2015-2016学年钦州市钦南区七年级上期末数学试卷含答案解析

2015-2016学年广西钦州市钦南区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请将符合要求答案前的字母填入题后的括号内．）1．﹣2的相反数是（）A．﹣B．﹣2C．D．22．“a与5的和的2倍”用式子表示为（）A．2a+5B．2（a+5）C．a2+5D．2（a﹣5）3．下列计算正确的是（）A．8x+4=12xB．4y﹣4=yC．4y﹣3y=yD．3x﹣x=34．用度、分、秒表示91.34°为（）A．91°20′24″B．91°34′C．91°20′4″D．91°3′4″5．已知x=2是关于x的方程2x+m=1的解，则m的值是（）A．﹣3B．3C．2D．76．在下列方程中，解是2的方程是（）A．3x=x+3B．﹣x+3=0C．2x=6D．5x﹣2=87．用四舍五入法对2.06032分别取近似值，其中错误的是（）A．2.1（精确到0.1）B．2.06（精确到千分位）C．2.06（精确到百分位）D．2.0603（精确到0.0001）8．在解方程时，去分母正确的是（）A．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6B．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=1C．2（x﹣1）﹣2（2x+3）=6D．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=39．下列四组变形中，正确的是（）A．由2x﹣3=1，得2x=1﹣3B．由﹣2x=1，得x=﹣2C．由2（x﹣3）=1，得2x﹣3=1D．由8﹣x=x﹣5，得﹣x﹣x=﹣5﹣810．下面左边是用五块完全相同的小正方体搭成的几何体，从正面看该几何体得到的图形是（）A．B．C．D．11．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0B．ab＞0C．a﹣b＞0D．|a|＞|b|12．如图，下列说法中错误的是（）A．OA方向是北偏东30°B．OB方向是北偏西15°C．OC方向是南偏西25°D．OD方向是东南方向二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将答案填写在题中的横线上）13．已知|x|=8，则x=．14．如果2xmy2与﹣3x3yn是同类项，那么m=，n=．15．如图，若CB=3cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC=cm．16．当x=时，式子5x+2与3x﹣4的值相等．17．已知3个连续偶数的和为36，则这三个偶数分别是．18．现定义一种新运算：对任意有理数a、b，都有a⊗b=a2﹣b，例如3⊗2=32﹣2=7，2⊗（﹣1）=．三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答时应写出文字说明或演算步骤）19．计算：（1）2+（﹣6）（2）4﹣4×（﹣3）（3）﹣（4）﹣22+（1﹣3×）÷4．20．把下列各数填在相应的大括号里（将各数用逗号分开）：﹣4，0.62，，18，0，﹣8.91，+100正数：{…}负数：{…}整数：{…}分数：{…}．21．（1）计算：①a2b+3ab2﹣a2b②（2x2﹣+3x）﹣4（x﹣x2+）（2）先化简下式，再求值：2x2y﹣[2xy2﹣2（﹣x2y+4xy2）]，其中x=，y=﹣2．22．解下列方程：（1）3x+7=﹣3﹣2x（2）．23．某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母．为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？24．如图，点A、O、B在同一直线上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．（1）图中∠AOD的补角是，∠BOE的补角是；（2）∠COD与∠EOC具有的数量关系是；（3）若∠AOC=62°18′，求∠COD和∠BOE的度数．25．为了庆祝新年元旦，某商场在门前的空地上用花盆按如图所示的方式搭成正方形．（1）填写下表：正方形的层数n1234…第n层的花盆数48…（2）按这样的规律摆下去，用m表示第n层的花盆数，m是多少？当n=50时，计算m的值．2015-2016学年广西钦州市钦南区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请将符合要求答案前的字母填入题后的括号内．）1．﹣2的相反数是（）A．﹣B．﹣2C．D．2【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数即可得到答案．【解答】解：﹣2的相反数是2，故选：D．【点评】此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义．2．“a与5的和的2倍”用式子表示为（）A．2a+5B．2（a+5）C．a2+5D．2（a﹣5）【考点】列代数式．【专题】探究型．【分析】根据a与5的和的2倍，可以用式子进行表示，本题得以解决．【解答】解：a与5的和的2倍用式子表示是：2（a+5），故选B．【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出正确的代数式．3．下列计算正确的是（）A．8x+4=12xB．4y﹣4=yC．4y﹣3y=yD．3x﹣x=3【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则计算各个选项，选出正确答案即可．【解答】解：A、不能合并，不正确；B、不能合并，不正确；C、4y﹣3y=y，正确；D、不能合并，不正确．故选：C．【点评】本题考查的是合并同类项，掌握合并同类项的法则是解题的关键，同类项：字母相同，相同字母的指数也相同，合并时，只把系数相加减．4．用度、分、秒表示91.34°为（）A．91°20′24″B．91°34′C．91°20′4″D．91°3′4″【考点】度分秒的换算．【分析】根据度分秒的进率，可得答案．【解答】解：91.34°=91°+0.34×60′=91°20′+0.4×60″=91°20′24″，故选A．【点评】本题考查了度分秒的换算，度化成分乘以60，分化成秒乘以60．5．已知x=2是关于x的方程2x+m=1的解，则m的值是（）A．﹣3B．3C．2D．7【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=2代入方程即可得到一个关于m的方程，解方程求得m的值．