北京四中中考数学专练总复习-38.反比例函数(基础)巩固练习

1【巩固练习】一.选择题1.点（3,－4）在反比例函数kyx的图象上，则在此图象上的是点（）．A．（3，4）B．（－2，－6）C．（－2，6）D．（－3，－4）2.若反比例函数1kyx的图象在其每个象限内，y随x的增大而减小，则k的值可以是（）．A．－1B．3C．0D．－33.下列四个函数中：①5yx；②5yx；③5yx；④5yx．y随x的增大而减小的函数有（）．A．0个B．1个C．2个D．3个4.在反比例函数0kykx的图象上有两点11,yxA，22,yxB，且021xx，则12yy的值为（）A.正数B.负数C.非正数D.非负数5.函数yxm与(0)mymx在同一坐标系内的图象可以是（）6.已知反比例函数1yx，下列结论中不正确的是（）A.图象经过点（－1，－1）B.图象在第一、三象限C.当1x时，01yD.当0x时，y随着x的增大而增大二.填空题7.若y是x的反比例函数，x是z的正比例函数，则y是z的_________函数．8.已知反比例函数102)2(mxmy的图象，在每一象限内y随x的增大而减小，则反比例函数的解析式为．9.已知函数21myx的图象在第一、三象限，则m的取值范围为．10.已知直线mxy与双曲线xky的一个交点A的坐标为（－1，－2）．则m＝_____；k＝____；它们的另一个交点坐标是______．11.如图，如果曲线1l是反比例函数kyx在第一象限内的图象，且过点A(2，1)，那么与1l关于x轴对称的曲线2l的解析式为(0x).212.已知正比例函数的图象与双曲线的交点到x轴的距离是1,到y轴的距离是2,则双曲线的解析式为_______________.三.解答题13.已知反比例函数2myx的图象过点(－3，－12)，且双曲线myx位于第二、四象限，求m的值．14.若y与3x成反比例，且2x时14y(1)求y与x函数关系式．(2)求y＝－16时x的值．15.已知点A(m，2)、B(2，n)都在反比例函数xmy3的图象上．(1)求m、n的值；(2)若直线ymxn与x轴交于点C，求C关于y轴对称点C′的坐标．【答案与解析】一.选择题1.【答案】C；【解析】由题意得12yx，故点（－2，6）在函数图象上.2.【答案】B；【解析】由题意知k－1＞0，k＞1，故选B.3.【答案】B；【解析】只有②，注意不要错误地选了③，反比例函数的增减性是在每一个象限内讨论的.4.【答案】A；【解析】函数在二、四象限，y随x的增大而增大，故120yy.5.【答案】B；【解析】分m＞0，和m＜0分别画出图象，只有B选项是正确的.6.【答案】D；【解析】D选项应改为，当0x时，y随着x的增大而减小.二.填空题7.【答案】反比例；【解析】由题意12,kyxkzx，代入求得12kykz，故y是z的反比例函数.38.【答案】1yx；【解析】由题意210120mm，解得3m.9.【答案】12m；【解析】由题意比例系数21m＞0，故12m.10.【答案】2m；2k；(1，2)；【解析】另一个交点坐标与A点关于原点对称.11.【答案】xy2；12.【答案】2yx或2yx；【解析】由题意交点横坐标的绝对值为2，交点纵坐标的绝对值为1，故可能是点（2，1）或（－2，－1）或（－2，1）或（2，－1）.三.解答题13.【解析】解：根据点在图象上的含义，只要将(－3，－12)代入2myx中，得2123m，∴m＝±6又∵双曲线myx位于第二、四象限，∴m＜0，∴m＝－6．14.【解析】解：(1)∵y与3x成反比例，∴设3kyx．将x＝2，14y代入得：3142k，∴2k．∴y与x的函数关系式为32yx．(2)当y＝－16时，3216x解得：12x．15.【解析】解：（1）将点A(m，2)、B(2，n)的坐标代入xmy3得：32mm，解得3m；333322mn，所以3mn.4（2）直线为33yx，令01yx，，所以该直线与x轴的交点坐标为C（1,0），C关于y轴对称点C′的坐标为(－1，0)．