2017高考物理易错考点技巧_专题02 力与直线运动

专题02力与直线运动常见易错题、典型陷阱题精讲1．[2016·浙江卷]如图1­3所示为一种常见的身高体重测量仪．测量仪顶部向下发射波速为v的超声波，超声波经反射后返回，被测量仪接收，测量仪记录发射和接收的时间间隔．质量为M0的测重台置于压力传感器上，传感器输出电压与作用在其上的压力成正比．当测重台没有站人时，测量仪记录的时间间隔为t0，输出电压为U0，某同学站上测重台，测量仪记录的时间间隔为t，输出电压为U，则该同学的身高和质量分别为()图1­3A．v(t0－t)，M0U0UB.12v(t0－t)，M0U0U资*源%库C．v(t0－t)，M0U0(U－U0)D.12v(t0－t)，M0U0(U－U0)2．[2016·全国卷Ⅱ]两实心小球甲和乙由同一种材料制成，甲球质量大于乙球质量．两球在空气中由静止下落，假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比，与球的速率无关．若它们下落相同的距离，则()A．甲球用的时间比乙球长B．甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小C．甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小D．甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功【答案】BD【解析】设f＝kR，则由牛顿第二定律得F合＝mg－f＝ma，而m＝43πR3·ρ，故a＝g－k43πR2·ρ，由m甲m乙、ρ甲＝ρ乙可知a甲a乙，故C错误；因甲、乙位移相同，由v2＝2ax可知，v甲v乙，B正确；由x＝12at2可知，t甲t乙，A错误；由功的定义可知，W克服＝f·x，又f甲f乙，则W甲克服W乙克服，D正确．3．[2016·全国卷Ⅲ]一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t内位移为s，动能变为原来的9倍．该质点的加速度为()A.st2B.3s2t2C.4st2D.8st24．[2016·四川卷]避险车道是避免恶性交通事故的重要设施，由制动坡床和防撞设施等组成，如图竖直平面内，制动坡床视为与水平面夹角为θ的斜面．一辆长12m的载有货物的货车因刹车失灵从干道驶入制动坡床，当车速为23m/s时，车尾位于制动坡床的底端，货物开始在车厢内向车头滑动，当货物在车厢内滑动了4m时，车头距制动坡床顶端38m，再过一段时间，货车停止．已知货车质量是货物质量的4倍，货物与车厢间的动摩擦因数为0.4；货车在制动坡床上运动受到的坡床阻力大小为货车和货物总重的0.44倍．货物与货车分别视为小滑块和平板，取cosθ＝1，sinθ＝0.1，g＝10m/s2.求：(1)货物在车厢内滑动时加速度的大小和方向；(2)制动坡床的长度．$来&源：ziyuanku.com图1­【答案】(1)5m/s2，方向沿制动坡床向下(2)98m(2)设货车的质量为M，车尾位于制动坡床底端时的车速为v＝23m/s.货物在车厢内开始滑动到车头距制动坡床顶端s0＝38m的过程中，用时为t，货物相对制动坡床的运动距离为s2.货车受到制动坡床的阻力大小为F，F是货车和货物总重的k倍，k＝0.44，货车长度l0＝12m，制动坡床的长度为l，则Mgsinθ＋F－f＝Ma2F＝k(m＋M)gs1＝vt－12a1t2s2＝vt－12a2t2s＝s1－s2l＝l0＋s0＋s2联立并代入数据得l＝98m.5．[2016·全国卷Ⅰ]甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v­t图像如图1­所示．已知两车在t＝3s时并排行驶，则()图1­A．在t＝1s时，甲车在乙车后B．在t＝0时，甲车在乙车前7.5mC．两车另一次并排行驶的时刻是t＝2sD．甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40m【答案】BD【解析】在t＝3s时，两车并排，由图可得在1～3s两车发生的位移大小相等，说明在t＝1s时，两车并排，由图像可得前1s乙车位移大于甲车位移，且位移差Δx＝x2－x1＝5＋102×1m＝7.5m，在t＝0时，甲车在乙车前7.5m，选项A、C错误，选项B正确；在1～3s两车的平均速度v＝v1＋v22＝20m/s，各自的位移x＝v1＋v22t＝40m，选项D正确．