【解答】解：把x=2代入方程得4+m=1，解得：m=﹣3．故选A．【点评】本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，理解定义是关键．6．在下列方程中，解是2的方程是（）A．3x=x+3B．﹣x+3=0C．2x=6D．5x﹣2=8【考点】方程的解．【分析】方程的解是2，就是说把x=2代入方程，方程的左右两边相等，因而把x=2代入各个选项分别检验一下，就可以判断是哪个方程的解．【解答】解：把x=2代入各个方程得到：A、B、C选项的方程都不满足左边等于右边，只有D选项满足10﹣2=8．故选：D．【点评】本题主要考查了方程的解的定义，正确理解定义是解题的关键．7．用四舍五入法对2.06032分别取近似值，其中错误的是（）A．2.1（精确到0.1）B．2.06（精确到千分位）C．2.06（精确到百分位）D．2.0603（精确到0.0001）【考点】近似数和有效数字．【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．【解答】解：A、2.06032精确到0.1得2.1，故本选项不正确；B、2.06032精确到千分位得2.060，故本选项正确；C、2.06032精确到百分位得2.06，故本选项不正确；D、2.06032精确到0.0001得2.0603，故本选项不正确．故选B．【点评】本题考查了近似数和有效数字，对于精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．8．在解方程时，去分母正确的是（）A．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6B．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=1C．2（x﹣1）﹣2（2x+3）=6D．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=3【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】去分母的方法是：方程左右两边同时乘以各分母的最小公倍数，这一过程的依据是等式的基本性质，注意去分母时分数线起到括号的作用，容易出现的错误是：漏乘没有分母的项，以及去分母后忘记分数线的括号的作用，符号出现错误．【解答】解：方程左右两边同时乘以6得：3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6．故选A．【点评】在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用，并注意不能漏乘没有分母的项；注意只是去分母而不是解方程．9．下列四组变形中，正确的是（）A．由2x﹣3=1，得2x=1﹣3B．由﹣2x=1，得x=﹣2C．由2（x﹣3）=1，得2x﹣3=1D．由8﹣x=x﹣5，得﹣x﹣x=﹣5﹣8【考点】等式的性质．【分析】根据等式的基本性质：等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0的数（或字母），等式仍成立．即可解决．【解答】解：A、左边加3，右边减3，故A错误；B、左边除以﹣2，右边乘以﹣2，故B错误；C、括号内的每一项都乘以3，故C错误；D、两边都减（8+x），故D正确；故选：D．【点评】本题主要考查了等式的基本性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．10．下面左边是用五块完全相同的小正方体搭成的几何体，从正面看该几何体得到的图形是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选：A．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．11．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0B．ab＞0C．a﹣b＞0D．|a|＞|b|【考点】数轴．【分析】先根据数轴确定a＜0＜b，再根据有理数的加法、减法、乘法法则、绝对值，即可解答．【解答】解：由数轴可知：a＜0＜b，|a|＞|b|，∴a+b＜0，ab＜0，a﹣b＜0，∴A，B，C选项错误，故选：D．【点评】本题考查了数轴，解决本题的关键是根据数轴确定a＜0＜b．12．如图，下列说法中错误的是（）A．OA方向是北偏东30°B．OB方向是北偏西15°C．OC方向是南偏西25°D．OD方向是东南方向【考点】方向角．【分析】方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）多少度．根据定义就可以解决．【解答】解：A、OA方向是北偏东60°，此选项错误；B、OB方向是北偏西15°，此选项正确；C、OC方向是南偏西25°，此选项正确；D、OD方向是东南方向，此选项正确．错误的只有A．故选：A．【点评】本题考查的是方向角，熟知方向角的表示方法是解答此题的关键．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将答案填写在题中的横线上）13．已知|x|=8，则x=±8．【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的性质得，|8|=8，|﹣8|=8，故求得x的值．【解答】解：绝对值等于一个正数的数有两个，∵|x|=8，∴x=±8．故答案为：±8．【点评】绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案一般有2个，除非绝对值为0的数才有一个为0．14．如果2xmy2与﹣3x3yn是同类项，那么m=3，n=2．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同，即可求解．【解答】解：∵2xmy2与﹣3x3yn是同类项，∴m=3，n=2．故答案为：3，2．【点评】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．15．如图，若CB=3cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC=8cm．【考点】两点间的距离．【分析】根据题意求出CD的长，根据线段中点的定义解答即可．【解答】解：∵CB=3cm，DB=7cm，∴CD=4cm，∵D是AC的中点，∴AC=2CD=8cm，故答案为：8．【点评】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的定义、灵活运用数形结合思想是解题的关键．1