倒数的认识第一节教案-数学六年级上第三章除法第1节人教版

人教版数学教案六年级上册第三单元第1节第1页共7页第三单元分数除法第1节倒数的认识1教学内容教科书第28～29页例1、“做一做”及相关内容。2教学目标2.1知识与技能：1、使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并能正确熟练的求出一个数的倒数。2.2过程与方法：1、使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并能正确熟练的求出一个数的倒数。2.3情感态度与价值观：1、培养学生学习数学的兴趣，探寻数学知识的欲望以及良好的学习习惯。3教学重点/难点3.1教学重点：1、倒数的意义与求法；求一个数的倒数。3.2教学难点：1、理解“互为倒数”的含义。4教材分析“倒数”知识是为分数除法作准备，分数除法经常要转化成分数乘法进行计算，转化需要倒数的知识。教师首先让学生观察乘积是1的算式，引出倒数的意义，让学生在观察中去发现，在探索中去找规律，从而理解倒数的真正含义，并能主动去运用所学知识。5专家建议新版教材将“倒数的认识”由原实验教材的“分数乘法”单元移至“分数除法”单元，并独立编排为一小节，作为分数除法的准备内容。主要是出于以下几方面的考虑：其一，由于分数除法的基本方法是“除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数”，因此认识倒数的概念以及熟练求出一个不等于0的数的倒数，是学习分数除法的重要的知识基础；其二，这样编排，使本单元的知识呈现更有逻辑性、整体性，更符合学生的认知规律以及学生学习知识的逻辑顺序。6教学方法复习引入——探究新知——巩固练习——课堂小结——课后练习人教版数学教案六年级上册第三单元第1节第2页共7页7教学用具PPT展示。多媒体投影。8教学过程8.1情境导入，引出问题。1.谈话理解“互为”。【师】同学们，我们可能经常听父母说这么一句话：“在家靠父母，出门靠朋友”，对吧？一个人在社会上除了亲人之外，也要有朋友，你们有自己的朋友吗？让一名学生（甲）说出自己的好朋友是谁？（乙）【师】同学们既然大家是朋友，那该怎样表述我们之间的朋友关系呢？我们能说甲是朋友，乙是朋友吗？为什么？（互为两个字是教学中的难点，这个地方用你是我的朋友，我是你的朋友这一关系多次转化，在自然中创设情境，让学生有一种生活体验，让学生在生活情境中知道什么是“互为朋友”，这样调动了学生的积极性，让学生在不知不觉中理解了“互为”的含义，分散了教学的难点。）2、游戏，填空。【师】同学们下面我们来做个小游戏，大家看大屏幕。（展示PPT）吞——吴呆——杏【师】从大家的眼神中我能够感觉大家有很多疑问，很多同学都在想，老师，我们这是数学课，怎么有语文啊？我要告诉大家的是今天就是数学课，大家观察一下大屏幕中的这两组文字，看看它们有什么特点。同桌讨论交流，全班汇报。【生】老师，我发现这两个上下调换了位置，变成了另一个字。【师】对了，把其中任一个字上下两部分倒过来，就变成了另一个字，这个现象很有趣很奇妙吧！【师】小结：这种奇妙有趣的现象不仅出现在语文中，其实在数学中也存在着，想了解吗？今天我们就一起揭秘这种现象，好吧？8.2合作探究、解决问题1.探究倒数的意义。【师】同学们，刚才我们看到了那两个字上下两部分倒过来，就变成了另外的一个字，那么大家在我们数学中能不能举出这样的例子来呢？【师】大家看大屏幕中的这些是不是呢？【生】1和1是，8和1/8也是。【生】60和1/60是，2/3和3/2也是。【生】4/5和5/4是，7/9和9/7也是。人教版数学教案六年级上册第三单元第1节第3页共7页【师】嗯，很好很不错。我们在看一下下面这张。（展示PPT）大家一起来做一做。（学生做题，老师下去巡回。注意学生的独立完成能力）【师】好，同学们都做完了吧，同学们我们来观察一下，大家能发现它们有什么规律呢？【生】我发现他们的乘积都是1.【生】我补充一下，这是都是两个数相乘，它们的结果都是1。【师】大家能按照上面的规律再说出几组数吗？（学生举例，教师板书）【师】能根据每组中两个分数的特点，给这几组分数起一个合适的名字吗？教师揭示课题：倒数的认识。【师】：看到这个课题，大家想提什么问题？根据学生回答，选择板书。如：（1）什么是倒数？（2）怎么样求一个数的倒数？（3）认识倒数有什么作用？……【师】大家观察3/8与8/3，说说哪两个数互为倒数？还可以怎么样说？【师】倒数是对两个数来说的，它们是相互依存的不能孤立的说某一个数是倒数。【师】例如3/8是倒数，这样说对吗？【师】小组讨论，什么是倒数？学生独立思考后，组内交流。全班汇报，教师根据学生的汇报点拨引导。学生可能有的答案是：【生】分子、分母相互调换位置的两个数叫做互为倒数。【生】乘积是1的两个数叫做互为倒数。【师】对，这是都是两个数相乘，乘的的结果都是1。像这样，乘积为1的两个数互为倒数。【展示PPT】师生共同归纳倒数的意义：乘积是1的两个数叫做互为倒数。（教师板书）板书乘积是1的两个数叫做互为倒数。【师】对，今天我们要研究的就是乘积是1的两个数。你们还能写出乘积是1的两个数吗？【生】（齐）能！【师】那好，我们就进行一个小小的比赛。