高中物理分类讨论集合

一、力学综合题1．3．（2010年广州二模36）(16分)如图9所示，绝缘水平面上相距L=1.6m的空间内存在水平向左的匀强电场E，质量m=0.1kg、带电量q=1×10-7C的滑块（视为质点）以v0=4m/s的初速度沿水平面向右进入电场区域，滑块与水平面间的动摩擦因数μ=0.4（设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等）。（g取10m/s2）（1）如果滑块不会离开电场区域，电场强度E的取值范围多大。（2）如果滑块能离开电场区域，试在W—F坐标中画出电场力对滑块所做的功W与电场力F的关系图象。2．（2010年广州一模36）（18分）如图18所示的凹形场地，两端是半径为L的1/4圆弧面，中间是长尾4L的粗糙水平面。质量为3m的滑块乙开始停在水平面的中点O处，质量为m的滑块甲从光滑圆弧面顶端A处无初速度滑下，进入水平面内并与乙发生碰撞，碰后以碰前一半的速度反弹。已知甲、乙与水平面的动摩擦因数分别为μ1、μ2，且μ1=2μ2，甲、乙的体积大小忽略不计。求：（1）甲与乙碰撞前的速度。（2）碰后瞬间乙的速度。（3）甲、乙在O处发生碰撞后，刚好不再发生碰撞，则甲、乙停在距B点多远处。0.40.81.21.62.0213456W/×10-1JF/×10-1N7-0.4-0.8O-1.2-1.6-2.08Lv0E图93．（2010年深圳市二模35）（18分）如图所示，MN为3m宽的小沟，M点左侧1m处有一5m高的平台与半径为1.25m的14圆弧底部相切，平台表面与圆轨道都光滑，一质量为3kg的B球静止在平台上．现让一小球A从圆弧左侧与圆心等高处静止释放，A球下滑至平台并与B球发生碰撞．A、B两球可视为质点，g=10m/s2．求：(1)A球到达圆弧底端时的速度；(2)要使碰后两球刚好落在小沟两侧，A球的可能质量．4．（2011年广州市一模36）（18分）如图，绝缘水平地面上有宽L=0.4m的匀强电场区域，场强E=6×105N/C、方向水平向左．不带电的物块B静止在电场边缘的O点，带电量q=5×10-8C、质量mA=1×10-2kg的物块A在距O点s=2.25m处以v0=5m/s的水平初速度向右运动，与B发生碰撞，假设碰撞前后A、B构成的系统没有动能损失．A的质量是B的k（k＞1）倍，A、B与水平面间的动摩擦因数都为μ=0.2，物块均可视为质点，且A的电荷量始终不变，取g=10m/s2．（1）求A到达O点与B碰撞前的速度；（2）求碰撞后瞬间，A和B的速度；（3）讨论k在不同取值范围时电场力对A做的功．ABMN3m1m5mROAOEL左右v0＋Bs5．（2011年深圳市二模36）（18分）细管AB内壁光滑、厚度不计，加工成如图所示形状，长L=0.8m的BD段固定在竖直平面内，其B端与半径R=0.4m的光滑圆弧轨道BP平滑连接，CD段是半径R=0.4m的41圆弧，AC段在水平面上，与长S=1.25m、动摩擦因数μ=0.25的水平轨道AQ平滑相连，管中有两个可视为质点的小球a、b，ma=3mb．开始b球静止，a球以速度v0向右运动，与b球发生弹性碰撞之后，b球能够越过轨道最高点P，a球能滑出AQ．（重力加速度g取10m/s2，62.45）.求：（1）若v0=4m/s，碰后b球的速度大小；（2）若v0未知，碰后a球的最大速度；（3）若v0未知，v0的取值范围．6．（2011年广州市二模36）如图，质量M=1kg的木板静止在水平面上，质量m=1kg、大小可以忽略的铁块静止在木板的右端。设最大摩擦力等于滑动摩擦力，已知木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.1，铁块与木板之间的动摩擦因数μ2=0.4，取g=10m/s2．现给铁块施加一个水平向左的力F．（1）若力F恒为8N，经1s铁块运动到木板的左端。求：木板的长度（2）若力F从零开始逐渐增加，且木板足够长。