华师大版八年级数学下册《平行四边形的性质》教案

教习网(更多免费备课资料，请关注“教习网”V信公众号)上教习网，百万精品课件、教案、试卷和试题免费下！华师大版数学八年级18.1平行四边形的性质教学设计课题18.1平行四边形的性质单元第十八章平行四边形学科数学年级八学习目标1、知识目标：（1）理解平行四边形的定义及有关概念．（2）探索并掌握平行四边形的性质．（3）能根据平行四边形的性质进行简单的计算和证明．2、能力目标：（1）经历用平行四边形描述、观察世界的过程，发展学生的形象思维和抽象思维．（2）在进行性质探索的活动过程中，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，培养学生的推理能力和演绎能力．3、情感目标：在探究、交流活动中养成也他人合作交流的习惯；在应用性质解决问题的过程中培养学生独立思考的习惯；在数学活动中获得成功的体验，提高克服困难的勇气和信心．重点探索平行四边形的性质及应用．难点运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课观察课件中平行四边形的图片．在我们的生活中几乎随处可见平行四边形．它他具有十分和谐的的对称美，它是什么样的对称图形呢？又具有那些基本性质呢？今天我们就来学习-----观察生活中的平行四边形图片，获得初步的感性认识．通过观察平行四边形的图片，使学生获得初步的感性认识，激发学生的兴趣．教习网(更多免费备课资料，请关注“教习网”V信公众号)讲授新课平行四边形的定义平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？你能总结出平行四边形的定义吗？生：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．针对练习：你能从以下图形中找出平行四边形吗？两组对边分别平行，是平行四边形的一个主要特征．平行四边形的表示法及相关概念如图：四边形ABCD是平行四边形．记作：□ABCD．读作：平行四边形ABCD．几何语言：∵AB∥CD，BC∥AD，∴四边形ABCD是平行四边形．平行四边形相对的边称为对边，相对的角称为对角．平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线．通过对生活中平行四边形的应用，归纳平行四边形的定义．进行判断．平行四边形的表示方法及相关概念．理解平行四边形的定义．加强对平行四边形概念的理解．认识平行四边形的表示方法及相关概念．教习网(更多免费备课资料，请关注“教习网”V信公众号)如图：线段AC、BD就是□ABCD的对角线．如图，作一个平行四边形．步骤：1、任意画一条直线m；2、在直线m上任取点A，在直线m外任取点B，连结AB；3、过点B作直线m的平行线n，在直线n上任取点C；4、过点C作直线AB的平行线，交直线m于点D，就得到□ABCD．师：这样画出来的四边形为什么是平行四边形？生：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．观察作图步骤，判断并说出依据．进一步加强对平行四边形概念的理解．平行四边形性质的探究及应用师：在□ABCD中，连结AC、BD，它们的交点记为点O．将□ABCD绕点O旋转180°．观察旋转后的□ABCD与原图形是否重合？由此你能得到什么结论？生：旋转后的□ABCD与原图形重合，所以平行四边形是中心对称图形，对角线的交点O就是对称中心．观察课件中的操作，回答问题．认识平行四边形的中心对称性，发现平行四边形对边相等，对角相等的性质．教习网(更多免费备课资料，请关注“教习网”V信公众号)师：你还能从中得出□ABCD的一些边角关系吗？生：AB=CD，BC=AD，∠A=∠C，∠B=∠D．平行四边形的对边相等，对角相等．师：你能证明你发现的结论吗？生：小组合作证明这个结论的正确性．已知：四边形ABCD是平行四边形．求证：AD=BC，AB=CD，∠A=∠D，∠ABC=∠CDA．提示：可连接BD，试证△ABD≌△CDB．生：完成证明过程．归纳：平行四边形是中心对称图形．平行四边形的对边相等．平行四边形的对边平行．平行四边形的对角相等．平行四边形的邻角互补．例1在□ABCD中，∠A=40°，求其他各内角的大小．例2如图，在□ABCD中，AB=8，周长等于24．求其余三条边的长．师：请同学们按要求作图，并回答问题．在方格纸上画两条互相平行的直线，在其中一条直线上任取若干点，过这些点作另一条直线的垂线，用刻度尺量出平行线之间这些垂线段的长度．你小组合作证明结论．完成例1、例2．按要求完成探究平行四边形对边相等，对角相等的性质．会应用平行四边形对角相等，对边相等解决问题．通过探究活动理教习网(更多免费备课资料，请关注“教习网”V信公众号)能发现什么结论？试用平行四边形的性质定理加以说明．师：两条直线平行，其中一条直线上的任一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离．