计算机图形学chpt81.8-第8章-投影

2021/3/10杭州电子工业学院信息与计算科学教研室1第8章投影三维图形的基本问题平面几何投影观察坐标系中的投影变换投影举例三维图形的显示流程图三维裁剪图形显示过程小结2021/3/10杭州电子工业学院信息与计算科学教研室2三维图形的基本问题（1/4）–显示器屏幕、绘图纸等是二维的–显示对象是三维的–解决方法----投影–三维显示设备正在研制中–二维形体的表示----直线段、折线、曲线段、多边形区域–二维形体的输入----简单（图形显示设备与形体的维数一致）在二维屏幕上如何显示三维物体？如何表示三维物体？2021/3/10杭州电子工业学院信息与计算科学教研室3三维图形的基本问题（2/4）–三维形体的表示----空间直线段、折线、曲线段、多边形、曲面片–三维形体的输入、运算、有效性保证----困难–解决方法----各种用于形体表示的理论、模型、方法–物体之间或物体的不同部分之间存在相互遮挡关系–遮挡关系是空间位置关系的重要组成部分–解决方法----消除隐藏面与隐藏线如何反映遮挡关系？2021/3/10杭州电子工业学院信息与计算科学教研室4三维图形的基本问题（3/4）–何谓真实感图形逼真的示意的–人们观察现实世界产生的真实感来源于空间位置关系----近大远小的透视关系和遮挡关系光线传播引起的物体表面颜色的自然分布–解决方法----建立光照明模型、开发真实感图形绘制方法如何产生真实感图形2021/3/10杭州电子工业学院信息与计算科学教研室5三维图形的基本问题（4/4）三维图形的基本研究内容1.投影2.三维形体的表示3.消除隐藏面与隐藏线4.建立光照明模型、开发真实感图形绘制方法2021/3/10杭州电子工业学院信息与计算科学教研室6真实感图形可视化的一般流程线框表示消隐－去处隐藏面光照纹理映射2021/3/10杭州电子工业学院信息与计算科学教研室7可视化举例－光照2021/3/10杭州电子工业学院信息与计算科学教研室8可视化举例－透明效果2021/3/10杭州电子工业学院信息与计算科学教研室9可视化举例－纹理映射(1)2021/3/10杭州电子工业学院信息与计算科学教研室10可视化举例－纹理映射(2)2021/3/10杭州电子工业学院信息与计算科学教研室11可视化举例－凹凸纹理2021/3/10杭州电子工业学院信息与计算科学教研室12平面几何投影（1/12）照像机模型与投影–如何投影?–生活中的类比--如何拍摄景物？拍摄过程–选景–取景--裁剪–对焦—参考点–按快门--成像移动方式–移动景物–移动照相机两个坐标系2021/3/10杭州电子工业学院信息与计算科学教研室13平面几何投影（2/12）投影—照相机模型–选定投影类型–设置投影参数–拍摄方向、距离等–三维裁剪–取景–投影和显示–成像简单的三维图形显示流程图2021/3/10杭州电子工业学院信息与计算科学教研室14平面几何投影（3/12）平面几何投影及其分类–投影将n维的点变换成小于n维的点将3维的点变换成小于2维的点–投影中心(COP:CenterofProjection)视觉系统—观察点、视点电影放映机—光源–投影面不经过投影中心平面--照相机底片曲面—球幕电影，视网膜2021/3/10杭州电子工业学院信息与计算科学教研室15平面几何投影（4/12）–投影线从投影中心向物体上各点发出的射线直线—光线曲线—喷绘–平面几何投影投影面是平面投影线为直线–投影变换投影过程投影的数学表示2021/3/10杭州电子工业学院信息与计算科学教研室16平面几何投影（5/12）–投影分类投影中心与投影平面之间的距离为无限投影中心与投影平面之间的距离为有限2021/3/10杭州电子工业学院信息与计算科学教研室17平面几何投影（6/12）2021/3/10杭州电子工业学院信息与计算科学教研室18平面几何投影（7/12）透视投影–投影中心与投影平面之间的距离为有限–参数：投影方向–例子：室内白炽灯的投影，视觉系统–灭点：不平行于投影平面的平行线，经过透视投影之后收敛于一点，称为灭点.