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2006—2007学年（下）七年级数学月考试卷2007．３．３０一、选择题（每题2分，共20分）1．在平面直角坐标系里，点M（3，－2）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2．若4,5ba，且点M（a，b）在第二象限，则点M的坐标是（）A、（5，4）B、（－5，4）C、（－5，－4）D、（5，－4）3．若点P在第二象限，距离x轴2个单位，距离y轴3个单位，则P点的坐标是（）A（－2，3）B（2，－3）C（－3，2）D（3，－2）4．若线段MN∥x轴，M（3，2），且MN=4，则N点的坐标是（）A（7，2）B（—1，2）C（3，6）D（7，2）或（—1，2）5．平面直角坐标系中,将三角形各点的纵坐标都减去－3,横坐标保持不变,所得图形与原图形相比（）A.向右平移了3个单位B.向左平移了3个单位C.向上平移了3个单位D.向下平移了3个单位6．如图所示，BE∥DF，BCDE//，图中相等的角共有（）A.5对B.6对C.7对D.8对7．如图所示,下列四组图形中,有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个,这组图形是()BCD8．下列叙述中是命题的是（）A过点A作直线l的垂线B延长线段AB到C，使BC=ABC直线AB不一定平行于直线CDD两直线平行，同位角不相等9．如图，P是直线l外一点，A、B、C在直线l上，且PB⊥l,那么下列说法中不正确的是（）A线段BP的长度叫做点P到直线l的距离BPA、PB、PC三条线段中，PB最短CPA是点P到直线l的垂线段D线段AB的长是点A到直线PB的距离10．下列四个结论中，正确的是（）A同位角相等，则它们的平分线互相垂直B内错角相等，则它们的平分线互相垂直C同旁内角相等，则它们的平分线互相垂直D同旁内角互补，则它们的平分线互相垂直二、填空题（每空3分，共24分）11．⊿ABC中，∠A=52°,∠B=46°,∠C=__________12．直线AB和CD相交于点O，如果∠1︰∠2＝3︰2,那么∠BOC=__________.EDCBAFCADBO12A13．已知三角形的三边之长分别为3，6，a，则a的取值范围是______________.14．如图，在△ABC中，要使DE∥CB，你认为应该添加的一个条件是______________________________。15．在平面直角坐标系内，把点P（－5，－2）先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是。16．把命题“垂直于同一条直线的两条直线也互相平行”改为“如果……那么……”的形式．。17．已知点A（a，0）和点B（0，5）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是________________。18．已知0mn，则点P（m，n）在上。三、解答题（共计５６分）19．一辆汽车在直线形公路AB上由A向B行驶，M、N分别是位于AB两侧的村庄，设汽车行驶到公路AB上点P位置时，距离村庄M最近，行驶到公路AB上Q点时，距离村庄N最近，请在图中标出点P、Q的位置，并简要说明数学原理（保留作图痕迹）（4分）20．请填写下列证明中的推理依据（每空1分，共计8分）(1)如图所示，已知：∠A=∠C，∠CDF=∠ABE,求证：DF∥BE证明：因为∠A=∠C（已知），所以AB∥CD（___________________）所以∠ABO=∠CDO（_______________________）又因为∠CDF=∠ABE,（已知）所以∠CDO-∠CDF=∠ABO-∠ABE（_________________________）即∠1=∠2所以DF∥BE（_________________________）(2)如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3试说明：AD平分∠BAC证明：因为AD⊥BC，EG⊥BC（已知）所以AD∥EG（）所以∠1=∠E（）∠2=∠3（）又因为∠3=∠E（已知）所以∠1=∠2所以AD平分∠BAC（）AMNBOFEDCBA21ABCDE_1_3_2GDACEB21.（6分）出校门向西走200米,再向北走400米到银行,出校门向东走300米,再向北走150米到超市,建立适当的平面直角坐标系,选取合适的比例尺,在图中标出学校、银行、超市的位置，并用量角器量取学校到银行与学校到超市的夹角的度数。22.（6分）如图，已知∠BEG＝∠DGN，∠1＝∠2，试求EF是否与GH平行，并说明理由。23．（6分）如图2，AB∥CD，∠B=45°，∠D=∠E，求∠E的度数．24（本题共１０分）在图所示的平面直角坐标系中描出下面各点:A（0，3）；B（1，-3）；C（3，-5）；D（-3，-5）；E（3，5）；F（5，0）（1）A点到原点O的距离是（2）将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点_________重合。（3）连接CE，则直线CE与y轴是什么关系？ABEMFCADGHN12BCAED．（本题8分）如图所示的直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别是A（0,0），B（7,1），C（4,5）。（1）求△ABC的面积；（2）如果将⊿ABC向上平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A1B1C1。试求出A1、B1、C1的坐标；26．（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1,第二次将△OA1B1变换成△OA2B2,第三次将△OA2B2变换成△OA3B3。（1）观察每次变换前后的三角形的变化规律，若将△OA3B3变换成△OA4B4,则A4的坐标是____________，B4的坐标是____________。（2）若按第（1）题找到的规律将△OAB进行n次变换，得到△OAnBn，比每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测An的坐标是____________，Bn的坐标是____________。（3）若按第（1）题找到的规律将△OAB进行n次变换，得到△OAnBn，则△OAnBn的面积S为_______________（用含n的式子表示S）ACAXAYBAyx817161514131211101987654321054321BAA2A3B1B2B3