人教版九年级上《第25章概率初步》单元测试(2)含答案解析

《第25章概率初步》一．选择题1．一个均匀的正20面体形状的骰子，其中一个面标有“1”，两个面标有“2”，三个面标有“3”，四个面标有“4”，五个面标有“5”，其余的面标有“6”，将这个骰子掷出后，“6”朝上的概率是（）A．B．C．D．2．下列说法错误的是（）A．随机事件的概率介于0至1之间B．“明天降雨的概率是50%”表示明天有一半的时间降雨C．在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天D．“彩票中奖的概率是1%”，小明买该彩票100张，他不一定中奖3．小新抛一枚质地均匀的硬币，连续抛三次，硬币落地均正面朝上，如果他第四次抛硬币，那么硬币正面朝上的概率为（）A．B．C．1D．4．“小刚同学数学考试得满分”是一个（）A．必然事件B．不可能事件C．随机事件D．上述说法都不对5．下列事件中，属于必然发生的事件是（）A．今天下雨，则明天也会下雨B．小明数学考试得满分C．若今天是2月28日，则明天是2月29日D．2008年有366天6．袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球，下列事件是必然事件的是（）A．摸出的三个球中至少有一个球是黑球B．摸出的三个球中至少有一个球是白球C．摸出的三个球中至少有两个球是黑球D．摸出的三个球中至少有两个球是白球7．A、B两站间特快列车需要行驶3小时30分钟，早6时两站同时对发首次列车，以后每隔1小时发一次车．那么，上午9时从A站发出的特快列车将与B站出发的列车相遇的次数是（）A．5次B．6次C．7次D．8次8．某电视台举行的歌手大奖赛，每场比赛都有编号为1～10号共10道综合素质测试题供选手随机抽取作答．在某场比赛中，前两位选手已分别抽走了2号、7号题，第3位选手抽中8号题的概率是（）A．B．C．D．9．一游戏规则如下：在20个商标中，有5个商标的背面注明一定奖金额，其余商标背面是一张哭脸，若翻到哭脸就不得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌机会（翻开的不能重翻），某观众前两次牌均获得若干奖金，他第三次翻牌的中奖概率为（）A．B．C．D．10．学校新开设了航模、彩绘、泥塑三个社团，如果征征、舟舟两名同学每人随机选择参加其中一个社团，那么征征和舟舟选到同一社团的概率是（）A．B．C．D．11．下列成语所描述的事件是必然发生的是（）A．水中捞月B．拔苗助长C．守株待兔D．瓮中捉鳖12．某种彩票的中奖机会是1%，下列说法正确的是（）A．买1张这种彩票一定不会中奖B．买100张这种彩票一定会中奖C．买1张这种彩票可能会中奖D．买100张这种彩票一定有99张彩票不会中奖二．填空题13．在一个不透明的袋子中装有红白两种颜色的球（形状大小质地完全相同）共25个，其中白球有5个．每次从中随机摸出一个球，并记下颜色后放回，那么从袋子中随机摸出一个红球的概率是．14．同时投掷两枚硬币100次，两个都是正面的次数约为次．15．随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是．16．“明天会下雨“是（填“确定”或“不确定”）事件．17．标有1，1，2，3，3，5六个数字的立方体的表面展开图如图所示，掷这个立方体一次，记朝上一面的数为x，朝下一面的数为y，得到平面直角坐标系中的一个点（x，y）．已知小华前二次掷得的两个点所确定的直线经过点P（0，﹣1），则他第三次掷得的点也在这条直线上的概率为．18．在100张奖券中有16张可以中奖，小华从中任抽一张中奖的概率是．三．解答题19．在一个不透明的袋中装有2个黄球，3个黑球和5个红球，它们除颜色外其他都相同．（1）将袋中的球摇均匀后，求从袋中随机摸出一个球是黄球的概率；（2）现在再将若干个红球放入袋中，与原来的10个球均匀混合在一起，使从袋中随机摸出一个球是红球的概率是，请求出后来放入袋中的红球的个数．20．将九年级部分男生掷实心球的成绩进行整理，分成5个小组（x表示成绩，单位：米）．A组：5.25≤x＜6.25；B组：6.25≤x＜7.25；C组：7.25≤x＜8.25；D组：8.25≤x＜9.25；E组：9.25≤x＜10.25，并绘制出扇形统计图和频数分布直方图（不完整）．规定x≥6.25为合格，x≥9.25为优秀．（1）这部分男生有多少人？其中成绩合格的有多少人？（2）这部分男生成绩的中位数落在哪一组？扇形统计图中D组对应的圆心角是多少度？（3）要从成绩优秀的学生中，随机选出2人介绍经验，已知甲、乙两位同学的成绩均为优秀，求他俩至少有1人被选中的概率．21．农科所为了考察某种水稻穗长的分布情况，在一块试验田里随机抽取了52个谷穗作为样本，量得它们的长度（单位：cm）．对样本数据适当分组后，列出了如下频数分布表：穗长4.5≤x＜55≤x＜5.55.5≤x＜66≤x＜6.56.5≤x＜77≤x＜7.5频数481213105（1）请你在图1，图2中分别绘出频数分布直方图和频数折线图；（2）请你对这块试验田里的水稻穗长进行分析；（3）求这块试验田里穗长在5.5≤x＜7范围内的谷穗的概率．22．从化市某中学初三（1）班数学兴趣小组为了解全校800名初三学生的“初中毕业选择升学和就业”情况，特对本班50名同学们进行调查，根据全班同学提出的3个主要观点：A高中，B中技，C就业，进行了调查（要求每位同学只选自己最认可的一项观点）；并制成了扇形统计图（如图）．请回答以下问题：（1）该班学生选择观点的人数最多，共有人，在扇形统计图中，该观点所在扇形区域的圆心角是度．（2）利用样本估计该校初三学生选择“中技”观点的人数．（3）已知该班只有2位女同学选择“就业”观点，如果班主任从该观点中，随机选取2位同学进行调查，那么恰好选到这2位女同学的概率是多少？（用树形图或列表法分析解答）．23．一布袋中有红、黄、白三种颜色的球各一个，它们除颜色外，其它都一样，小亮从布袋摸出一个球后放回去摇匀，再摸出一个球，请你用列举法（列表法或树形图）分析并求出小亮两次都能摸到白球的概率．