石家庄市平山中学2015届九年级上期中考试数学试题

平山中学2014年秋季初三年级期中考试数学科试卷（满分：150分；考试时间：120分钟）温馨提示：请考生注意卷面书写整洁，本次考试设书写分2分！请在答题卡题目区域内作答．．．．．．．．．．．．！！一、选择题（每小题3分，共21分）1．下列式子一定是二次根式的是（）A．aB．32C．21xD．12．下列计算正确的是（）A．452585B．5342205C．437235D．53422063．下列方程中是关于x的一元二次方程的是()A.23121xxB.21120xxC.20axbxcD.2221xxx4．关于x的一元二次方程29x的根为（）A．4.5xB．3xC．3xD．1233xx，5．如果32ab，那么abb（）A．3:2B．2:3C．5:2D．2:56.在ABC△中，12AB，18BC，24CA，另一个和它相似的三角形最长的一边．．．．．是36，则最短的一边是（）A.12B.18C.20D.277.如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AC、BD的中点，则ABCD与EF的关系是（）A.2ABCDEFB.2ABCDEFC.2ABCDEFD.无法确定二、填空题（每小题4分，共40分）8．计算23的结果是；9．计算：5210；ABCDEF（第7题图）10．请写出一个3的同类二次根式：；11．若方程22310mxx是关于x的一元二次方程，则m；12．若12xx、是方程2350xx的两根，则12xx+；13．在比例尺为1:10000的地图上，量得AB、两地的直线距离约为10cm，则AB、两地的实际距离约为米．；14．如图，D、E分别为ABC△中两边AB、AC上的两个点，添加一个条件，使得AEDABC△∽△；15．如图所示，在ABC△中，ADBD，AECE，2DE，则BC；16．如图所示，在ABCD□中，AF交DC的延长线于F，交BC于E，若:1:9CEFBEASS△△，则:CEBE；17．如图，正三角形111ABC的边长为1，取111ABC△各边的中点2A、2B、2C，作第二个正三角形222ABC，再取222ABC△各边的中点3A、3B、3C，作第三个正三角形333ABC，……，则第4个正三角形444ABC的面积．．是；三、解答题（共89分）18．（每小题4分，共16分）计算：（1）82712（2）1263（3）221（4）012316841619．（每小题5分，共20分）解方程：（1）220xx（2）225xx（3）2260xx20．（9分）先化简，再求值：224aaa，其中3a（第17题图）C3B3A3B2C2A2C1B1A1（第14题图）EDCBAFABDEC（第16题图）DBCEA（第15题图）EDCBA1221．（9分）如图，BD，12.求证：ABCADE△∽△22．（9分）在某一时刻，有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米，某一高楼的影长是90米，那么这幢高楼的高度是多少米？23．（9分）已知关于x的方程240xkx的一个根是4，求k的值和方程的另一个根.24．（9分）汽车产业的发展有效促进我国现代化建设.某汽车销售公司2011年盈利1500万元，到2013年盈利2160元，且从2011年到2013年，每年盈利的年增长率相同.（1）该公司从2011年到2013年，每年盈利的年增长率为多少？（2）若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计2014年盈利多少万元？25．（13分）如图，点A、B为66的网格中的格点，每个小正方形的边长都为1，其中A点的坐标为（0，4）(1)（2分）请直接写出B点的坐标；(2)（4分）在网格中画出一个格点三角形'''APB，使其与APB△关于点O成位似关系，并写出它们的相似比；(3)（7分）若C点为66的网格中的一个格点，且使ABC△为等腰三角形，则符合条件的C点共有几个？请写出它们的坐标，并请你在图中画出符合上述条件的一个．．等腰三角形ABC.（千万要耐心，耐心再耐心哦！）（以下空白部分可作为草稿纸）yxPABO