初三数学竞赛试题 (1)

初三数学竞赛试题一.选择题：(每题3分,共75分)1.已知实数a满足：,2005|2004|aaa那么a-20042=()A2003B2004C2005D20062.某商店出售某种商品可获利m元，利润率为20%（利润率=进价进价售价）。若这种商品的进价提高25%，而商店将这种商品的售价提高到每件仍可获利m元，则提价后的利润率为（）A25%B20%C16%D12.5%3.如图，将一张正方形纸片剪一下，剪成一个三角形和一个梯形，若三角形与梯形的面积比是3：5，则周长比是（）A3：5B4：5C5：6D6：74.设α、β是方程2x2-3│x│-2=0的两个实数根，则||||的值是（）．A-1B1C-23D235.已知坐标原点O和点A（2，-2），B是坐标轴上一点，若△AOB是等腰三角形，则这样的B点一共有（）个。A4B5C6D86.一元二次方程x2+mx+n=0中，系数m、n可在1，2，3，4，5，6中取值，得到不同的方程中，有实根的方程有（）个A20B19C16D107．甲商品进价是1600元，按标价2000元的9折销售；乙商品的进价是320元，按标价460元的8折销售，两种商品的利润率（）.A甲比乙高B乙比甲高C相同D以上都不对8．某商品2000年5月份提价25%，2001年5月份要恢复原价，则应降价（）.A15%B20%C25%D30%9.伸出一只手，从大拇指开始按如右图所示的那样数数字：1，2，3,4，……，则2006落在（）.A大拇指上B食指上C中指上D无名指上10．在古代生活中，有很多时候也要用到不少的数学知识，比如有这样一道题：隔墙听得客分银，不知人数不知银.七两分之多四两，九两分之少半斤.（注：古秤十六两为一斤）班级姓名请同学们想想有几人，几两银？（）A六人，四十四两银B五人，三十九两银C六人，四十六两银D五人，三十七两银11．某班学生去参加义务劳动，其中一组到一果园去摘梨子，第一个进园的学生摘了1个梨子，第二个学生摘了2个，第三个学生摘了3个，……以此类推，后来的学生都比前面的学生多摘1个梨子，这样恰好平均每个学生摘了6个梨子，请问这组学生的人数为（）.A6人B10人C11人D12人12．从家里骑摩托车去火车站，如果每小时走30千米，那么比开车时间早到15分钟，如果每小时走18千米，那么比开车时间迟到15分钟，现在打算比开车时间早10分钟到达火车站，那么摩托车的速度应该是（）A25千米/时B26千米/时C27千米/时D28千米/时13．人均住房面积与住房总面积、人口总数有关.某城市人口总数为50万，人均住房面积为30m2，现人口每年以2%增加，人均住房面积以5%增加，则每年住房总面积增长（）.A2%B5%C10%D7.1%14．冬至时，太阳偏离北半球最远.只要此时能采到阳光，一年四季均能受到阳光的直射.某房地产公司计划建m米高的南北排列的数幢“阳光型”住宅楼（如图4），此时竖立一根a米长的竹杆，其影长为b米，若要后楼的采光一年四季不受影响，两楼应相距（）.Aamb米Bbma米Cabm米Dmab米15．春节期间，小明要去拜访三个朋友.已知小明家和三个朋友恰好形成一个长4公里，宽3公里的长方形ABCD，且长方形的四边及两对角线均有道路贯通，如图5.小明家居住在顶点A处，那么当他拜访完居住在B、C、D三个顶点处的朋友家时，路程最少为（）.A10公里B11公里C13公里D14公里16．下列各图是纸箱厂剩下的废纸片，全是由全等正方形组成的图形，为了充分利用这些废纸片，不用剪割，能围成正方体盒子的图形是（）.17．校园里有一块三角形土地ABC，D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，G、H分别是线段BD和AD的中点，现计划在这块三角形土地上栽种四种花草，要求将这块土地分成面积相等的四块，下面有四种分法（如图3），其中正确的有（）mm图4C（A）（B）（C）（D）ABCDEFABCDEFABCDGFABCDGH图3ABDA4种B3种C2种D1种18．