七年级数学整式(含答案)

整式教学目的：1、掌握去括号的法则；2、掌握合并同类项的法则；3、掌握整式加减的一般步骤，能熟练的进行整式的加减运算。教学重点：整式的加减运算。教学难点：括号前是“－”号，去括号时，括号内的各项都要改变符号。难点突破：正确理解去括号法则，并会把括号与括号前的符号理解成整体。一、新课讲解1．列出式子(1)若用x表示正方形的边长，则正方形的周长为______，面积为________．(2)若长方形的长、宽分别是a，b，则它的面积为_________.(3)若用n表示一个有理数，则它的相反数为________．2．提出问题：以上几个代数式有什么共同特征？单项式的定义：表示数字或字母的积的式子，叫做单项式，单独一个数或一个字母也叫单项式．例1：指出下列代数式中，哪些是单项式：abc，261xy，a3，－5ab3，a＋b，a，20%m，－0.6x2y，－xy2，yx31，－1例题目的：理解单项式的概念。单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。例2：指出以下单项式的系数：5ab2－a2b，πabc，－32x2y，5332ba，－a例题目的：理解单项式的系数的概念，并能正确找出单项式的系数。单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。例3：指出下列单项式的次数：(1)3xyz；(2)0.25xy2;(3)a;(4)－0.6x4yz(5)－πab3例题目的：理解单项式的次数的概念，并能正确指出单项式的次数。注意以下几点：①圆周率π是常数；②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x2，－a2b等；③单项式次数只与字母指数有关。3．列代数式：(1)长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是；(2)某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生人；(3)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头个，脚只。观察以上所得出的三个式子与所学单项式有何区别？多项式的定义：几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。其中，不含字母的项，叫做常数项。例如，多项式5232xx有三项，它们是23x，－2x，5。其中5是常数项。一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。例如，多项式5232xx是一个二次三项式。注意：(1)多项式的次数不是所有项的次数之和；(2)多项式的每一项都包括它前面的符号。【单项式与多项式统称整式】例4：指出下列多项式的项和次数并说出是几次几项式？3223)1(babbaa(2)12324nn(3)13xx(4)222332yyxx例题目的：考察多项式的一些概念。多项式的排列：把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母的降幂排列；把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母的升幂排列。例5：把多项式3x2y－4x2y＋x3－5y3按要求重新排列：(1)按x的升幂排列；(2)按x的降幂排列；(3)按y的升幂排列；(4)按y的降幂排列例题目的：会按要求对多项式进行排列。4.创设问题情境⑴5个人＋8个人＝⑵5只羊＋8只羊＝⑶5个人＋8只羊＝？观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类。8x2y，－mn2，5a，－x2y，7mn2，83，9a，－32xy，0，0.4mn2，95，2xy2。同类项的定义：我们常常把具有相同特征的事物归为一类。8x2y与－x2y可以归为一类，2xy2与－32xy可以归为一类，－mn2、7mn2与0.4mn2可以归为一类，5a与9a可以归为一类，还有83、0与95也可以归为一类。8x2y与－x2y只有系数不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指数都是2，y的指数都是1；同样地，2xy2与－32xy也只有系数不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指数都是1，y的指数都是2。像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项。另外，所有的常数项都是同类项。比如，83、0与95也是同类项。例6：判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“×”。(1)3x与3mx是同类项。()(2)2ab与－5ab是同类项。()(3)3x2y与－31yx2是同类项。()(4)5ab2与－2ab2c是同类项。()(5)23与32是同类项。()例题目的：理解同类项的概念，会辨别同类项。说明：对于同类项的概念，有两个相同和两个无关。两个相同：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数分别相同；两者缺一不可；两个无关：(1)同类项与系数大小无关；(2)同类项与它们所含相同字母的顺序无关.例7：指出下列多项式中的同类项：(1)3x－2y＋1＋3y－2x－5；(2)3x2y－2xy2＋31xy2－23yx2。例题目的：能在具体的情境当中找出同类项。例8：k取何值时，3xky与－x2y是同类项？例题目的：对同类项概念的进一步理解。例9：若把(s＋t)、(s－t)分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项。(1)31(s＋t)－51(s－t)－43(s＋t)＋61(s－t)；(2)2(s－t)＋3(s－t)2－5(s－t)－8(s－t)2＋s－t。例题目的：培养学生的整体思想。二、专题训练1、单项式yx2的系数是_____，次数是______．多项式xx9412是_____次_____项式，它由______________这样几项组成的，按x的降幂排列应写为________________．2、52322yzx的系数是，次数是；多项式73222xyx的次数是．3、多项式7323abbam是九次多项式，则m＝．此多项式的常数项是．4、多项式5||22)6(3ykzyxxk是九次三项式，则k＝．5、请你在下面的横线上填上适当的内容，使两个单项式构成同类项。(1)－3x2y3与2x2(2)2m与－5n2(3)－3a与6a6、原产量n吨，增产30%之后的产量应为()A、(1－30%)n吨B、(1＋30%)n吨C、n＋30%吨D、30%n吨7、下列说法正确的是()A、13πx2的系数是13B、12xy2的系数为12xC、－5x2的系数为5D、－x2的系数为－18、下面的正确结论的是()A.0不是单项式B.52abc是五次单项式C.x是单项式D.x1是单项式9、下列各组是同类项的是()A、32x与23xB、12ax与8bxC、4x与4aD、π与－310、若21321xyyxba和是同类项，求多项式)()(23)(21)(322babababa的值。11、找下列多项式中的同类项：(1)5253432222xyyxxyyx(2)bababa2222132(3)322223babbaabbaa(4)13243222xxxxxx12、把下列多项式先按x的降幂排列，再按x的升幂排列：(1)13x－4x2－2y3－6；(2)x2－y2－2xy；(3)3x2y－3xy2＋y3－x3；(4)ax4－cx＋bx213、求多项式322223babbaabbaa的值，其中a＝－3，b＝2．14、已知||||||abc21230，求代数式abbc222的值。逻辑推理有A、B、C三个足球队，每两队都比赛一场，比赛结果是：A有一场踢平，共进球2个，失球8个；B两战两胜，共失球2个；C共进球4个，失球5个，请你写出每队比赛的比分。