–主灭点:平行于坐标轴的平行线的灭点。一点透视两点透视三点透视–特点：产生近大远小的视觉效果，由它产生的图形深度感强，看起来更加真实。灭点的个数?主灭点的个数由什么决定?2021/3/10杭州电子工业学院信息与计算科学教研室19平面几何投影（8/12）2021/3/10杭州电子工业学院信息与计算科学教研室20平面几何投影（9/12）2021/3/10杭州电子工业学院信息与计算科学教研室21平面几何投影（10/12）–平行投影投影中心与投影平面之间的距离为无限是透视投影的极限状态2021/3/10杭州电子工业学院信息与计算科学教研室22平面几何投影（11/12）正投影与斜投影2021/3/10杭州电子工业学院信息与计算科学教研室23平面几何投影（12/12）三视图：正视图、侧视图和俯视图2021/3/10杭州电子工业学院信息与计算科学教研室24观察坐标系中的投影变换（1/15）如何进行投影变换？观察坐标系–生活中的类比--移动舞台还是移动摄像机移动舞台–投影（摄像）简单–移动难度大移动摄像机–移动容易–投影复杂变换的分解与合成采用观察坐标系，投影简单2021/3/10杭州电子工业学院信息与计算科学教研室25观察坐标系中的投影变换（2/15）–什么是观察坐标系ViewReferenceCoordinate或VRC照相机所在的坐标系–如何建立观察坐标系坐标原点----聚焦参考点在底片（投影平面）上的投影，称为观察参考点VRP（ViewReferencePoint)n轴----照相机镜头方向（投影平面的法向）v轴----照相机向上的方向（观察正向）u轴----nvu2021/3/10杭州电子工业学院信息与计算科学教研室26观察坐标系中的投影变换（3/15）2021/3/10杭州电子工业学院信息与计算科学教研室27观察坐标系中的投影变换（4/15）为什么需要观察坐标系–简化和加速投影变换–投影平面----n=0–投影中心----（0，0，d)视见体–视见体是三维裁剪窗口–建立步骤定义窗口形成观察空间形成视见体发出射线前后裁剪面2021/3/10杭州电子工业学院信息与计算科学教研室28观察坐标系中的投影变换（5/15）投影参考点–PRP:ProjectionReferencePoint–透视投影：COP==PRP–平行投影：投影方向DOP=窗口中心CW-PRP2021/3/10杭州电子工业学院信息与计算科学教研室29观察坐标系中的投影变换（6/15）2021/3/10杭州电子工业学院信息与计算科学教研室30观察坐标系中的投影变换（7/15）参数作用投影类型定义投影是平行投影还是透视投影观察参考点VRP在世界坐标系中指定，为观察坐标系原点观察平面法向VPN在世界坐标系中指定，为观察坐标的n轴观察正向UVP在世界坐标系中指定，确定观察坐标系的v轴投影参考点PRP在观察坐标系中指定确定投影中心或投影方向前裁剪面裁距F在观察坐标系中指定，n＝F为前裁剪面后裁剪面裁距B在观察坐标系中指定，n＝B为后裁剪面窗口umin、umax、vmin、vmax在观察坐标系的uv平面上指定，确定窗口与视见体投影参数2021/3/10杭州电子工业学院信息与计算科学教研室31观察坐标系中的投影变换（8/15）透视投影变换–问题----在uvn中，投影平面为n=0，投影中心为（0，0，d)，待投影点为P，求投影点Q2021/3/10杭州电子工业学院信息与计算科学教研室32观察坐标系中的投影变换（9/15）–投影线的参数方程–投影平面方程n=0–Q点的坐标),0[)(tddntnvtvutuppp0)/(