泰安市东平县2015-2016学年七年级下期末数学试卷含答案解析

2015-2016学年山东省泰安市东平县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分）1．方程组的解是（）A．B．C．D．2．方程5x+2y=﹣9与下列方程构成的方程组的解为的是（）A．x+2y=1B．5x+4y=﹣3C．3x﹣4y=﹣8D．3x+2y=﹣83．若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为（）A．﹣B．C．D．﹣4．已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的值是（）A．1B．2C．3D．45．某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元，捐款情况如表：捐款（元）1234人数（人）6●●7表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚．若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可得方程组（）A．B．C．D．6．下列命题是真命题的有（）①对顶角相等；②两直线平行，内错角相等；③两个锐角对应相等的两个直角三角形全等；④若a2=b2，则a=b；⑤若a＞b，则ac2＞bc2．A．1个B．2个C．3个D．4个7．如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，且∠C=80°，则∠D的度数为（）A．50°B．60°C．70°D．100°8．如图，已知AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A=50°，∠AOB=105°，则∠C等于（）A．20°B．25°C．35°D．45°9．下列事件属于不可能事件的是（）A．玻璃杯落地时被摔碎B．大刚上学路上突然下雨C．行人横过马路被汽车撞伤D．小亮骑自行车的速度达100米/秒10．将牌面上的数字分别是4，5，6，7，8，9的6张扑克牌背面朝上，洗匀后，从中任意抽出一张，牌上的数字恰好是3的倍数的概率为（）A．B．C．D．11．若从长度分别为3、5、6、9的四条线段中任取三条，则能组成三角形的概率为（）A．B．C．D．12．到三角形三条边的距离相等的点是三角形（）A．三条角平分线的交点B．三条高的交点C．三边的垂直平分线的交点D．三条中线的交点13．如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，添加一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（）A．∠A=∠CB．AD=CBC．BE=DFD．AD∥BC14．如图，AB=AC，BD=BC，若∠A=40°，则∠ABD的度数是（）A．20°B．30°C．35°D．40°15．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，点D在BC上，∠ADC=2∠B，AD=，则BC的长为（）A．﹣1B．+1C．﹣1D．+116．如图：DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则△EBC的周长为（）厘米．A．16B．18C．26D．2817．已知a＜b，则下列不等式中不正确的是（）A．4a＜4bB．a+4＜b+4C．﹣4a＜﹣4bD．a﹣4＜b﹣418．已知，关于x的不等式2x﹣a＞3的解集如图所示，则a的值等于（）A．﹣1B．﹣2C．﹣5D．﹣719．不等式组的解集是（）A．x≥8B．x＞2C．0＜x＜2D．2＜x≤820．已知关于x的不等式组的整数解共有4个，则a的最小值为（）A．2B．2.1C．3D．1二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）21．一次函数y=3﹣x与y=3x﹣5的图象在直角坐标系中的交点坐标是．22．已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为．23．如图，在△ABC中，点D是BC上一点，∠BAD=80°，AB=AD=DC，则∠C=度．24．在一只不透明的口袋中放入红球6个，黑球2个，黄球n个，这些球除颜色不同外，其它无任何差别．搅匀后随机从中摸出一个恰好是黄球的概率为，则放入口袋中的黄球总数n=．三、解答题(本大题共5个小题，共48分）25．计算：解方程组或不等式组（1）（2）．26．如图，CD⊥AB于D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB于E，且∠1=∠2，∠3=80°．（1）试证明∠B=∠ADG；（2）求∠BCA的度数．27．小明在拼图时，发现8个大小一样的长方形恰好拼成一个大的长方形，如图1所示．小红看见了，说：“我来试一试”，结果拼成如图2所示的正方形，中间还留有一个洞，恰好是边长为2cm的小正方形，你能算出每个长方形的长和宽是多少吗？28．如图，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE．（1）证明：△ACD≌△BCE；（2）求∠AEB的度数．29．县内某小区正在紧张建设中，现有大量的沙石需要运输，“建安”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石．（1）求“建安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆？（2）随着工程的进展，“建安”车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共6辆，车队有多少种购买方案，请你一一写出．2015-2016学年山东省泰安市东平县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分）1．方程组的解是（）A．B．C．D．【考点】解二元一次方程组．【分析】用加减法解方程组即可．【解答】解：，（1）+（2）得，3x=6，x=2，把x=2代入（1）得，y=﹣1，∴原方程组的解．故选：D．2．方程5x+2y=﹣9与下列方程构成的方程组的解为的是（）A．x+2y=1B．5x+4y=﹣3C．3x﹣4y=﹣8D．3x+2y=﹣8【考点】二元一次方程组的解；二元一次方程的解．【分析】把方程组的解分别代入每个方程进行验证，即可判断出方程5x+2y=﹣9与下列方程构成的方程组的解为的是哪个方程．【解答】解：∵x=﹣2，y=时，﹣2+2×=﹣1≠1，∴选项A不正确；∵x=﹣2，y=时，5×（﹣2）+4×=﹣8≠﹣3，∴选项B不正确；∵x=﹣2，y=时，3×（﹣2）﹣4×=﹣8，∴选项C正确；∵x=﹣2，y=时，3x+2y=3×（﹣2）+2×=﹣5≠﹣8，∴选项D不正确．