2018年新课标高考物理总复习 阶段综合评估 静 电 场

阶段综合评估（七）静电场一、选择题(在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求)1.(2016·浙江高考)如图所示，两个不带电的导体A和B，用一对绝缘柱支持使它们彼此接触。把一带正电荷的物体C置于A附近，贴在A、B下部的金属箔都张开，()A．此时A带正电，B带负电B．此时A电势低，B电势高C．移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合D．先把A和B分开，然后移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合解析：选C带电体C靠近导体A、B时，A、B发生静电感应现象，使A端带负电，B端带正电，但A、B是一个等势体，选项A、B错误；移去带电体C后，A、B两端电荷中和，其下部的金属箔都闭合，选项C正确；若先将A、B分开，再移去带电体C，A、B上的电荷不能中和，其下部的金属箔仍张开，选项D错误。2．真空中A、B两个点电荷相距为L，质量分别为m和2m，它们由静止开始运动(不计重力)，开始时A的加速度大小是a，经过一段时间，B的加速度大小也是a，那么此时A、B两点电荷的距离是()A.22LB.2LC．22LD．L解析：选A刚释放瞬间，对A，有kq1q2L2＝mAa，经过一段时间后，对B，有kq1q2L′2＝mBa，可得L′＝mAmBL＝22L，所以A正确。3．(2017·贵阳期中)如图所示，P、Q是等量的正电荷，O是它们连线的中点，A、B是中垂线上的两点，用EA、EB和φA、φB分别表示A、B两点的电场强度和电势，则()A．EA一定大于EB，φA一定大于φBB．EA不一定大于EB，φA一定大于φBC．EA一定大于EB，φA不一定大于φBD．EA不一定大于EB，φA不一定大于φB解析：选B两个等量同种电荷连线中点O的电场强度为零，无穷远处电场强度也为零，故从O点沿着中垂线向上到无穷远处电场强度先增大后减小，场强最大的点可能在A、B点之间，也可能在B点以上，还可能在A点以下，故EA可能大于EB，也可能小于EB，还可能等于EB；电场强度一直向上，故电势越来越低，φA一定大于φB，故B正确。4．(2017·衡水一模)如图所示，匀强电场中有a、b、c三点，在以它们为顶点的三角形中，∠a＝30°，∠c＝90°，电场方向与三角形所在平面平行，已知a、b和c点的电势分别为(4－3)V，(4＋3)V和4V。则该三角形的外接圆上最高电势为()A．(6＋3)VB．(4＋3)VC.6＋433VD．6V解析：选D如图所示，取ab的中点O，根据几何知识可知：O就是三角形外接圆的圆心，且该点电势为：φO＝φa＋φb2＝4V＝φc，故Oc为等势线，其垂线MN为电场线，方向为M→N方向，根据顺着电场线电势逐渐降低可知：外接圆上电势最低点为N点，最高点为M点。设外接半径为R，则UOP＝UOa＝φO－φa＝3V，因为UON＝ER，UOP＝ERcos30°，则UON∶UOP＝2∶3，故UON＝2V，又UON＝φO－φN，则得：φN＝φO－2V＝2V，因为UMO＝UON＝φM－φO，故φM＝6V，D正确。5.(2017·宁波二模)如图所示，a、b为平行金属板，静电计的外壳接地，合上开关S后，静电计的指针张开一个较小的角度，能使角度增大的办法是()A．使a、b板的距离增大一些B．使a、b板的正对面积减小一些C．断开S，使a、b板的距离增大一些D．断开S，使a、b板的正对面积增大一些解析：选C开关S闭合，电容器两端的电势差不变，则静电计指针的张角不变，故A、B错误；断开S，电容器所带的电量不变，a、b板的距离增大，则电容减小，根据U＝QC知，电势差增大，则指针张角增大，故C正确；断开S，电容器所带的电量不变，a、b板的正对面积增大，电容增大，根据U＝QC知，电势差减小，则指针张角减小，故D错误。6.(2017·山东莱西一模)四个点电荷位于正方形四个角上，电荷量及其附近的电场线分布如图所示。ab、cd分别是正方形两组对边的中垂线，O为中垂线的交点，P、Q分别为ab、cd上的两点，OPOQ，则()A．P点的电场强度比Q点的小B．P点的电势比M点的低C．OP两点间的电势差小于OQ间的电势差D．一带正电的试探电荷在Q点的电势能比在M点大解析：选AD电场线的疏密表示场强的大小，电场线越密，电场强度越大，根据题图知P点的电场强度比Q点的小，故A正确；根据电场叠加，由题图可知，ab上各点的电势都相等，M点比ab上各点的电势低，则M点的电势比P点的低，故B错误；OP间电势差等于零，OQ间电势差等于零，则OP两点间的电势差等于OQ间的电势差，故C错误；P、Q电势相等，则Q点的电势高于M点的电势，正电荷在电势高处电势能大，所以带正电的试探电荷在Q点的电势能比在M点大，故D正确。7．