请大家准备好课堂练习本，我给大家一分钟的时间，请你写出乘积是1的任意两个数，看谁写得多，而且能写出不同的类型。【师】汇报大家共同分享？【生】2/9×9/2=1，5×1/5=1，3/10×10/3=1，1/70×70=1。师有选择的板书在黑板上。【师】这么短的时间内就能写出这么多乘积是1的两个数，还是几种不同的类型，不错。太厉害了！如果给你们充足的时间，你们还能写多少个这样的乘法算式？（无数个）人教版数学教案六年级上册第三单元第1节第4页共7页不过老师比你们更厉害。我不但能写出这么多算式，而且还能猜出你们写的是什么？只要你说出你写的第一个数，我就能猜出你写的第二个数是什么？【生】老师好厉害。2、探究求倒数的方法【师】同学们，我们知道了倒数的意义，那么互为倒数的两个数有什么特点呢？乘积为1的两个数互为倒数，那根据倒数的含义。你们能不能找出来下面那个两个互为倒数呢？【展示PPT，同时板书】【生】我发现。。。【师】那你是怎么发现的呢？【生】学生解答。【师】还有谁有发现。【生】老师，我发现互为倒数的两个数，他们的分子和分母正好相反。【生】......【师】嗯，对，其他同学也发现了吗？互为倒数的两个数，它们的分子分母交换位置。【生】老师，我发现这样更容易发现两个数互为倒数。老师板书：求倒数的方法：1、看这两个数的乘积是不是1。2、看这两个数的分子和分母是否交换位置。【师】那现在我们来验证一下是不是这样的？【师】嗯，对，那同学们看一下黑板上还有哪两个数互为倒数呢？【生】学生回答。可是老师6是一个整数，怎么看成分数呢？【生】这个好办，我们可以把6看成6/1，所以它和1/6互为倒数。【师】嗯，对，所以说6的倒数是1/6。大家看。人教版数学教案六年级上册第三单元第1节第5页共7页【师】那么这些数的倒数分别是什么呢？【生】学生回答。【师】1的倒数是什么？【生】1的倒数是1.【师】为什么1的倒数是1呢？【生】因为1×1=1“根据乘积是1的两个数互为倒数”，所以1的倒数是1。【师】其他同学是怎么想的呢？1的倒数还是1，老师把大家的想法写下来。板书1的倒数是1【师】1的倒数是1，那么0的倒数是多少呢？【生】这还不简单，0的倒数是1/0。【师】0的倒数是1/0。【生】不对，分数的分母是不能为0的。【师】对啊，分数的分母是不能为0的，那么0的倒数到底是多少呢？【生】哦，我知道了，0没有倒数。【师】哦，0没有倒数，为什么呢？【生】因为0乘以任何数都等于0，而不等于1，所以0没有倒数。学生争相回答，0没有倒数。【师】对，同学们，0没有倒数。板书0没有倒数。师生总结：1、求真假分数的倒数：交换分子、分母的位置；2、求整数的倒数：先把整数（0除外）看作分母是1的假分数，再交换分子分母的位置。8.3巩固练习【师】同学们，我们刚才通过观察，通过思考，找到了求一个数的倒数的方法，还发现1的倒数是1，0没有倒数。那么我们能不能找出下面一些数的倒数呢？人教版数学教案六年级上册第三单元第1节第6页共7页(1)出示例题，让学生说说哪两个数互为倒数。(2)在汇报时说说怎样找一个数的倒数，在学生汇报的同时板书：【生】4/11的倒数是11/4。【生】16/9的倒数是9/16。【生】35的倒数是1/35。【生】7/8的倒数是8/7。【生】4/15的倒数是15/4。【师】嗯，同学们做的非常好。下面我们再看出示PPT（数学书下面的做一做）。学生做练习，将答案写在书上。教师巡回教案，观察学生做的情况。【师】同学们，你们都做完了吗？下面我们就要看一下。学生回答。继续练习，连线，数学书25页第四题【师】请学生回答。在学生回答的同时老师述说。【生】3/13和13/3连线。【生】8和1/8连线。【生】6/7和7/6连线。【生】25/26和26/25连线。【生】100和1/100连线。【生】59/99和99/59连线。【师】同学们做的都很好。我们今天研究倒数，下面再给大家看一道题。学生交流中。【师】师生一起交流。点明学生回答。出现三个数相乘。【生】三个数相乘为1，不能叫做互为倒数，因为倒数的意义是两个数相乘的乘积为1。（1）因为10×1/10=1，所以10是倒数，1/10是倒数。（错误，互为倒数应该是两个数。）（2）因为1/4+3/4=1，所以1/4是3/4的倒数。倒数的两个数想乘，而不是相加。【师】很好，同学们学习的非常好。8.4、课堂小结回顾我们今天这节课学习了什么内容。人教版数学教案六年级上册第三单元第1节第7页共7页【生】今天这节课我们认识了倒数。板书倒数的认识。【生】我们还知道的怎么去求倒数。倒数的认识一课，教学内容较为简单，学生通过预习、自学，完全可以自行理解本课的内容。针对本课的特点，教学中我放手给学生，让学生通过自学、讨论理解“倒数”的意义，而在这其中，有一些概念点犹为关键，如“互为”，因此我也适当的加以提问点拨。对于求倒数的方法，我同样给学生自主的空间，自学例题，按自己的理解、用自己的话概括出求一个数的倒数的方法。但对于“0”“1”的倒数这种特例，我并没有忽视它，而是充分发挥教师“导”的作用，帮助学生加强认识。9.板书设计倒数的认识乘积为1的两个数互为倒数。（1）什么是倒数？1的倒数是1。（2）怎么样求一个数的倒数？0没有倒数。（3）认识倒数有什么作用？2/9×9/2=1，5×1/5=1，3/10×10/3=1，1/70×70=1。