小学数学竞赛题

小学数学竞赛题1、一部书稿，甲单独打要14小时完成，乙单独打20小时完成。如果甲先打1小时然后由家乙接替甲一小时，再由甲接替乙一小时.....两人如此交替工作，那么打完这部书稿是时，甲乙二人共用了多少小时？2、如果一个四位数与一个三位数的和是1999，并且四位数和三位数是由7个不同的数字组成的，那么，这样的四位数最多有（）个？3、一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地驶往乙地，大轿车的速度是小轿车的速度的80%，已知大轿车比小轿车早出发17分钟，但在两地中点停了5分钟后，才继续驶往乙地，而小轿车出发中途没有停，直接驶往乙地，最后小轿车比大轿车早4分钟到达乙地，又知大轿车是早上10时从甲地出发的。那么小轿车是在上午（）时（）分追上大轿车的。4、1997的数字之和是1+9+9+7+26，请你写出小于2000的四位数中，数字之和为26的除1997以外的所有数。5、有一些小朋友排成一行，从左边第一人开始每隔2人发一个苹果，从右边第一个人开始每隔4个人发一个橘子，结果有10个小朋友苹果和橘子都拿到了，那么这些小朋友最多有（）人。6、从电车总站每隔一定时间开出一辆电车，甲和乙两人在一条街上沿着同一方向步行，甲每分钟步行82米，每个10分钟遇上一辆迎面开来的电车；乙每分钟步行60米，每个10分15秒遇上迎面开来的一辆电车。则电车总站每隔（）分钟开出一辆电车？7、计算：19971997+9971997+971997+91997+1997+997+97+7+=？8、将0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字，组成三个三位数、一个一位数，并且使这个数之和为999，我们要求最大的三位数尽可能小，则这个三位数是（）9、巧克力每盒9块，软糖每盒11块，要把这两种糖分给一些小朋友，每样糖每人一块，由于又来了以为小朋友，软糖就要增加一和，两种糖发的和数就一样多。现在又来了以为小朋友，巧克力还有增加一和。则最后共有小朋友（）人。10、前五次考试的总分是428，第六次至第九次的平均分比前五次平均分多1.4分。现在要进行第十次考试，要使后五次平均分高于所有十次的平均分，那么第十次至少要考（）分？（注：每次考试分数是整数）11、有47位小朋友，老师要给每个人发一支红笔和一支蓝笔，商店中每种笔都是5支一包或者3支一包，不能打开包零售。5支一包的红笔61元，蓝笔70元，3支一包的红笔40元，蓝笔47元，则老师买所需的笔最少要花（）元12、有一批工人进行某项工程，如果能调来8个人，10天就嗯那个完成；如果调来3个人，就要20天才能完成。现在只能调来2个人，那么完成这项工程要多少天？13、某工厂有86个工人，已知每个工人每天接工甲种零件15个或者乙种零件12个，或丙种零件9个，而3个甲种零件，2个乙种零件，1个丙种零件，恰好配成一套，问怎样安排工人工作才可使加工好的零件配套？14、一个长方形的长和宽的比为15：7，现在截去一个边长与原长方形的宽相等的正方形，得到的新长方形的周长为30厘米，求原长方形的长和宽各是多少厘米？15、某工厂存煤148吨，按计划烧了8天后，还剩下84吨，如果以后每天烧煤量相当于计划的87.5%,以后每天烧煤多少吨？16、修一条公路，前四天修好了1200米，照这样，再修16天就可以修完，这条路共长多少米？（用比例方法解）17、小华用152厘米长的铁丝围成一个长、宽、高之比为5：4：3的长方体，接头有去8厘米，求这个长方体的体积。18、一家商店规定，每3只空啤酒瓶可换一瓶啤酒，爷爷叫小明用20只空啤酒瓶去换啤酒，爷爷一共能河道多少瓶啤酒？19、一个商人把意见衣服标价600元，经打假人员鉴别降至60元一件出售，但仍可以赚20%，如果按原价出售，则这件衣服可获利多少元？20、1234567七个数字组成的无重复的七位数有几个能被11整除？1、怎样买票更省钱大眼兔来到西安，拉着问号狗直奔博物馆。在售票处，有一所学校的小朋友也要去参观，他们请大眼兔帮忙算一下怎样买票更省钱。问题如下：博物馆只售两种门票：个人票每张５元，１０人一张的团体票每张３０元，购１０张以上团体票可优惠１０％。四（２）班４５名同学参观博物馆，按以上规定买票，最少付多少钱？五年级共２０８人，最少付多少钱？大眼兔热心地为小朋友们列出了以下解题思路：四（２）班４５人有两种购票方法，买５张团体票或买４张团体票再加５张个人票。买４张团体票（每张１０人）再加５张个人票，共用３０×４＋５×５＝１４５（元）。显然，比买５张团体票省钱。五年级２０８人可买２１张团体票或２０张团体票再加８张个人票。买２１张团体票（每张１０人），共用３０×２１×（１－１０％）＝５６７（元）。如果买２０张团体票再加８张个人票，共用３０×２０×（１－１０％）＋５×８＝５８０（元）。由于购买１０张以上团体票可以优惠１０％，所以２０８人买２１张团体票更省钱，最少需付５６７元。