桐城市2017-2018学年八年级下期末学情检测数学试题含答案

2017～2018学年度第二学期八年级期末学情检测数学试卷一、选择题（每题4分，共40分）1、下列根式不是最简二次根式的是（）A.10B.22baC.31D.xy2、化简xx1正确的是（）A.xB.xC.xx1D.x3、方程x（x＋1）＝x＋1的解是（）A.x1=0，x2=－1B.x=1C.x1=x2=1D.x1=1，x2=－14、关于x的方程mx2＋(2m＋1)x＋m=0，有实数根，则m的取值范围是（）A.m＞41且m≠0B.m≥41C.m≥41且m≠0D.以上答案都不对5、有下列的判断：①△ABC中，如果a2＋b2≠c2，那么△ABC不是直角三角形②△ABC中，如果a2－b2＝c2，那么△ABC是直角三角形③如果△ABC是直角三角形，那么a2＋b2＝c2以下说法正确的是（）A.①②B.②③C.①③D.②6、定义：如果一元二次方程)0(02acbxax满足0cba，那么我们称这个方程为“和谐”方程；如果一元二次方程)0(02acbxax满足0cba，那么我们称这个方程为“美好”方程，如果一个一元二次方程既是“和谐”方程又是“美好”方程，则下列结论正确的是（）A.方程有两个相等的实数根B.方程有一根等于0C.方程两根之和等于0D.方程两根之积等于07、三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程020122xx的一个实数根，则三角形的周长是（）A.24B.24或16C.26D.168、甲乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛的学生每分钟输入的汉字的个数统计结果如下。班级参赛人数中位数方差平均数甲55149191135乙55151110135某同学分析上表得出如下结论：①甲乙两班学生成绩平均水平相同；②乙班优秀人数多于甲班优秀人数（每分钟输入汉字≥150个为优秀）；③甲班成绩的波动比乙班大A.①②③B.①②C.①③D.②③9、如果顺次连结四边形各边中点所得的四边形是是菱形，则这个四边形是（）A.矩形B.菱形C.对角线互相垂直的四边形D.对角线相等的四边形10、如图，在菱形ABCD中，∠A=600，E,F分别是AB,AD的中点，DE,BF相交于点G，连接BD,CG，有下列结论：①∠BGD=1200；②BG+DG=CG；③△BDF≌△CGB；④243ABSABD△其中正确的结论有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（每题5分，共20分）11、如图已知四边形ABCD中，AB=CD，AB//CD要使四边形ABCD是菱形，应添加的条件是（只填写一个条件，不使用图形以外的字母）。12、如图，在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，EF的中点是M，则AM最小值。13、平行四边形ABCD中，AB：BC=3：2，∠DAB=600，点E在AB上且AE：EB=1：2，点F是BC中点，过D作DP⊥AF于点P，DQ⊥CE于点Q，则DP：DQ=。14、如图，以△ABC的三边为边分别作等边△ACD,△ABE,△BCF,则下列结论：①△EBF≌△DFC;②四边形AEFD为平行四边形；③当AB=AC，∠BAC=1200时，四边形AEFD是正方形。其中正确的结论是。（请写出正确结论的序号）三、（本大题每题8分，满分16分）15、（8分）计算2)212505118(16、（8分）解方程2x2－4x＋1=0（用配方法）四、（本大题每题8分，满分16分）（第10题）（第11题）（第12题）（第13题）（第14题）17、（8分）已知关于x的一元二次方程0422mxx的两个实数根为x1、x2且x1＋2x2＝9，求m的值。18、从甲村到乙村的公路旁有一块山地正在开发，现有一C处需要爆破，已知点C与公路上的停靠站A的距离为300米，与公路上另一停靠站B的距离400米，A、B的距离是500米。为了安全起见爆破点C的周围半径250米范围内有危险不得进入，问在进行爆破时，公路AB段是否有危险是否需要暂时封锁？请通过计算进行说明。五、（本大题每题10分，满分20分）19、（10分）水果批发市场有一种高档水果，如果每千克盈利（毛利润）10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销量将减少20千克。（1）若以每千克能盈利18元的单价出售，问每天的总毛利润为多少元？