(2017·扬州期末)两个点电荷Q1和Q2固定在x轴上O、D两点，两者之间连线上各点电势高低如图中曲线所示(OBBD)，取无穷远处电势为零，由图可知()A．B点电场强度为零B．Q1为负电荷，Q2为正电荷C．Q1的带电量一定大于Q2的带电量D．将电子沿x轴从A点移到C点，电场力一直做正功解析：选BCD因为φ­x图线的斜率等于电场强度，所以B点电场强度不为零，选项A错误；因B点左侧电势为负，右侧电势为正，故可知Q1为负电荷，Q2为正电荷，选项B正确；因电势为零的位置离D点较近，故Q1的带电量一定大于Q2的带电量，选项C正确；将电子沿x轴从A点移到C点，电势一直升高，电势能降低，则电场力一直做正功，选项D正确。8.如图，一根不可伸长绝缘的细线一端固定于O点，另一端系一带电小球，置于水平向右的匀强电场中，现把细线水平拉直，小球从A点由静止释放，经最低点B后，小球摆到C点时速度为0，则()A．小球在B点时速度最大B．小球从A点到B点的过程中，机械能一直在减少C．小球在B点时的绳子拉力最大D．从B点到C点的过程中小球的电势能一直增加解析：选BD小球所受重力和电场力恒定，重力和电场力的合力恒定，小球相当于在重力和电场力的合力及绳的拉力作用下在竖直平面内的运动。当小球运动到重力和电场力的合力和绳的拉力共线时，小球的速度最大，此时绳的拉力最大，故A、C错误；从A点到C点的过程中，因为重力做正功，小球摆到C点时速度为0，所以电场力对小球做负功，小球从A点到B点的过程中，机械能一直在减少，B正确；从B点到C点的过程中，小球克服电场力做功，小球的电势能一直增加，D正确。二、计算题9．(2017·广州期中)一长为L的细线，上端固定，下端拴一质量为m、带电荷量为q的小球，处于如图所示的水平向右的匀强电场中，开始时，将线与小球拉成水平，然后释放，小球由静止开始向下摆动，当细线转过60°角时，小球到达B点速度恰好为零，求：(1)A、B两点的电势差UAB；(2)匀强电场的场强大小；(3)小球到达B点时，细线对小球的拉力大小。解析：(1)小球由A到B过程中，由动能定理得：mgLsin60°＋qUAB＝0，解得UAB＝－3mgL2q；(2)BA间电势差为UBA＝－UAB＝3mgL2q，则场强E＝UBAL－Lcos60°＝3mgq。(3)小球在AB间摆动，由对称性得知，B处绳拉力与A处绳拉力相等，而在A处，由水平方向平衡有：FTA＝Eq＝3mg，所以FTB＝FTA＝3mg。答案：(1)－3mgL2q(2)3mgq(3)3mg10.(2017·江阴测试)如图所示，在区域Ⅰ(0≤x≤L)和区域Ⅱ内分别存在匀强电场，电场强度大小均为E，但方向不同。在区域Ⅰ内场强方向沿y轴正方向，区域Ⅱ内场强方向未标明，都处在xOy平面内，一质量为m，电量为q的正粒子从坐标原点O以某一初速度沿x轴正方向射入电场区域Ⅰ，从P点进入电场区域Ⅱ，到达Ⅱ区域右边界Q处时速度恰好为零。P点的坐标为L，L2。不计粒子所受重力，求：(1)带电粒子射入电场区域Ⅰ时的初速度；(2)电场区域Ⅱ的宽度。解析：(1)设带电粒子射入电场区域Ⅰ时的初速度为v0，在x方向：粒子做匀速直线运动，有L＝v0t在y方向：粒子做初速度为零的匀加速直线运动，有L2＝12at2，且a＝qEm解得：v0＝qELm。(2)粒子在区域Ⅱ做匀减速直线运动，设粒子在P处的速度为vP，在x方向的分速度为vPx，在y方向的分速度为vPy，电场区域Ⅱ的宽度为Δx2，则vPx＝v0＝qELmvPy2＝2×qEm×L2即：vPx＝vPy故：vP＝2qELm设粒子在P处的速度方向与水平方向的夹角为θ，则tanθ＝vPyvPx，∴θ＝π4。设粒子从P做直线运动到Q所通过的位移为x因有：vt2－v02＝2ax即：0－vP2＝－2·qEm·x解得：x＝L，Δx2＝xcos45°得Δx2＝22L。答案：(1)qELm(2)22L11.(2017·驻马店期中)如图所示，在xOy坐标平面中，有正方形区域abcd，其中的两条边界与坐标轴重合，区域内有竖直向上的匀强电场，电场强度为E。质量为m、电量为q的带电粒子，不计重力，由初速度为零经加速电场后获得速度v0，并从坐标原点沿x正方向进入电场，恰好从c点飞出电场。(1)求加速电压；(2)求ac两点间的电势差；(3)推导证明：带电粒子在正方形区域内运动过程中，动能与电势能之和不变。解析：(1)粒子经加速电场时，由动能定理得qU＝12mv02解得U＝mv022q。(2)带电粒子在匀强磁场中做初速度为v0的类平抛运动，x方向上：L＝v0ty方向上：L＝12×Eqm×t2解得：L＝2mv02Eq所以：Uac＝EL＝2mv02q。(3)由动能定理W总＝Ekt－Ek0再由电场力做功与电势能的关系W电＝Ep0－Ept由于只有电场力做功，所以W总＝W电即Ekt－Ek0＝Ep0－Ept得到：Ekt＋Ept＝Ek0＋Ep0可见，任意时刻粒子的动能与电势能之和都等于初始状态的动能和电势能之和，也就是粒子动能与电势能之和保持不变。答案：(1)mv022q(2)2mv02q(3)见解析