整式第二课时教案-数学七年级上第二章2.1人教版

人教版数学教案七年级上册第二章整式的加减第1页共5页2.1整式第二课时1教学目标1.1知识与技能：①知道整式、多项式及其概念，能熟练找到多项式的常数项和最高次项，多项式的项数和次数。②学会正确地用多项式表示实际问题中的数量关系，体会用式子表示数量关系的优越性。③提高观察、比较、归纳的数学学习能力和语言表达能力。1.2过程与方法：①通过具体的情景，发展学生的形象思维。②通过观察、讨论、自主探究等形式，发展学生的抽象概括能力。1.3情感态度与价值观：①通过交流研讨活动，培养学生主动与他人合作的意识。②在平等的教学氛围中，通过学生之间，师生之间的交流、合作、评价拉近学生之间、师生之间的情感距离。2教学重点/难点/易考点2.1教学重点①多项式的概念及多项式的项、次数的概念。②整式的概念。2.2教学难点①多项式的次数。②多项式的项。3专家建议从学生已掌握的列代数式入手，既复习了所学知识，又巧妙的引入了新知，介绍多项式的项、次数以及常数项的概念后，引导学生循序渐进，一步一步的接近本节课学习的重点、难点。掌握了所有的概念后由学生自己举一些多项式的例子，这样更能反映出学生掌握知识的程度，同时也体现了学生学习的主体性。最后列举几个例子，与学生一起完成。教学中一方面教师要示范严格的书写格式，另一方面也可使学生顺着教师的思路，体验一下老师是如何想的，如何来考虑问题的，然后由学生完成当堂课的练习，也可让一两位同学上黑板完成。要了解学生是否真正掌握本节课的内容，可由学生自己进行课堂小结，接着布置作业进一步巩固本课所学知识。4教学方法知识回顾单项式的概念、系数、次数——多项式的概念——多项式的项、项数、次数——整式的概念——交流讨论——课程小结——巩固练习人教版数学教案七年级上册第二章整式的加减第2页共5页5教学用具6教学过程6.1知识回顾1.什么叫做单项式、单项式的系数、单项式的次数？【教师说明】由数字或字母的乘积组成的式子叫做单项式；单独的一个数字或字母也是单项式。单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。单项式是代数式，代数式不一定是单项式。2.指出下列式子中，哪些是单项式？（1）abc(2)3x(3)34r3(4)0(5)-m2+m(6)5x2yz3(7)a(8)-yx(9)41x【教师说明】（1）（2）（3）（4）（7）是单项式，其他不是。单项式是数字或字母的乘积。单项式分母中不能含有字母3.说出下列单项式的系数和次数。（1）-3a2b3（2）0.5xyz（3）m3n4（4）-a（5）r2（6）-3252yx【教师说明】在2中，(1)(3)(4)(6)(7)是单项式，其他的不是单项式。在3中各单项式对应点系数为，-3,0.5，1，-1，，-52。各单项式对应的次数为4，3，7，1，2，5.6.2交流讨论分析下面问题中的式子，找出其中的单项式，并分析它们的共同点。(1)t-5(2)3x+5y+2z(3)21ab-r2(4)x2+2x+18【教师说明】上面的式子都是几个单项式和的形式。例如（1）t-5是t，-5的和。（2）是3x，5y，2z的和。（3）是21ab，-r2的和。（4）是x2，2x，18的和。多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式的项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。常数项：不含字母的项叫做常数项。多项式的次数：多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数。多项式的命名：如a2-3a-2的项分别有a2，-3a，-2常数项是-2，最高次项的次数是2。所以a2-3a-2就叫做二次三项式。人教版数学教案七年级上册第二章整式的加减第3页共5页6.3巩固练习练习1判断下列代数式哪些是多项式?○1a○2-yx231○312x○422yxyx多项式有○3○4练习2请分别写出下列多项式的项、项数、常数项、多项式是几次几项式。（1）432x（2）ab2r2项：3x3、-4；项：2ab、-r2项数:3;项数:2;常数项：无;常数项：无;多项式是一次三项式；多项式是二次二项式；(3)zyx253(4)1222xx项：3x、5y、2z；项：-2x2、2x、-1；项数:3;项数:3;常数项：无;常数项：-1;多项式是二次三项式；多项式是二次三项式；【教师说明】单项式与多项式统称整式。单项式是整式，多项式也是整式，整式包括单项式与多项式。多项式是由几个单项式相加而成的。练习3m为何值时，多项式3213)2(2xyyxmm是五次二项式？【教师说明】当312m且02m时，所以m=2练习4下列说法中，正确的是（D）A.单项式-2x2y3的系数是-2，次数是3B.单项式a的系数是0，次数是0C.-3x2y+4x-1是三次三项式，常数项是1D.单项式-32ab2的次数是2，系数是-926.4课堂小结几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。不含字母的项叫做常数项。多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数。单项式与多项式统称整式。人教版数学教案七年级上册第二章整式的加减第4页共5页6.5巩固练习1多项式3332xyyx的次数和项数分别（A）A.5，3B.5，2C.2，3D.3，32按次数把多项式分类，444x和1223abba属于同一类，则下列属于此类的是（C）A.45yxB.232xC.3abcd-1D.222333babbaa3把下列各式分别写入相应的集合○134332cba○2zxyca3325○3xy215○421a○5x1○6nmpq235○75单项式集合{zxyca3325；5……}多项式集合{34332cba；21a；nmpq235……}整式集合{34332cba；zxyca3325；21a；nmpq235；5……}注意：一个式子如果分母中含有字母，那么这个式子既不是多项式，也不是单项式，更不是整式。4一个关于字母x的二次三项式的二次项系数为4，一次项系数为1，常数项为7。则这个二次三项式为＿４x２＋x＋７。5如图，用式子表示圆环的面积.当R=15cm，r=10cm时，求圆环的面积（π取3.14）。解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环的面积，所以圆环的面积是πR2-πr2。当R=15cm，r=10cm时，圆环的面积（单位cm2）是πR2-πr2=3.14×152-3.14×102整式单项式多项式系数：单项式中的数字因数次数：所有字母的指数的和项：式中的每个单项式叫多项式的项（其中不含字母的项叫做常数项）次数：多项式中次数最高的项的次数人教版数学教案七年级上册第二章整式的加减第5页共5页=392.5答：圆环的面积是392.5cm2。7板书设计第二章整式的加减2.1整式多项式多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式的项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。常数项：不含字母的项叫做常数项。多项式的次数：多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数。多项式的命名：如a2-3a-2的项分别有a2，-3a，-2常数项是-2，最高次项的次数是2。所以a2-3a-2就叫做二次三项式。布置作业：教材58-59页练习，习题2.1第2题(提示：板书可以适当增加演算过程)