平行线之间的距离处处相等．例3已知平行四边形的周长是24，相邻两边的长度相差4，求该平行四边形相邻两边的长．例4已知：如图，在□ABCD中，∠ADC的平分线与AB相交于点E．求证：BE+BC=CD．师：如图□ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O．请同学们观察课件回答下列问题：（1）图中有哪些三角形是全等的？有哪些线段是相等的？（2）能设法验证你的结论吗？提示：你可以用测量的方法，也可以用复制纸片并借助旋转的方法．探究活动．完成例3、例4．观察课件，发现平行四边解平行线之间的距离处处相等．熟练应用平行四边形对角相等，对边相等解决问题．探究发现平行四边形的对角线互教习网(更多免费备课资料，请关注“教习网”V信公众号)生：OA=OC，OB=OD．师：由上题你又能得出平行四边形怎样的性质？生：平行四边形的对角线互相平分．几何语言：如图□ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O．12AOOCAC＝＝　，12BOODBD＝＝　．师：请同学们证明你发现的结论．生：已知：如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证：OA=OC，OB=OD．例5如图□ABCD的对角线AC和BD相交于点O，△AOB的周长为15，AB=6，那么对角线AC与BD的和是多少？例6如图□ABCD的对角线AC和BD相交于点O，EF过点O且与AB，CD相交于点E和点F．求证：OE=OF．形对角线互相平分的性质．证明平行四边形对角线互相平分的性质．完成例题．相平分．培养学生逻辑推理能力．通过例题的完成掌握平行四边形对角线互相平分的性质．教习网(更多免费备课资料，请关注“教习网”V信公众号)例7如图□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，其周长为16，且△AOB的周长比△BOC的周长小2．求边AB和BC的长．例8如图，在□ABCD中，对角线AC=21cm，BE⊥AC，垂足为E，且BE=5cm，AD=7cm．求AD和BC之间的距离．课堂练习1．在□ABCD中，∠A=65°，则∠B=°，∠C=°，∠D=°．2．在□ABCD中，AB+CD=28cm．□ABCD的周长等于96cm，则AB=，BC=，CD=，AD=．3．已知:□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC=16cm，BD=12cm，BC=10cm，则□ABCD完成课堂练习．通过课堂练习的完成掌握平行四边形的性质，会应用平行四边形的性质进行证明和计算．教习网(更多免费备课资料，请关注“教习网”V信公众号)的周长是_____，□ABCD的面积是________．4．在□ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可能是（）A．1：2：3：4B．1：2：2：1C．1：1：2：2D．2：1：2：15．平行四边形的一边长为5cm，则它的对角线可能是（）A、4cm和6cmB、4cm和14cmC、4cm和8cmD、12cm和2cm6．在□ABCD中，∠A=3∠B，求∠C和∠D的度数．拓展提高7．如图▱ABCD中，AC、BD交于O点，点E、F分别是AO、CO的中点，试判断线段BE、DF的关系并证明你的结论．中考链接1、【2018•贵州】如图，在□ABCD中，已知AC＝4cm，若△ACD的周长为13cm，则□ABCD的周长为（）A．26cm教习网(更多免费备课资料，请关注“教习网”V信公众号)B．24cmC．20cmD．18cm2、【2018•江苏】如图，在□ABCD中，∠A＝70°，DC＝DB，则∠CDB＝_________．3、【2018•湖北】如图，已知□ABCD的对角线AC、BD交于点O，且AC＝8，BD＝10，AB＝5，则△OCD的周长为_________．课堂小结1、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．2、平行四边形的表示方法：平行四边形ABCD，记为“□ABCD”,读作“平行四边形ABCD”．3、平行四边形的性质：（1）平行四边形是中心对称图形．（2）平行四边形的对边相等．平行四边形的对边平行．（3）平行四边形的对角相等．平行四边形的邻角互补．对本节课所学的知识进行归纳总结．使学生进一步掌握平行四边形的有关性质，培养学生归纳总结的习惯．教习网(更多免费备课资料，请关注“教习网”V信公众号)（4）平行四边形的对角线互相平分．板书平行四边形的定义：平行四边形的表示方法：平行四边形的性质：边：两组对边分别平行，两组对边分别相等．角：对角相等，邻角互补．对角线：互相平分．对称性：中心对称图形．平行线之间的距离处处相等．例题