6．[2016·天津卷](2)某同学利用图示装置研究小车的匀变速直线运动．①实验中，必要的措施是________．图1­A．细线必须与长木板平行B．先接通电源再释放小车C．小车的质量远大于钩码的质量D．平衡小车与长木板间的摩擦力②他实验时将打点计时器接到频率为50Hz的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如图1­所示(每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出)．s1＝3.59cm，s2＝4.41cm，s3＝5.19cm，s4＝5.97cm，s5＝6.78cm，s6＝7.64cm，则小车的加速度a＝________m/s2(要求充分利用测量的数据)，打点计时器在打B点时小车的速度vB＝________m/s.(结果均保留两位有效数字)图1­【答案】①AB②0.800.40②两点的时间间隔为0.1s，由逐差法可以得出a＝s6＋s5＋s4－s3－s2－s19T2＝0.80m/s2，打点计时器在打B点时小车的速度vB＝s1＋s22T＝0.40m/s.7．[2016·江苏卷]小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动，取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向，下列速度v和位置x的关系图像中，能描述该过程的是()图1­8．[2016·全国卷Ⅰ]一质点做匀速直线运动，现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则()A．质点速度的方向总是与该恒力的方向相同B．质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直C．质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同D．质点单位时间内速率的变化量总是不变【答案】BC【解析】由牛顿第二定律，质点的加速度总是与该恒力方向相同，且加速度恒定，单位时间内速度的变化量不变，但速率的变化量可能不同，选项C正确，选项D错误；当恒力与速度方向不在同一直线上时，质点做匀变速曲线运动，速度方向与恒力方向不相同，但速度方向不可能总与该恒力方向垂直，选项B正确；只有当恒力与速度同向，做匀加速直线运动时，速度方向才与该恒力方向相同，选项A错误．9．[2016·全国卷Ⅱ]两实心小球甲和乙由同一种材料制成，甲球质量大于乙球质量．两球在空气中由静止下落，假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比，与球的速率无关．若它们下落相同的距离，则()A．甲球用的时间比乙球长B．甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小C．甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小D．甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功10．[2016·全国卷Ⅱ]如图1­，小球套在光滑的竖直杆上，轻弹簧一端固定于O点，另一端与小球相连．现将小球从M点由静止释放，它在下降的过程中经过了N点．已知在M、N两点处，弹簧对小球的弹力大小相等，且∠ONM∠OMNπ2.在小球从M点运动到N点的过程中()图1­A．弹力对小球先做正功后做负功B．有两个时刻小球的加速度等于重力加速度C．弹簧长度最短时，弹力对小球做功的功率为零D．小球到达N点时的动能等于其在M、N两点的重力势能差【答案】BCD【解析】小球在M点时弹簧处于压缩状态，在N点时弹簧处于伸长状态，则在由M到N过程中有一点弹簧处于原长状态，设该点为B点，另设小球在A点时对应的弹簧最短，如图所示．从M点到A点，弹簧压缩量变大，弹力做负功，从A点到B点弹簧从压缩逐渐恢复至原长，弹力做正功，从B点到N点弹簧从原长逐渐伸长，弹力做负功，选项A错误．小球在A点时，水平方向上弹簧的弹力与杆的弹力相平衡，小球受到的合外力F合＝mg，故加速度a＝g；小球在B点时，弹簧处于原长，杆对小球没有作用力，小球受到的合外力F合＝mg，故加速度a＝g，B正确．