四川省中江县八校2014-2015学年九年级上期中考试数学试卷

FDOCBA第4题图九年级数学试卷一、选择题（本部分共36分。每小题3分，共12小题，合计36123）1、下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）2、二次函数3)1(22xy的图象的顶点坐标是()A．(1，3)B．（一1，3）C．（1，一3）D．（一1，一3）3、3、一元二次方程2210xx的根的情况为（）Ａ．有两个相等的实数根Ｂ．有两个不相等的实数根Ｃ．只有一个实数根Ｄ．没有实数根4、、如图，DC是⊙O的直径，弦AB⊥CD于F，连结BC，DB，则下列结论错误的是（）A．AD=BDB．AF=BFC．OF=CFD．∠DBC=90°5、关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+3=0有实数根，则整数a的最大值是（）A.2B.1C.0D.-16..如图，将三角尺ABC（其中∠ABC=60°，∠C=90°）绕B点按顺时针方向转动一个角度到11ABC的位置，使得点A，B，1C在同一条直线上，则旋转角度等于（）A．30°B．60°C．90D．120°7.如图，在△ABC中，AB为⊙O的直径，∠B=60°，∠BOD=100°，则∠C的度数为（）A．50°B．60°C．70°D．80°8.正方形ABCD内一点P，AB=5，BP=2，把△ABP绕点B顺时针旋转90°得到△CBP',则A．B．C．D．第6题第7题第8题第9题PP'的长为（）A．22B．23C．3D．329、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，O是AB边上一点，⊙O与AC、BC都相切，若BC=3，AC=4，则⊙O的半径为（）hA．1B．2C．52D．12 710、已知二次函数y=x2﹣3x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0），则关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0的两实数根是（）A.x1=1，x2=﹣1B.x1=1，x2=2C.x1=1，x2=0D.x1=1，x2=311、在同一平面直角坐标系内，一次函数y＝ax＋b与二次函数y＝ax2＋8x＋b的图象可能是()ABCD12、已知两点A（-5，y1），B(3，y2)均在抛物线)0(2acbxaxy上，点C(x0，y0)是该抛物线的顶点．若y1＞y2≥y0，则x0的取值范围是()二、填空题（本部分共18分。每小题3分，共6小题.）13、点（2，2）关于原点对称的点的坐标是．14、△ABC是等边三角形，点O是三条中线的交点，△ABC以点O为旋转中心，则至少旋转____________度后能与原来图形重合．15、如图，抛物线的顶点为P（-2，2），与y轴交于点A(O，3).若平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点P′（2，-2），点A的对应点为A'，则抛物线上PA段扫过的区域（阴影部分）的面积为16、如图，在Rt△OAB中，∠AOB=30°，将△OAB绕点O逆时针旋转100°得到△OA1B1，则∠A1OB=．22题图17、如果二次三项式16)1(22xmx是一个完全平方式，那么m的值是18、餐桌桌面是长为160cm，宽为100cm的长方形，妈妈准备设计一块桌布，面积是桌面的2倍，且使四周垂下的边等宽．小明设四周垂下的边宽为xcm，则应列方程为三、解答题（共66分）19、解下列方程：（10分）22(1)(35)(9)0xx2(2)3410xx20、（10分）已知方程x2+(m-l)x+m-10=O的一个根是3，求m的值及方程的另一个根，21、（10分）学校要把校园内一块长20米，宽12米的长方形空地进行绿化，计划中间种花，四周留出宽度相同的地种草坪，且花坛面积为180平方米，求草坪的宽度。22、（8分）如图，在直角坐标系中，△ABO的顶点A的坐标为(6，0)，AB=8，∠BA0=60。，请作出△ABO绕A顺时针旋转60°后形成的△AB′0′．并求△AB′O′的边B′O′所在直线的解析式．第16题图OBAB1A1种花种草种草种草种草23、（14分）已知二次函数y=x2-2(m+1)x+m(m+2)（1）求证:无论m为任何实数，该函数图象与x轴两个交点之间的距离为定值。（2）若该函数图象的对称轴为直线x=2，试求二次函数的最小值．24、（14分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A，B两点，过点A的直线l与抛物线交于点C，其中A点的坐标是(1，0)，C点的坐标是(4，3).(1)求抛物线的解析式；(2)在(1)中抛物线的对称轴上是否存在点D，使△BCD的周长最小？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；(3)若点E是(1)中抛物线上的一个动点，且位于直线AC的下方，试求△ACE的最大面积及E点的坐标．24题图