（2分）（2）现市场要保证每天总毛利润6000元，同时又要使顾客得到实惠，则每千克应涨价多少元？（8分）20、（10分）如图，在△ABC中，D是边BC上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF。（1）求证：BD=CD；（5分）（2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论。（5分）六、（本大题每题12分，满分24分）21、我市某中学对学校倡导的“压岁钱捐款活动”进行抽样调查，得到一组学生捐款的数据，下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右长方形的高度之比为2:4:5:8:6.又知此次调查中捐款20元和25元的学生一共28人.（1）他们一共调查了多少学生？（3分）（2）写出这组数据的中位数、众数；（4分）（3）若该校共有2000名学生，估计全校学生大约捐款多少元？（5分）22、（12分）如图，在正方形ABCD中，点E在边AD上，点F在边BC的延长线上，连接EF与边CD相交于点G，连接BE与对角线AC相交于点H，AE=CF，BE=EG;（1）求证：EF∥AC；（4分）（2）求∠BEF大小。（8分）七、本大题14分14、如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8,点E是射线CB上的一个动点，把△DCE沿DE折叠，点C的对应点为C＇。（1）若点C＇刚好落在对角线BD上时，BC＇=；（2分）（2）当BC＇∥DE时，求CE的长；（4分）（写出计算过程）（3）若点C＇刚好落在线段AD的垂直平分线上时，求CE的长。（8分）数学答案一、选择题1.C2.D3.D4.B5.D6.C7.A8.A9.D10.C二、填空题11.ACBD，或AB=AD（答案不唯一）12.512或（2.4）13.39:34:DQDP14.①②三、15.316.0422xx2122xx21)1(2x22122211x22111x22112x17.由根与系数可知：421xx，221mxx51924212121xxxxxx552mm18.过C作CDAB垂足为D设AD=x，BD=500-x用勾股定理设：22222300)500(400xxCD180x24018030022CD＜250∴有危险19.（1）（500-8×20）×18=6120元（2分）（2）设每千克涨x元6000)10)(20500(xx6000)10)(25(20xx050152xx（6分）10,521xx（5分）10,521xx（舍）（2分）又由于顾客得到实惠，答应涨价为5元.20.（1）已知得AFE≌DCECDAF又AF∥BD，AF=BD∵□AFBD∴AF=BD∴BD=CD（5分）（2）由于AB=AC已知BD=CD∴AD⊥BC(三线合一)即090ADB又∵□AFBD∴矩形AFBD（5分）21.（1）设1份为x22868xxx∴总人数=502568542xxxxxx人（3分）（2）中位数=20，众数=20（4分）（3）4.175025122016151010845x元∴总捐款钱=2000×17.4=34800元（5分）22.（1）∵正方形ABCD∴AE∥CF又∵AE=CF∴□AECF∴AC∥EF（4分）（2）连结BG由（1）知□AEFC∴DACF又∵正方形ABCD045DAC50-xDx300400045DACF又090DCF045DGFF∴CG=CF∴CG=AE在△AEB和△BCG中∵BCABBCDDABCGAE∴△AEB≌△BCG（SAS）∴BG=BE又∵BE=EG∴BE=EG=BG∴△BEF是等边三角形060AEG23.(1)4(2分)（2）如图（1），由折叠，得EDCCED',∵BC’∥DE,.',''BECCEDEDCBECEBCBEC''.421'BCECECBE(4分)（3）作AD的垂直平分线，交AD于点M，交BC于点N，分两种情况讨论：①两点C’在矩形内部时，如图（2），∵点C’在AD的垂直平分线上，∴DM=4.∵DC’=DC=6,∴由勾股定理，得.52''22DMDCMC.526'NC设,xEC则,4,'XNExEC,''222ECNENC,222)4()526(XX解得539x，即;539CE②当点'C在矩形外部时，如图（3），∵点'C在AD的垂直平分线上，∴DM=4.,6'DC∴由勾股定理，得.52'MC526'NC.设,yEC则,4,'yNEyEC,''222ECNENC,)4()526(222yy解得539y，即539CE.综上所述，CE的长为539y或539（8分）