山东省济宁市汶上县2016届九年级数学上期末检测卷有答案

山东省济宁市汶上县2016届第一学期期末模拟测试班级:__________姓名：__________得分：__________一、选择题1．下列图形中，是中心对称的图形有（）①正方形；②长方形；③等边三角形；④线段；⑤角；⑥平行四边形A．5个B．2个C．3个D．4个2．将抛物线y=3x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（）A．y=3（x-2）2-1B．y=3（x-2）2+1C．y=3（x+2）2-1D．y=3（x+2）2+13．如图1，有6张写有汉字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上洗匀后如图2摆放，从中任意翻开一张是汉字“自”的概率是（）A.12B.13C.23D.164.若方程是关于的一元二次方程，则方程（）A．无实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．有一个根5．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE=70°,则∠BOD=()A．35°B.70°C．110°D.140°6.已知⊙O1与⊙O2的圆心距O1O2＝6cm，且两圆的半径满足一元二次方程x2-6x+8=0，则两圆的位置关系为()A．外切B．内切C．外离D．相交第5题图第7题图图2图17.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对于下列结论：①a＜0；②b＜0；③c＞0；④b+2a=0；⑤a+b+c＜0．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个8.如图，圆弧形桥拱的跨度AB＝12米，拱高CD＝4米，则拱桥的半径为（）A．6.5米B．9米C．13米D．15米9.毕业之际，某校九年级数学兴趣小组的同学相约到同一家礼品店购买纪念品，每两个同学都相互赠送一件礼品，礼品店共售出礼品30件，则该兴趣小组的人数为（）A．5人B．6人C．7人D．8人第8题图10题图10.如图所示，在直角坐标系中，A点坐标为（-3，-2），⊙A的半径为1，P为x轴上一动点，PQ切⊙A于点Q，则当PQ最小时，P点的坐标为（）A．（-4，0）B．（-2，0）C．（-3，0）D．（-4，0）或（-2，0）二、填空题11.点A（3，n）关于原点对称的点的坐标为(-3，2)，那么n=________.12.二次函数y=x2-6x+n的部分图象如图所示，若关于x的一元二次方程x2-6x+n=0的一个解为x1=1，则另一个解x2=___________.13.如图，AB是半圆O的直径，点P在AB的延长线上，PC切半圆O于点C，连接AC．若∠CPA=20°，则∠A=___________．14.如图,大⊙O与小⊙O1的连心线OO1分别交两圆于A、C、D、B,⊙O的弦EF与⊙O1相切于G,且EF∥AB,EF=8㎝,图中阴影部分的面积为.15.已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①b2＞4ac；②abc＞0③2a-b=0；④8a+c＜0；⑤9a+3b+c＜0．其中结论正确的是___________.（填正确结论的序号）13题图14题图15题图三、解答题16．解方程0322xx17．在A、B两个盒子中都装着分别写有1～4的4张卡片，小明分别从A、B两个盒子中各取出一张卡片，并用A盒中卡片上的数字作为十位数，B盒中的卡片上的数字作为个位数．请画出树状图，求小明抽取一次所得两位数能被3整除的概率．18．如图,在平面直角坐标系xOy中,△AOB三个顶点的坐标分别为O(0,0),A(1,3),B(2,2),将△AOB绕点O逆时针旋转900,点A、O、B分别落在点A1,O、B1处.(1)在所给的直角坐标系中画出旋转后的△A1OB1;BACO1ADAGAOAFAEA····yx1OBA(2)求点B旋转到点B1所经过的弧形路线的长.19．如图，已知等腰三角形ABC的底角为30°，以BC为直径的⊙O与底边AB交于点D，过D作DEAC，垂足为E．（1）证明：DE为⊙O的切线；（2）连接OE，若BC＝4，求△OEC的面积．20．某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．(1)假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；(不要求写自变量的取值范围)(2)商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？