试通过分析与计算，在图中作出铁块受到的摩擦力f随力F大小变化的图象SLARBCDabPEQav0F/Nf/N02468101214123645LMm左右F7．（2011年湛江市一模36）．（18分）如图所示的轨道由半径为R的1/4光滑圆弧轨道AB、竖直台阶BC、足够长的光滑水平直轨道CD组成．小车的质量为M，紧靠台阶BC且上水平表面与B点等高．一质量为m的可视为质点的滑块自圆弧顶端A点由静止下滑，滑过圆弧的最低点B之后滑到小车上．已知M=4m，小车的上表面的右侧固定一根轻弹簧，弹簧的自由端在Q点，小车的上表面左端点P与Q点之间是粗糙的，滑块与PQ之间表面的动摩擦因数为，Q点右侧表面是光滑的．求：（1）滑块滑到B点的瞬间对圆弧轨道的压力大小．（2）要使滑块既能挤压弹簧，又最终没有滑离小车，则小车上PQ之间的距离应在什么范围内？（滑块与弹簧的相互作用始终在弹簧的弹性范围内）8．（2012年广州市一模36）如图，木板A静止在光滑水平面上，其左端与固定台阶相距x．与滑块B（可视为质点）相连的细线一端固定在O点．水平拉直细线并给B一个竖直向下的初速度，当B到达最低点时，细线恰好被拉断，B从A右端的上表面水平滑入．A与台阶碰撞无机械能损失，不计空气阻力．已知A的质量为2m，B的质量为m，A、B之间动摩擦因数为μ；细线长为L、能承受的最大拉力为B重力的5倍；A足够长，B不会从A表面滑出；重力加速度为g．（1）求B的初速度大小v0和细线被拉断瞬间B的速度大小v1（2）A与台阶只发生一次碰撞，求x满足的条件（3）x在满足（2）条件下，讨论A与台阶碰撞前瞬间的速度ABCDOPQLR台阶Lv0v1ABxOBOABCDEFH9．（2012年揭阳一模36）如图所示，质量为M的小球用长为R=0.45m的细绳固定于O点，从A（与O点等高）处由静止释放，与O点正下方B点处质量为2M的物块弹性正碰。重力加速度g=10m/s2（1）求小球碰后能上升的高度h。（2）已知粗糙水平地面BC及传送带的动摩擦因数均为μ=0.2，传送带长为0.5lm，顺时针匀速转动，速度大小为υ=2m/s，DE、EF、FH的长度均为S=0.4m。若要保证物块碰后能落入FH间的沙坑内，求BC间的长度L。10．（2012年六校联考36）如图，一个传送带倾斜放置，倾角=53，传送带的动摩擦因数为=0.5，长度L=10m，传送带沿顺时针方向转动，一个质量m=1kg的物体1在光滑的平台上向右做匀速直线运动，速度大小为0v，在平台末端，物体1和静止的相同质量的物体2发生弹性碰撞，碰撞后物体2水平抛出，当物体2运动到传送带上表面顶端A点时，速度方向刚好和传送带上表面平行，即物体2无碰撞地运动到传送带上，已知斜面顶端与平台的高度差h=0.8m，重力加速度210gms，sin530.8，cos530.6。求：（1）物体1的速度的大小0v。（2）如果传送带静止，求物体2在传送带上下滑时的加速度。（3）讨论传送带的摩擦力对物体2做的功fW与传送带转动速度v的关系。11．（2012清远市期末理综物理36）（18分）如图所示，水平桌面的右端有一质量为m的物块B，用长为L的不可伸长的细线悬挂，B对水平桌面压力刚好为零，水平桌面离地面的高度为h=5.0m，另一质量为3m的物块A在距水平桌面的右端s=4.0m处在gmF3（取g=10m/s2）水平推力向右运动，推到B处时立即撤销F并与B发生弹性碰撞，已知A与桌面间的动摩擦因数为μ=0.8，物块均可视为质点．（1）求A与B碰撞前的速度；（2）求碰撞后A的落地点与桌面右端的水平距离x；（3）要使物块A与物块B碰后，悬挂的细线始终有拉力，试求细线的长度L的取值范围．12．（2012年执信月考36）（18分）图示为仓库中常用的皮带传输装置示意图，它由两台皮带传送机组成，一台水平传送，A、B两端相距3m，另一台倾斜，传送带与地面的倾角θ=37°,C、D两端相距4.45m,B、C相距很近．水平部分AB以5m/s的速率顺时针转动．将质量为10kg的一袋大米放在A端，到达B端后，速度大小不变地传到倾斜的CD部分，米袋与传送带间的动摩擦因数均为0.5．