电路与模拟电子技术(第二版)第5章习题解答[1]

39第五章电路的暂态分析5.1题5.1图所示各电路在换路前都处于稳态，求换路后电流i的初始值和稳态值。解：（a）AiiLL326)0()0(，换路后瞬间AiiL5.1)0(21)0(稳态时，电感电压为0，Ai326（b）VuuCC6)0()0(，换路后瞬间02)0(6)0(Cui稳态时，电容电流为0，Ai5.1226（c）AiiLL6)0()0(11，0)0()0(22LLii换路后瞬间AiiiLL606)0()0()0(21稳态时电感相当于短路，故0i（d）2(0)(0)6322CCuuV换路后瞬间6(0)63(0)0.75224CuiAt=0t=0t=0t=0(a)(b)(d)(c)CCL2Ω2Ω2Ω2Ω2Ω2Ω2Ω2ΩL1L2+6V-+6V-+6V-6A题5.1图iiii40稳态时电容相当于开路，故Ai122265.2题5.2图所示电路中，S闭合前电路处于稳态，求uL、iC和iR的初始值。解：换路后瞬间AiL6，VuC186306LRii031863CLCuii0RCLRiuu，VuuCL185.3求题5.3图所示电路换路后uL和iC的初始值。设换路前电路已处于稳态。解：换路后，0)0()0(LLii，4mA电流全部流过R2，即(0)4CimA对右边一个网孔有：CCLuiRuR210由于(0)(0)0CCuu，故2(0)(0)3412LCuRiV5.4题5.4图所示电路中，换路前电路已处于稳态，求换路后的i、iL和uL。解：对RL电路，先求iL(t)，再求其它物理量。10(0)(0)0.520LLiiA电路换路后的响应为零输入响应20.140||(2020)LSR，故AeeitittLL10/5.0)0()(换路后两支路电阻相等，故t=0iCS6Ω3Ω+uL-iR6A题5.2图CiCSR2R12kΩ4mAL3kΩ+uL-题5.3图t=0CS20Ω2H20Ω40Ω+10V-+uL-iLi题5.4图t=01241AetititL1025.0)(21)(，10()()(2020)10tLutiteV5.5题5.5图所示电路中，换路前电路已处于稳态，求换路后的uC和i。解：对RC电路，先求uC(t)，再求其它物理量VuuCC24242481244)0()0(S合上后，S右边部分电路的响应为零输入响应1(8||24)23RCS2/24)0()(ttCCeeutu2211()24()432ttCduitCeeAdt5.6题5.6图所示电路中，已知开关合上前电感中无电流，求0()()LLtitut时的和。解：由题意知，这是零状态响应，先求LiAiL23233||2624)(sRL416||321故AeeitittLL)1(2)1)(()(4/VeedtdiLtuttLL448421)(5.7题5.7图所示电路中，t=0时，开关S合上。已知电容电压的初始值为零，求uC(t)和i(t)。解：这也是一个零状态响应问题，先求Cu再求其它量300()2015100300(25100||300)0.055CuVRCSt=012Ω24Ω8ΩF31+44V-+uC-i题5.5图St=02Ω3Ω6Ω+24V-+uL-S1H题5.6图iL100Ω300Ω25Ωt=0+20V-+uC-S0.05Fi题5.7图42VeeututtCC)1(15)1)(()(2.0/AeedtduCtittCC2.02.015.02.01505.0)(0.20.20.22515(1)250.150.15300300tttCCCuieeiieAet)1125.005.0(2.05.8题5.8图所示电路中，已知换路前电路已处于稳态，求换路后的uC(t)。解：这是一个全响应问题，用三要素法求解(0)(0)102010()6010164060CCCuuVuVsRC46104.2101060||40/)]()0([)()(tCCCCeuuutuVet)616(/5.9题5.9图所示电路中，换路前电路已处于稳态，求换路后uC(t)的零输入响应、零状态响应、暂态响应、稳态响应和完全响应。解：电路的时间常数sRC261041010)40004000(||8000VuuCC8108101)0()0(33零输入响应为：te258VVuC2884414)(零状态响应为：Vet)1(225稳态响应为：2V，暂态响应为：Veeettt252525628全响应为：VeeuuututtCCCC)62()]()0([)()(25/40Ω60Ωt=0+20V-+uC-S10μF题5.8图+10V-t=04kΩ+uC-题5.9图S1mA8kΩ4kΩ10μF435.10题5.10图所示电路中，换路前电路已处于稳态，求换路后的i(t)。解：用三要素求解AiiLL4312)0()0(由弥尔曼定理可求得AiL10636312)(sRL216||31AeeiiitittLLLL)610()]()0([)()(2/5.11题5.11图所示电路中，US=100V，R1=5kΩ，R2=20kΩ，C=20μF，t=0时S1闭合，t=0.2S时，S2打开。设uC(0-)=0，求uC(t)。解：00.2ts为零状态响应，110.1RCsVeeUtuttSC)1(100)1()(10/10.2ts为全响应，212()0.5RRCs，VeuC)1(100)2.0(2，VuC100)(22(0.2)()100100(1)100tCutee)8.0(2100100teV5.12题5.12图(a)所示电路中，i(0-)=0，输入电压波形如图(b)所示，求i(t)。解：VtttuS)1(2)(2)(，sRL65，VuS2时，Ai122)(t=06Ω3Ω+36V-+12V-1HiS题5.10图Ct=0.2st=0+US-+uC-R2R1题5.11图S2S1uS/Vt/sO21题5.12图(a)(b)+uS-2Ω1Hi3Ω4465()(1)titeA故)1()1()()1()()1(5656tetetitt5.13题5.13图(a)所示电路中，电源电压波形如图(b)所示，uC(0-)=0，求uC(t)和i(t)。解：VttttuS)6.0(2)2.0(4)(2)(，0.5RCs单位阶跃响应为VetSt)1()(2VtetetetutttC)6.0(]1[2)2.0(]1[4)()1(2)()6.0(2)2.0(225.14要使题5.14图所示电路在换路呈现衰减振荡，试确定电阻R的范围，并求出当R=10Ω时的振荡角频率。解：临界电阻3621022202010LRC，即R20时，电路在换路后呈现衰减振荡，R=10Ω时33102.510/22210RradsL，s/rad.LC33301052102010211故衰减振荡角频率srad/1033.432205.15题5.15图所示电路中，换路前电路处于稳态，求换路后的uC、i、uL和imax。uS/Vt/sO2-20.60.2题5.13图(a)(b)+uS-R10kΩ+uC-50μFiS题5.14图t=0RsR2mH+US-20μF45解：由于RCL2000101226故换路后电路处于临界状态sradLR/1012200030VetetUtuttC10000)10001(10)1()(AtedtductitC100010)(VetdtdiLtutL1000)10001(10)(011000t时，即t=10-3S时，i最大AeI313max1068.31010Si题5.15图t=0+uL-+uC-1H1μF+10V-2kΩ