24．有三张卡片（背面完全相同）分别写有，1，2把它们背面朝上洗匀后，小军从中抽取一张，记下这个数后放回洗匀，小明又从中抽出一张（1）两人抽取的卡片上的数都是1的概率是多少？（2）李刚为他们俩设定了一个游戏规则：若两人抽取的卡片上两数之积是有理数，则小军胜；否则小明获胜，你认为这个游戏规则对谁有利？请用画树状图的方法进行分析说明．25．某校九年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“汉字听写”大赛预赛．各参赛选手的成绩如图：九（1）班：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100九（2）班：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99通过整理，得到数据分析表如下：班级最高分平均分中位数众数方差九（1）班100m939312九（2）班9995n938.4（1）直接写出表中m、n的值；（2）依据数据分析表，有人说：“最高分在（1）班，（1）班的成绩比（2）班好”，但也有人说（2）班的成绩要好，请给出两条支持九（2）班成绩好的理由；（3）若从两班的参赛选手中选四名同学参加决赛，其中两个班的第一名直接进入决赛，另外两个名额在四个“98分”的学生中任选二个，试求另外两个决赛名额落在同一个班的概率．26．韦玲和覃静两人玩“剪刀、石头、布”的游戏，游戏规则为：剪刀胜布，布胜石头，石头胜剪刀．（1）请用列表法或树状图表示出所有可能出现的游戏结果；（2）求韦玲胜出的概率．《第25章概率初步》参考答案与试题解析一．选择题1．一个均匀的正20面体形状的骰子，其中一个面标有“1”，两个面标有“2”，三个面标有“3”，四个面标有“4”，五个面标有“5”，其余的面标有“6”，将这个骰子掷出后，“6”朝上的概率是（）A．B．C．D．【考点】概率公式．【分析】先求出标有“6”的面的个数，正二十边形每个面向上的机会相同，因而根据概率公式解答即可．【解答】解：标有“6”的面数为5，共有20个面，故标有“6”的面朝上的可能性为．故选：C．【点评】此题主要考查了概率公式的应用，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．2．下列说法错误的是（）A．随机事件的概率介于0至1之间B．“明天降雨的概率是50%”表示明天有一半的时间降雨C．在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天D．“彩票中奖的概率是1%”，小明买该彩票100张，他不一定中奖【考点】概率的意义．【分析】根据概率的意义即可判断．【解答】解：A、随机事件的概率介于0至1之间，说法正确，不符合题意；B、“明天降雨的概率是50%”表示明天有可能降雨，也有可能不降雨，说法错误，符合题意；C、在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天，说法正确，不符合题意；D、“彩票中奖的概率是1%”，小明买该彩票100张，他不一定中奖，说法正确，不符合题意．故选B．【点评】本题主要考查了概率的意义，概率的意义反映的只是这一事件发生的可能性的大小，比较简单．3．小新抛一枚质地均匀的硬币，连续抛三次，硬币落地均正面朝上，如果他第四次抛硬币，那么硬币正面朝上的概率为（）A．B．C．1D．【考点】概率公式．【专题】应用题．【分析】本题考查了概率的简单计算能力，是一道列举法求概率的问题，属于基础题，可以直接应用求概率的公式．【解答】解：因为一枚质地均匀的硬币只有正反两面，所以不管抛多少次，硬币正面朝上的概率都是．故选A．【点评】明确概率的意义是解答的关键，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．4．“小刚同学数学考试得满分”是一个（）A．必然事件B．不可能事件C．随机事件D．上述说法都不对【考点】随机事件．【分析】根据必然事件、不可能事件和随机事件的定义即可判断．【解答】解：“小刚同学数学考试得满分”是一个随机事件．故选C．【点评】本题考查了随机事件的定义，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．5．下列事件中，属于必然发生的事件是（）A．今天下雨，则明天也会下雨B．小明数学考试得满分C．若今天是2月28日，则明天是2月29日D．2008年有366天【考点】随机事件．【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件．【解答】解：A、今天下雨，则明天也会下雨是随机事件，故A错误；B、小明数学考试得满分是随机事件，故B错误；C、若今天是2月28日，则明天是2月29日是不可能事件，故C错误；D、2008年有366天是必然事件，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．6．袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球，下列事件是必然事件的是（）A．摸出的三个球中至少有一个球是黑球B．摸出的三个球中至少有一个球是白球C．摸出的三个球中至少有两个球是黑球D．摸出的三个球中至少有两个球是白球【考点】随机事件．【分析】必然事件就是一定发生的事件，依据定义即可作出判断．【解答】解：A、是必然事件；B、是随机事件，选项错误；C、是随机事件，选项错误；D、是随机事件，选项错误．故选A．【点评】解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．7．A、B两站间特快列车需要行驶3小时30分钟，早6时两站同时对发首次列车，以后每隔1小时发一次车．那么，上午9时从A站发出的特快列车将与B站出发的列车相遇的次数是（）A．5次B．6次C．7次D．8次【考点】一元一次方