在A点时，弹簧的弹力F弹垂直于杆，小球的速度沿杆向下，则P弹＝F弹vcosα＝0，C正确．从M点到N点，小球与弹簧所组成的系统机械能守恒，则Ek增＝Ep减，即EkN－0＝Ep重M－Ep重N＋Ep弹M－Ep弹N，由于在M、N两点弹簧弹力大小相同，由胡克定律可知，弹簧形变量相同，则弹性势能Ep弹N＝Ep弹M，故EkN＝Ep重M－Ep重N，D正确．$来&源：ziyuanku.com11．[2016·全国卷Ⅲ]如图1­所示，在竖直平面内有由14圆弧AB和12圆弧BC组成的光滑固定轨道，两者在最低点B平滑连接．AB弧的半径为R，BC弧的半径为R2.一小球在A点正上方与A相距R4处由静止开始自由下落，经A点沿圆弧轨道运动．(1)求小球在B、A两点的动能之比；(2)通过计算判断小球能否沿轨道运动到C点．图1­【答案】(1)5(2)能【解析】(1)设小球的质量为m，小球在A点的动能为EkA，由机械能守恒得EkA＝mgR4①设小球在B点的动能为EkB，同理有EkB＝mg5R4②由①②式得EkBEkA＝5③易错起源1、匀变速直线运动规律应用例1．如图1所示，一长为200m的列车沿平直的轨道以80m/s的速度匀速行驶，当车头行驶到进站口O点时，列车接到停车指令，立即匀减速停车，因OA段铁轨不能停车，整个列车只能停在AB段内，已知OA＝1200m，OB＝2000m，求：(1)列车减速运动的加速度大小的取值范围；(2)列车减速运动的最长时间.图1(2)当列车车头恰好停在B点时，减速运动时的时间最长，则0＝v0－a2t⑦解得：t＝50s．⑧【答案】(1)85m/s2≤a≤167m/s2(2)50s【变式探究】如图2所示，物体自O点由静止出发开始做匀加速直线运动，途径A、B、C三点，其中A、B之间的距离L1＝2m，B、C之间的距离L2＝3m．若物体通过L1、L2这两段位移的时间相等，则OA之间的距离L等于()图2A.34mB.43mC.98mD.89m【答案】C【解析】由题知“物体通过L1、L2这两段位移的时间相等(设为T)”，则vB＝L1＋L22T＝52T，加速度a＝L2－L1T2＝1T2，在A点速度vA＝vB－aT＝32T，于是L＝v2A2a＝12a·94T2，L＋2＝v2B2a＝12a·254T2，两式相比，解得L＝98m．【举一反三】春节放假期间，全国高速公路免费通行，小轿车可以不停车通过收费站，但要求小轿车通过收费站窗口前x0＝9m区间的速度不超过v0＝6m/s.现有甲、乙两小轿车在收费站前平直公路上分别以v甲＝20m/s和v乙＝34m/s的速度匀速行驶，甲车在前，乙车在后．甲车司机发现正前方收费站，开始以大小为a甲＝2m/s2的加速度匀减速刹车．(1)甲车司机需在离收费站窗口至少多远处开始刹车才不违章；(2)若甲车司机经刹车到达离收费站窗口前9m处的速度恰好为6m/s，乙车司机在发现甲车刹车时经t0＝0.5s的反应时间后开始以大小为a乙＝4m/s2的加速度匀减速刹车．为避免两车相撞，且乙车在收费站窗口前9m区不超速，则在甲车司机开始刹车时，甲、乙两车至少相距多远？【解析】(1)对甲车，速度由20m/s减至6m/s的位移x1＝v2甲－v202a甲＝91mx2＝x0＋x1＝100m即：甲车司机需在离收费站窗口至少100m处开始刹车．【答案】(1)100m(2)66m【名师点睛】1．高考考查特点(1)高考题注重基本概念的理解及基本公式及推论的灵活应用，计算题要注意追及相遇类为背景的实际问题．(2)熟练掌握运动学的基本规律及推论，实际问题中做好过程分析及运动中的规律选取是解题的关键．2．解题常见误区及提醒(1)基本概念公式及基本推论记忆不准确，应用不灵活．(2)实际问题中过程不清晰、时间关系、速度关系、位移关系把握不准．(3)解决追及相遇问题时，要抓住题目中的关键词语(如“刚好”、“最多”、“至少”等)．【技巧点拔】1．解决匀变速直线运动问题的四种常用方法2．求解追及问题的技巧易错起源2、运动图象问题例2．(多选)如图6为某工程车的卸货装置，该装置为一能够直接将货物传送到地面的倾角为θ的传送带．该装置在正常工作时沿逆时针方向匀速运动，传送带的速度为v，卸货工人将质量均为m的货物无初速度地放在传送带顶端，已知货物与传送带间的动摩擦因数为μ，且μ＜tanθ.则货物在整个运动过程中的速度随时间变化的规律可能是(