试求：（1）若CD部分传送带不运转，求米袋沿传送带所能上升的最大距离．（2）若要米袋能被送到D端，求CD部分顺时针运转的速度应满足的条件及米袋从C端到D端所用时间的取值范围．AF3mmhLOBs二、电学综合题1．（2011年肇庆市二模36）（18分）如图所示，一半径为r的圆形导线框内有一匀强磁场，磁场方向垂直于导线框所在平面，导线框的右端通过导线接一对水平放置的平行金属板，两板间的距离为d.在t=0时，圆形导线框中的磁感应强度B从B0开始均匀增大；同时，有一质量为m、带电量为q的液滴以初速度v0水平向右射入两板间（该液滴可视为质点）。该液滴恰能从两板间作匀速直线运动，然后液滴在电场强度大小恒定、方向未知、磁感应强度为B1、宽为L的（重力场、电场、磁场）复合场（磁场的上下区域足够大）中作匀速圆周周运动．求：（1）磁感应强度B从B0开始均匀增大时，试判断1、2两极板哪一块为正极板？磁感应强度随时间的变化率K=？（2）（重力场、电场、磁场）复合场中的电场强度方向如何？大小如何？（3）该液滴离开复合场时，偏离原方向的距离。2．（2011年惠州市一模36）（18分）有一平行板电容器，内部为真空，两个电极板的间距为d，每一个正方形电极板的长均为L，电容器内有一均匀电场，U为两个电极板间的电压，如图甲所示。电子从电容器左端的正中央以初速v0射入，其方向平行于电极板之一边，并打在图上的D点。电子的电荷以-e表示，质量以m表示，重力可不计。回答下面各问题（用已知物理的字母表示）（1）求电子打到D点瞬间的动能；（2）电子的初速v0至少必须大于何值，电子才能避开电极板，逸出电容器外？（3）若电容器内没有电场，只有垂直进入纸面的均匀磁场，其磁感应强度为B，电子从电容器左端的正中央以平行于电极板一边的初速v0射入，如图乙所示，则电子的初速v0为何值，电子才能避开电极板，逸出电容器外？Bd12v0B1××××××××××××××××××××××××L3．（2012年肇庆一模35）（18分）有一平行板电容器，内部为真空，两个极板的间距为d，极板长为L，极板间有一匀强电场，U为两极板间的电压，电子从极板左端的正中央以初速0v射入，其方向平行于极板，并打在极板边缘的D点，如下图（甲）所示。电子的电荷量用e表示，质量用m表示，重力不计。回答下面问题（用字母表示结果）。（1）求电子打到D点的动能；（2）电子的初速0v必须大于何值，电子才能飞出极板；（3）若极板间没有电场，只有垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，电子从极板左端的正中央以平行于极板的初速0v射入，如下图（乙）所示，则电子的初速0v为何值，电子才能飞出极板？dLd/2（甲）dLd/2（乙）vDD参考答案1、解:(1)小滑块在摩擦力和电场力的作用下，向右做匀减速直线运动，设加速度为a，依题意和牛顿第二定律，有：mafF①……1分又：qEF②……1分mgf③……1分若小滑块不会从右侧离开电场区域，由匀变速直线运动规律，有：aL2v20④……1分联立①②③④并代入数据得：C/N10E6⑤……1分若小滑块不会从左侧离开电场区域，必须满足：F≤f⑥……1分②⑤⑥可得：C/N104EC/N1066⑦……1分(2)如果小滑块会离开电场区域，电场力F必须满足:F=qE=q=1×10-7×106≤0.1N⑧……1分或F=qE=1×10-7×4×106＞0.4N⑨……1分若F≤0.1N，小滑块将从右侧离开电场区域，此过程小滑块在电场中的位移s=1.6m，则电场力做功FFsW6.1⑩……2分若F＞0.4N，小滑块将从左侧离开电场区域，此过程小滑块在电场中的位移s=0，电场力做功为0，即W=0……2分评分说明：正确作图共3分2、解：（1）设甲到达O处与乙碰撞前的速度为v甲，由动能定理：0.40.81.21.62.0213456W/×10-1JF/×10-1N7-0.4-0.8O-1.2-1.6-2.0821212甲甲甲甲vmLgmgLm……2分得：)21(21