六年级数学上册第三单元知识点(附同步练习)

1第三单元分数除法知识点一、分数除法1、分数除法的意义：乘法：因数×因数=积除法：积÷一个因数=另一个因数分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。2、分数除法的计算法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。3、规律（分数除法比较大小时）：（1）、当除数大于1，商小于被除数；（2）、当除数小于1（不等于0），商大于被除数；（3）、当除数等于1，商等于被除数。4、“”叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。二、分数除法解决问题1、解简单的“已知一个数几分之几是多少，求这个数”的解题方法⑴解方程①找出单位“1”可借助线段图，设未知量为X②找出题中的数量关系式③列出方程⑵用算术法解①找出单位“1”②找出已知量和已知量占单位“1”的几分之几③列出除法算式即：已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量2、稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题⑴已知量比单位“1”的量多几分之几①解方程②算术法即：已知量÷（1+比单位“1”多的几分之几）=单位“1”的量⑵已知量比单位“1”的量少几分之几①解方程②算术法即：已知量÷（1－比单位“1”少的几分之几）=单位“1”的量3、求一个数是另一个数的几分之几：一个数÷另一个数4、求一个数比另一个数多（少）几分之几：两个数的相差量÷单位“1”的量或：①求多几分之几：大数÷小数–1②求少几分之几：1-小数÷大数三、比和比的应用（一）、比的意义1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做2比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例：路程÷速度=时间。4、区分比和比值比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数也可以是小数。5、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。6、比和除法、分数的联系：比前项比号“：”后项比值除法被除数除号“÷”除数商分数分子分数线“—”分母分数值7、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。8、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。（二）、比的基本性质1、根据比、除法、分数的关系：商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时（0除外），分数值不变。比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。3、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。4.化简比：①用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。②两个分数的比：用前项后项同时乘分母的公倍数，再按化简整数比的方法来化简。③两个小数的比：向右移动小数点的位置，先化成整数比再化简。（2）用求比值的方法。注意:最后结果要写成比的形式。5．按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。6、路程一定，速度比和时间比成反比依据比的基本性质：3（人教版）六年级数学上册第三单元测试题班级_______姓名_______分数_______一、计算：2.解下列方程：4%χ－14χ=353χ＋6χ=1854.列式计算：2%35与32的和除它们的差，结果是多少？二、填空：16%1.54小时=（）分；54千米=（）千米（）米2.（）是40的45；40是（）的45；比20千克多14是（）千20千克比（）少153.一辆汽车34小时行了45千米，照这样计算，48分钟行（）千米。4.一堆煤重45吨，一辆卡车要10小时运完，那么，4小时完成任务的（）（），完成任务的35要（）小时。5.一本书，读完它的13比读完它的25少30页，这本书一共（）页。6.1与一个数的倒数之差是56，这个数是（）。7.从A地到B地，甲车要10小时，乙车要15小时。甲乙两车的速度比是（），按照这样的速度，从B地到C地，甲乙两车所用时间比是（）。8.3米长的绳子，先截下13，再截下13米，还剩（）米。9.一段布，用去它的34，就剩下15米；若用去它的35，则用去（）米。10.一桶水可装满10碗或12杯，倒入5杯水和3碗水在空桶内，水面高度占桶高度的（）（）。三、判断：（正确的在括号里打“√”，错误的打“×”）4%1.甲班人数的23一定比乙班人数的12多。（）2.14×15÷14×15=1，结果是错的。（）3.甲数比乙数多13，乙数就比甲数少14。（）4.一个数（0除外）乘110，这个数就缩小了10倍。（）四、选择：（将正确答案的序号填在括号里）4%1.六（1）班中男生占25，则女生占男生的（）。①35②23③322.一本书，第一天读了总页数的15，第二天读了余下的14，那么（）。①第一天读的页数多②第二天读的页数多③两天读的一样多43.一种商品，先降价110后又提价110，现在商品的价格（）。①比原价格高②比原价格低③与原价格相等4.将甲堆煤调出15到乙堆后，两堆煤一样多，原来乙堆比甲堆少（）。①15②25③14五、应用题：（一）只列式不计算：8%1.操场上男生有120人，女生比男生多15，女生有多少人？2.果园里有梨树300棵，比苹果树少14，苹果树有多少棵？3.食堂十月份用煤4.5吨，十一月份比十月份节约110，十一月份比十月份节约多少吨？4.一份稿件，甲打字员要10小时打完，乙打字员要15小时打完，两人合作完成这份稿件的23要多少小时？（二）列式解答下面各题：28%（5×5＋3）1.有一桶油，倒出35后，桶里还剩30升，这桶油原来有多少升？2.街心花园共占地910公顷。其中草坪占地15公顷，花圃占地相当于总面积的110。草坪面积比花圃大多少公顷？3.某工厂共有工人560人，其中女工人数相当于男工人数的35，男女工各有多少人？4.华新商场十月上旬销售35万元，中旬销售全月的25，下旬销售全月的14，华新商场十月份一共销售多少万元？5.单独完成一项工程，甲队要20天，乙队要30天，甲队先独做5天后，乙队又参加工作，还要多少天完成任务？6.六年级数学兴趣小组活动时，参加的同学是未参加的37，后来又有30人参加，这时参加的同学是未参加的23，六年级一共有多少人？