1)/(1QPPQPPQndnvvdnuu2021/3/10杭州电子工业学院信息与计算科学教研室33观察坐标系中的投影变换（10/15）–透视投影变换矩阵perM1100000000100001dMperPMQper2021/3/10杭州电子工业学院信息与计算科学教研室34观察坐标系中的投影变换（11/15）平行投影变换–问题----在uvn中，投影平面为n=0，投影方向为（0，0，-1)，待投影点为P，求投影点Q2021/3/10杭州电子工业学院信息与计算科学教研室35观察坐标系中的投影变换（12/15）–投影线的参数方程–投影平面方程n=0–Q点的坐标),0[ttdnvvuupp0QPQPQnvvuu2021/3/10杭州电子工业学院信息与计算科学教研室36观察坐标系中的投影变换（13/15）–平行投影变换矩阵透视投影与平行投影之间的关系ortM1000000000100001ortMPMQort2021/3/10杭州电子工业学院信息与计算科学教研室37观察坐标系中的投影变换（14/15）从世界坐标系到观察坐标系的变换–条件VRC的坐标原点（观察参考点）VRP（，，）投影平面法向VPN观察正向VUPVRPxVRPyVRPz],,[],,[],,[zyxzyxzyxvvvunvuuuVPNVUPVPNVUPunnnVPNVPNn记为记为记为2021/3/10杭州电子工业学院信息与计算科学教研室38观察坐标系中的投影变换（15/15）结论10001000100011000000zyxzyxzyxzyxVRCWCVRPVRPVRPnnnvvvuuuM2021/3/10杭州电子工业学院信息与计算科学教研室39投影举例（1/8）待投影的单位立方体缺省投影参数参数值投影类型平行投影VRP（WC）（0,0,0）VPN（WC）（0,0,1）VUP（WC）（0,1,0）PRP（VRC）（0.5,0.5,1）窗口（VRC）（0,1,0,1）F(VRC)正无穷B(VRC)负无穷2021/3/10杭州电子工业学院信息与计算科学教研室40投影举例（2/8）透视投影一点透视参数值投影类型透视投影VRP（WC）（0,0,0）VPN（WC）（0,0,1）VUP（WC）（0,1,0）PRP（VRC）（0.5,0.5,4）窗口（VRC）（-0.5,1.5,-0.5,1.5）2021/3/10杭州电子工业学院信息与计算科学教研室41投影举例（3/8）参数值投影类型透视投影VRP（WC）（0,0,0）VPN（WC）（0,0,1）VUP（WC）（0,1,0）PRP（VRC）（2.0,2.0,4.0）窗口（VRC）（-0.5,1.5,-0.5,1.5）2021/3/10杭州电子工业学院信息与计算科学教研室42投影举例（4/8）–两点透视参数值投影类型透视投影VRP（WC）（0,0,0）VPN（WC）（1,0,1）VUP（WC）（0,1,0）PRP（VRC）（0.5,0.5,4）窗口（VRC）（-1.5,1.5,-1.5,1.5）2021/3/10杭州电子工业学院信息与计算科学教研室43投影举例（5/8）参数值投影类型透视投影VRP（WC）（0,0,0）VPN（WC）（1,0,1）VUP（WC）（1,1,0）PRP（VRC）（0.5,0.5,4）窗口（VRC）（-1.5,1.5,-1.5,1.5）2021/3/10杭州电子工业学院信息与计算科学教研室44投影举例（6/8）平行投影参数值投影类型平行投影VRP（WC）（0,0,0）VPN（WC）（0,0,1）VUP（WC）（0,1,0）PRP（VRC）（0.5,0.5,1）窗口（VRC）（-0.5,1.5,0.5,1.5）2021/3/10杭州电子工业学院信息与计算科学教研室45投影举例（7/8）参数值投影类型平行投影VRP（WC）（0,0,0）VPN（