小青步行从家出发，匀速向学校走去，同时她哥哥小强骑摩托车从学校出发，匀速向家驶去，二人在途中相遇，小强立即把小青送到学校，再向家里驶去，这样他在途中所用的时间是原来从学校直接驶回家所用时间的2.5倍，那么小强骑摩托车的速度是小青步行速度的（）.A2倍B3倍C4倍D5倍19．某校参加数学竞赛的选手平均分数是75分，其中参赛男选手比女选手人数多80%，而女选手的平均分比男选手的平均分高20%，那么女选手的平均分是（）.A81B82C83D8420．在居委会提出的“全民健身”倡导下，甲、乙两人早上晨练，同时从A地赶往B地，甲先骑自行车到中点，改为跑步，而乙则是先跑步到中点，改为骑自行车，最后两人同时到达B地，又知甲骑自行车比乙骑自行车速度快，若某人离开A地的距离s与所用时间t的函数图象表示，则下图给出的四个函数图象中，甲、乙两人的图象情况只能是（）.A甲是图（1），乙是图（2）B甲是图（1），乙是图（4）C甲是图（3），乙是图（2）D甲是图（3），乙是图（4）21．如图5（1）所示，是小华设计的一个智力游戏：6枚硬币排成一个三角形，最少移动几枚硬币可以排成图5（2）所示的环形（）A1B2C3D422．某海滨浴场有100个遮阳伞，每个每天收费10元时，可全部租出，若每个每天提高2元，则减少10个伞租出，若每个每天收费再提高2元，则再减少10个伞租出，……，为了尽可能投资少而获利大，每个每天应提高（）A2元B4元C6元D8元23．“SARS”过后，人们锻炼身体的意识逐步加强，如图7，甲、乙两人分别从正方形广场ABCD的顶点A、C同时沿广场的边开始运动，甲依顺时针方向慢步环行，乙依逆时针方向跑步环行，若乙的速度是甲的速度的4倍，则他们第20次相遇在边（）AAB上BBC上CCD上DDA上tO(2)tO(3)stO(1)tO(4)sss图5（1）图5（2）甲ABCD乙图724．篮球训练完后，篮球场上有8个篮球，王青要把它们收到红、黄、蓝三个篮球筐中，每个筐都至少要投入1个球，则不同的投法有（）.A20种B21种C22种D23种25.如图5，在电视台一个娱乐节目现场，有两个标有数字的轮子可以分别绕轮子的中心旋转，旋转停止时，每个轮子上方的箭头各指着轮子上的一个数字，若左边轮子上的箭头指着的数字为a，右边轮子上方的箭头指着的数字为b，数对（a，b）所有可能的个数为n，其中a+b恰好为偶数的不同数对的个数为m，则mn等于（）.A12B16C512D34二.填空题:(每题5分,共25分)1．飞行员在空中寻找成功返回地面的载人飞船“神州五号”，观察范围是一个圆，如图1，设飞机的高度h=480米，观测角45，他看到的地面面积是平方米。如果观测角不变，要使看到的地面面积增加到原来的2倍，飞机要升高到米（π取3.14，结果精确到0.1）.2．某县位于沙漠边缘地带，治理沙漠，绿化家乡是全县人民的共同愿望.到1999年底，全县沙漠的绿化率已达30%，以后，政府计划在几年内，每年将当年年初未被绿化的沙漠面积的m%种上树进行绿化，到2001年底，全县沙漠绿化率已达43.3%，则m的值为.3．某山村在开辟旅游景点时，需要进行必要的爆破，距爆破地点70米处为安全地带，已知导火索燃烧的速度是0.112米/秒，假设执行爆破任务的人每秒能跑7米，那么导火索的长度至少为米才能确保安全（精确到0.1米）.4．某工厂某种产品，在生产过程中，平均每生产一件产品有0.5立方米污水产生，为保护环境，现要求污水须经净化后方可排放，净化污水有两种方案：（1）工厂净化后排出，处理费2元/立方米，设备损耗为3千元/月；（2）由污水处理厂处理，处理费为4元/立方米.若每月生产该产品件，则选用两种方案费用一样.5.已知正数a、b、c、d、e、f，同时满足：814121cabdef，　　bacdef，　　abcdef，842fabcde，　　eabcdf，　　dabcef，则a+b+c+d+e+f=_____。2854637图5rh图1