(3)每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？OCEDAB第19题图21．如图，已知抛物线y=ax2+bx+3的对称轴为直线x=-2．与x轴交于A点和B点且AB=2，与y轴交于点C，（点A在点B的右侧）（1）求此抛物线的解析式；（2）点P是（1）中抛物线对称轴上一动点，且以1个单位/秒的速度从此抛物线的顶点E向上运动．设点P运动的时间为t秒．当t何值时，△PAC的周长最小？22．一位同学拿了两块45º三角尺△MNK，△ACB做了一个探究活动：将△MNK的直角顶点M放在△ABC的斜边AB的中点处，设AC=BC=4．（1）如图（1），两三角尺的重叠部分为△AMC，则重叠部分的面积为，周长为．（2）将图（1）中的△MNK绕顶点M逆时针旋转45º，得到图（2），此时重叠部分的面积为，周长为．（3）如果△MNK将绕M旋转到不同于图（1）和图（2）的图形，如图（3），请你猜想此时重叠部分的面积为．（4）在图（3）情况下，若AD=1，求出重叠部分图形的周长．答案1、选择题1-5DCACD6-10ACABC二、填空题11.-212.513.35°14.1615.①②⑤三、解答题16.123,1xx17.解：树状图：在A盒子中有4种选择，在B盒子中又有4种选择，所以第一步分4步，第二步每个又分4步，共有16种情况，抽取一次所得两位数能被3整除的有（1，2），（2，1），（2，4），（3，3），（4，2）共5种情况．∴P（能被3整除的两位数）=516．18.略19.（1）证明：连接OD∵等腰三角形ABC的底角为30°∴∠ABC＝∠A＝30°∵OB＝OD∴∠ABC＝∠ODB＝30°∴∠A＝∠ODB＝30°∴OD∥AC∴∠ODE＝∠DEA＝90°∴DE是⊙O的切线（2）解：连接CD∵∠B＝30°∴∠OCD＝60°∴△ODC是等边三角形∴∠ODC＝60°∴∠CDE＝30°∵BC＝4∴DC＝2∵DE⊥AC∴CE＝1；DE＝3∴S△OEC＝12CEDE＝1132＝3220.（1）2(400)(8)25yxx22=24320025xx（2）降价200元（3）当x=150时最高利润ymax=5000元21.解:（1）由抛物线的轴对称性及A（-1，0），可得B（-3，0）．∴把A（-1，0），B（-3，0）代入y=ax2+bx+3得a-b+3=0a=19a-3b+3=0，解得b=4∴y=x2+4x+3．．（2）①找点C关于直线x=-2的对称点D点把x=0代入y=x2+4x+3得3y∴把3y代入y=x2+4x+3得x=0或-4∴D点的坐标为（-4,3）连接AD交直线x=-2与点P，则此时PA+PC最小又∵AC的长度不变∴此时△PAC的周长最小设直线AD的解析式为y=kx+b把A（-1，0）,D（-4,3）分别代入y=kx+b得-k+b=0解得k=-1-4k+b=3b=-1∴y=-x-1把x=-2代入y=-x-1得y=1∴P（-2,1）又y=x2+4x+3=(x+2)2-1∴E(-2，-1)∴EP=2∴当t=2时△PAC的周长最小22.解：（1）∵AC=BC=4，∠ACB=90°，∴AB=22224442ACBC∵M是AB的中点，∴AM=22，∵∠ACM=45°，∴AM=MC，∴重叠部分的面积是22×22÷2=4，∴周长为：AM+MC+AC=22+22+4=42+4；（2）∵叠部分是正方形，∴边长为12×4=2，面积为14×4×4=4，周长为2×4=8．故答案为：4，8．（3）过点M分别作AC、BC的垂线MH、ME，垂足为H、E，∵M是△ABC斜边AB的中点，AC=BC=4，∴MH=12BC，ME=12AC，∴MH=ME，又∵∠NMK=∠HME=90°，∴∠NMH+∠HMK=90°，∠EMG+∠HMK=90°，∴∠HMD=∠EMG，在△MHD和△MEG中，∵∠HMD＝∠GME∠DHM＝∠MEGMH＝ME，∴△MHD≌△MEG（ASA），∴阴影部分的面积等于正方形CEMH的面积，∵正方形CEMH的面积是ME•MH=12×4×12×4=4；∴阴影部分的面积是4；故答案为：4．（4）如图所示：过点M作ME⊥BC于点E，MH⊥AC于点H，∴四边形MECH是矩形，∴MH=CE，∵∠A=45°，∴∠AMH=45°，∴AH=MH，∴AH=CE，在Rt△DHM和Rt△GEM中，∠DMH＝∠EMGMH＝ME∠DHM＝∠GEM，∴Rt△DHM≌Rt△GEM．∴GE=DH，∴AH-DH=CE-GE，∴CG=AD，∵AD=1，∴DH=1．∴DM=5∴四边形DMGC的周长为：CE+CD+DM+ME=AD+CD+2DM=4+25．