故选：C．3．若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为（）A．﹣B．C．D．﹣【考点】二元一次方程组的解；二元一次方程的解．【分析】将k看做已知数求出x与y，代入2x+3y=6中计算即可得到k的值．【解答】解：，①+②得：2x=14k，即x=7k，将x=7k代入①得：7k+y=5k，即y=﹣2k，将x=7k，y=﹣2k代入2x+3y=6得：14k﹣6k=6，解得：k=．故选B．4．已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的值是（）A．1B．2C．3D．4【考点】二元一次方程组的解．【分析】将x与y的值代入方程组求出m与n的值，即可确定出m﹣n的值．【解答】解：将x=﹣1，y=2代入方程组得：，解得：m=1，n=﹣3，则m﹣n=1﹣（﹣3）=1+3=4．故选：D5．某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元，捐款情况如表：捐款（元）1234人数（人）6●●7表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚．若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可得方程组（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】根据题意和表格可以列出相应的方程组，从而可以的打哪个选项是正确的．【解答】解：由题意可得，，化简，得，故选A．6．下列命题是真命题的有（）①对顶角相等；②两直线平行，内错角相等；③两个锐角对应相等的两个直角三角形全等；④若a2=b2，则a=b；⑤若a＞b，则ac2＞bc2．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】命题与定理．【分析】由对顶角的性质、平行线的性质、全等三角形的判定．平方的定义对个选项判断即可．【解答】解：①对顶角相等；①是真命题；②两直线平行，内错角相等；②是真命题；③两个锐角对应相等的两个直角三角形不一定全等；③是假命题；④若a2=b2，则a=b或a=﹣b；④是假命题；⑤若a＞b，则ac2＞bc2．⑤是假命题；真命题的个数有2个，故选：B．7．如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，且∠C=80°，则∠D的度数为（）A．50°B．60°C．70°D．100°【考点】平行线的性质；角平分线的定义．【分析】根据角平分线的定义可得∠BAD=∠CAD，再根据两直线平行，内错角相等可得∠BAD=∠D，从而得到∠CAD=∠D，再利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．【解答】解：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD，∵AB∥CD，∴∠BAD=∠D，∴∠CAD=∠D，在△ACD中，∠C+∠D+∠CAD=180°，∴80°+∠D+∠D=180°，解得∠D=50°．故选A．8．如图，已知AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A=50°，∠AOB=105°，则∠C等于（）A．20°B．25°C．35°D．45°【考点】平行线的性质；三角形内角和定理．【分析】求出∠B的度数，根据平行线性质得出∠C=∠B，代入求出即可．【解答】解：∵∠A=50°，∠AOB=105°，∴∠B=180°﹣∠A﹣∠AOB=25°，∵AB∥CD，∴∠C=∠B=25°，故选B．9．下列事件属于不可能事件的是（）A．玻璃杯落地时被摔碎B．大刚上学路上突然下雨C．行人横过马路被汽车撞伤D．小亮骑自行车的速度达100米/秒【考点】随机事件．【分析】不可能事件就是一定不会发生的事件，依据定义即可判断．【解答】解：A、玻璃杯落地时被摔破是随机事件，选项错误；B、大刚上学路上突然下雨是随机事件，选项错误；C、行人横过马路被汽车撞伤是随机事件，选项错误；D、小亮骑自行车的速度达100米/秒是不可能事件，选项正确．故选D．10．将牌面上的数字分别是4，5，6，7，8，9的6张扑克牌背面朝上，洗匀后，从中任意抽出一张，牌上的数字恰好是3的倍数的概率为（）A．B．C．D．【考点】概率公式．【分析】由有6张背面相同的扑克牌，正面上的数字分别是4、5、6、7、8、9，是3的倍数的有6，9，直接利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：∵有6张背面相同的扑克牌，正面上的数字分别是4、5、6、7、8、9，是3的倍数的有6，9，∴这张牌正面上的数字是3的倍数的概率为：．故选C11．若从长度分别为3、5、6、9的四条线段中任取三条，则能组成三角形的概率为（）A．B．C．D．【考点】列表法与树状图法；三角形三边关系．【分析】利用列举法可得：从长度分别为3、5、6、9的四条线段中任取三条的可能结果有：3、5、6；3、5、9；3、6、9；5、6、9；能组成三角形的有：3、5、6；5、6、9；然后利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：∵从长度分别为3、5、6、9的四条线段中任取三条的可能结果有：3、5、6；3、5、9；3、6、9；5、6、9；能组成三角形的有：3、5、6；5、6、9；∴能组成三角形的概率为：=．故选A．12．到三角形三条边的距离相等的点是三角形（）A．三条角平分线的交点B．三条高的交点C．三边的垂直平分线的交点D．三条中线的交点【考点】角平分线的性质．【分析】根据角的平分线上的点到角的两边的距离相等解答即可．【解答】解：∵角的平分线上的点到角的两边的距离相等，∴到三角形三条边的距离相等的点是三角形三条角平分线的交点，故选：A．13．如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，添加一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（）A．∠A=∠CB．AD=CBC．BE=DFD．AD∥BC【考点】全等三角形的判定．【分析】根据全等三角形的判定方法依次判断即可．【解答】解：∵AE=CF，∴AF=CE，且∠AFD=∠CEB，当∠A=∠C时，在△ADF和△CBE中，满足ASA，故A可判定；当AD=CB时，在△ADF和△CBE中，满足SAS，故B可判定；当BE=DF时，在△ADF和△CBE中，满足的条件是SSA，故C不可判定；当AD∥BC时，可得∠A=∠C，则和A选项相同，故D可判定；故选C．14．如图，AB=AC，BD=BC，若∠A=40°，则∠ABD的度数是（）A．20°B．30°C．35°D．40°【考点】