2、请０来帮忙[题目]求连续自然数１、２、３、４、……、9998、9999、10000的和，大家都会用数学王子高斯的方法：先把首尾对称的两数组成5000个数组，即１和10000，２和9999，３和9998，４和9997，……，然后求出每组数的和为10001，这样很容易得到所求的和值为：10001×5000＝50005000。现在的问题是：这列连续自然数各数的各位数字之和是多少？[分析与解答]面对这个问题，你可能不知从哪里下手。我们不妨请０来帮忙，问题就迎刃而解了。先把０放在这列连续自然数的前面，得到新的自然数列０、１、２、３、４、……、9998、9999、10000，然后对前面的10000个自然数按首尾对称“成双配对”：０和9999，１和9998，２和9997，３和9996，……这样，一共有5000对，而每一对的和都是9999，其数字之和都是９×４＝36。因此，这5000对数的各位数字之和是：36×5000＝180000，再加上最后一个不成对的数10000，它的各位数字之和是１，最后得本题的答案180001。3、儿子的启示数学家们很善于从日常生活中发现数学问题。比如，有一次苏格兰数学家莱格福德乍他儿子玩彩色板。孩子从玩具盒中拿出红、蓝、黄三种色板各两块，排成一排，其顺序是：黄、红、蓝、红、黄、蓝莱格福德发现，这个排列有这样一些特点：两块红板之间有一块其它颜色的色板；两块蓝板之间有两块其它颜色的色板；两块黄板之间有三块其它颜色的色板。他想，如果用1、2、3分别表示红、蓝、黄三块色板，上面的特点就可以表示成：两个1之间有一个其它数字；两个2之间有两个其它数字；两个3之间有三个其它数字。这样，莱格福德就从生活中抽象出了一个数学问题。如果上面的问题是：怎样排列1、1、2、2、3、3、4、4，才能使两个1之间有一个其它数字，两个2之间有两个其它数字，两个3之间有三个其它数字，两个4之间有四个其它数字？你会解答吗？这个问题有两个答案，一个是41312432。另一个是怎样排列的，请你找出来。4、在下面各数字之间填上“＋”、“－”、“×”、“÷”、“（）”，使等式成立。33333=133333=233333=333333=45、如图：●●●○○○◎◎●●●○○○◎◎……，按这样的顺序下去，第2002个珠子是（）。（画出来）6、已知：△=○＋2问：△=（）□=△＋△○=（）☆=△＋□＋5□=（）☆=○＋31☆=（）7、沿海5个省：广东、福建、浙江、江苏和山东，在地图上，隐去省名，用5个字母代替，请五个学生来辨认：甲答：A是福建，B是浙江乙答：C是浙江，D是山东丙答：D是广东，C是福建丁答：A是福建，E是江苏戊答：B是广东，E是江苏老师发现每人说对一个，说错一个，那么五个不同的字母各代表哪个省？A代表（）省；B代表（）省；C代表（）省；D代表（）省；E代表（）省。8、在一条马路两旁种100棵树，正好每隔3米一棵，而且两边种的树同样多，这条马路长多少米？9、小虹在做除法时，把除数32当作23，结果得到的商是12，余数是5，那么正确的商和余数之和是多少？10、甲班和乙班共96人，乙班和丙班89人，丙班和丁班共86人，问甲班和丁班共多少人？11、小张比小王大2岁，小李比小张大2岁，小赵比小张小1岁，小杨比小李小3岁，这五人的年龄和是58岁，这五人各几岁？12、某学校有30间宿舍，大宿舍每间住6人，小宿舍每间住4人，已知这些宿舍中共住了168人，那么其中有几间大宿舍？1、找规律填数。2、6、12、20、（）、422、用2、0、0、5可以组成（）个不同的四位数。4、如果（）÷8=32……（）。那么，被除数最大是（）。5、一班有50人。20人参加数学兴趣小组，15人参加语文兴趣小组，24人只参加了数学、语文以外的其他兴趣小组。有（）人数学、语文兴趣小组都参加了。6、下面算式中不同的汉字代表不同的数字，请你把汉字算式变成数字算式，这个数字算式是（）。数学×爱数学=我爱数学7、小明家有两块正方形的新台布，边长都是10分米。最近小明家新买了一个边长是12分米正方形的新桌子，两块台布都不合适了，请你想出一个办法，使两块台布拼成一块正方形的大台布（布料没有剩余），你能做得到吗？把你的方法用图或文字表示出来。8．由数字1、2、3、4、5、6、7、8可组成多少个三位数？()9、有四个数的平均数是8，若把其中一个数改为1，则这个数的平均数是6，这个的数是().10．小红用平底锅烙饼，每次只能放2张饼。烙一张饼需要2分钟（正、反面各需1分钟）。为了节约时间，小红要烙3张饼最少需要几分钟？是怎么烙的？11．小元家来了爸爸的几个朋友，妈妈让他给客人烧水沏茶。洗茶具（包括茶杯和茶壶）需要3分钟，洗开水壶需要2分钟，烧开水需要10分钟，买茶叶需要5分钟。请你算一下，小元花多长时间才能尽快让客人喝上茶？12、不深不浅一口井，不长不短一根绳，单股去测多4米，双股下去少4米。算算绳子几米长？再算井有几米深？13、有一只蜗牛沿15米高的树干往上爬。白天爬4米，夜间又往下退3米。蜗牛第几天爬到树顶？2006年的六一节是星期四,请问2008年的六一节是星期几?