丹东市第七中学2015届九年级上第一次月考数学试题及答案

一、选择题（每题2分，共16分）1、菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）A、对角相等B、对角线互相垂直C、对边平行D、对边相等2、在矩形ABCD中对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60º，AC=10cm，则AB的长为（）A、3cmB、4cmC、5cmD、10cm3、如图，延长正方形ABCD的一边BC至E使CE=AC连接AE交CD于点F则∠AFC=（）A、112.5ºB、120ºC、122.5ºD、125º4、如果x=4是一元二次方程x²－3x=a²的一个根，则常数a的值是（）A、2B、﹣2C、±2D、±45、如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，BD=6cm，DH⊥AB于点H，且DH与AC交于G，则BH=（）A、512B、518C、524D、5286、如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30º得到正方形AEFG，则它们的公共部分面积等于（）A、33B、1－33C、1－43D、217、已知x1和x2是方程x²－x－1=0的两个根，则x21+x22的值是（）A、3B、﹣3C、3D、﹣18、如图，在ΔABC中，AC的垂直平分线分别交AC、AB于点D、F，BE⊥DF交DF的延长线于点E，已知∠A=30ºDF=2，AF=BF，则四边形BCDE的周长为（）CBDAFEBCDAHA、43B、8C、4＋43D、8+43二、填空题（每题3分，共24分）9、在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠BAD=60º，BD=6，则这个菱形的面积为10、一个矩形的对角线长为6，对角线与一边的夹角为45º，则这个矩形周长为11、x²－31x+=（x－）²12、如图，菱形ABCD的周长为12cm，BC的垂直平分线EF经过点A，则对角线BD的长为cm13、如图，把一个长方形的纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在点M、N的位置，如果∠EFB=65º，那么∠AEM等于14、如图，P是正方形ABCD内一点，将ΔABP绕点B顺时针方向旋转与ΔCBE重合，若PB=3，则PE=15、一个面积为120m²的矩形苗圃，它的长比宽多2m，设这个矩形的宽为xm，则根据题意可列方程为ABCGFDEAEBCDFABECDFABNCDEMFABECPD16、等腰ΔABC两边的长分别是一元二次方程x²－5x+6=0的两个根，则这个等腰三角形的周长是三、解方程（每题6分，共12分）17、3x²＋8x－3=018、x²－5x－6=0四、解答题19、（6分）如图，AD是ΔABC的角平分线，过点D分别作AC和AB的平行线，交AB于点E，交AC于点F求证：四边形AEDF是菱形20、（6分）如图，在一块长35m，宽26m的矩形地面上，修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路与矩形的一条边平行），剩余部分栽种花草，要使剩余部分的面积为850m²，道路的宽应为多少？21、（7分）如图，在正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，且CE=CF，AEBDCFBE与DF之间有怎样的关系？说明理由22、（7分）乐美商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降低1元，商场平均每天多售出2件，若商场平均每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？23、（6分）如图，矩形ABCD，AB=16cm，BC=6cm，动点P从点A出发，以3cm/s的速度向点B运动，直到点B为止；动点Q同时从点C出发，以2cm/s的速度向点D运动（1）何时点P和点Q之间的距离是10cm？（2）何时四边形APQD为矩形？24、如图，一次函数y=－2x+3的图像交x轴于点A，交y轴于点B，点P在线段AB上（不与点A，B重合），过点P分别作OA和OB的垂线，垂足为C，D。点P在何处时，矩形OCPDABCFDEABPQCD的面积为1？25、如图，在ΔABC中，∠ABC=90º，BD为AC的中线，过点C作CE⊥BD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG=BD，连接BG、DF（1）猜想四边形BDFG的形状，并说明理由（2）若AF=8，CF=6，求四边形BDFG的周长DFGACBEyxDPCAO丹东七中2014——2015学年度上学期九年级第一次月考数学答案二、填空题题号9101112答案1831223616133题号13141516答案50º32x(x+2)=1207或8三、解方程17、x1=31，x2=－318、x1=6，x2=－1四、解答题19、（略）20、道路宽应为1m21、BE⊥DF，BE=DF22、每件衬衫降价20元