118D．1019．x1是[0，1]内随机数，x是[－1，1]内的随机数，则x1与x之间的关系是（）A．x1=2x－1B．x=2（x1－1）C．x=2x1－1D．x1=2（x－1）10．在程序框图中一般不含有条件判断框的结构是（）A．顺序结构B．循环结构C．当型结构D．直到型结构11．下表是十六进制与十进制转化表16进制0123456789ABCDEF10进制0123456789101112131415x75x75x75f（x）f（x）f（x）501005010010050已知在十六进制中A×B=6E，则D×E为（）A116B6BC611DB612．通过求Q=niiiabxy1)(2的最小值而得到回归直线的方法称为（）A．辗转相除法B．随机模拟法C．秦九韶法D．最小二乘法13．连掷两次骰子得到的点数分别为m和n，则向量a=(m,n)与向量b=(1,-1)数量积大于0的概率为（）A.125B.21C.127D65Ⅱ、填空题（4分×5=20分）14．某比赛为两运动员制定下列发球规则：规则一：投掷一枚硬币，出现正面向上，甲发球，反面向上，乙发球；规则二：从装有2个红球与2个黑球的布袋中随机地取出2个球，如果同色，甲发球，否则乙发球；规则三：从装有3个红球与1个黑球的布袋中随机地取出2个球，如果同色，甲发球，否则乙发球；则对甲、乙公平的规则是______15．一条河上有一个渡口，每小时有一艘船渡到对岸，渡口上游有一座桥，某人到此等候过河，若他等待时间超过20分钟，则他就从桥上过河，他坐船过河的概率16．在程序语句中，赋值语句s=s+i起累加作用，类似地起累乘作用的赋值语句是________17．若集合M＝{0，l，2}，N＝{(x，y)|x－2y＋1≥0且x－2y－1≤0，x，y∈M}，由M中数为坐标的点随机地撒在平面直角坐标系上，落在N区域内的概率为____18．若以连续掷三次骰子分别得到的点数nm,,p作为点Q的坐标，则点Q落在以原点为球心，3为半径的球面内（含球面）的概率是_____Ⅲ、解答题（41分）19．（12分）两学生在高中三年的数学测试成绩如下：甲：89，91，86，79，93，88，96，78，95，89，87，88乙：67，88，92，95，77，85，69，79，83，99，68，73试写出它们的茎叶图，简单分析谁的成绩比较稳定。2007013120．（14分）某班学生高考数学成绩与会考数学成绩数据如下：会考数学成绩CBAA会考数学量化成绩571010高考数学简化成绩0152839高考数学成绩100115128139（1）根据会考数学量化成绩与高考数学简化成绩，画出后者相对于前者的散点图；（2）写出高考数学简化成绩相对于会考数学量化成绩的回归直线方程。21．（15分）已知n次多项式1011()nnnnnPxaxaxaxa,如果在一种算法中，计算0kx（k＝2，3，4，…，n）的值需要k－1次乘法，（1）计算30()Px的值需要9次运算（6次乘法，3次加法），那么计算0()nPx的值需要多少次运算？（2）若采取秦九韶算法：0011(),()()kkkPxaPxxPxa（k＝0，1，2，…，n－1），计算30()Px的值只需6次运算，那么计算0()nPx的值共需要多少次运算？（3）若采取秦九韶算法，设ai=i+1，i=0，1，…，n，求P5（2）（写出采取秦九韶算法的计算过程）答案：1．D；2．C；3．B；4．A；5．A；6．B；7．D；8．C；9．B；10．C；11．B；12．D；13．A14．规则一和规则三；；15．3116．t=t*i；17.94；18.216719．甲乙6798897793968978885313659259甲的成绩基本上对称，叶的分布呈“单峰”，且从叶在茎上的分布看，甲的成绩比较稳定20．（1）画散点图（略）（2）会考数学量化成绩x高考数学简化成绩yx2xy1502502715491053102810028041039100390总和3282274775x=8，y=20.5b=2121xnxyxnyxniiniii=256274656775=6.61a=y－bx=－32.38∴回归直线为y=6.61x－32.3821．（1）21n(n＋3)（2）2n；（3）∵0011(),()()kkkPxaPxxPxa，∴P0（2）=1，P1（2）=2P0（2）+2=4；P2（2）=2P1（2）+3=11；P3（2）=2P2（2）+4=26；P4（2）=2P3（2）+5=57；P5（2）=2P4（2）+6=120