萍乡市芦溪县2016-2017学年七年级上期中数学试卷含答案解析

2016-2017学年江西省萍乡市芦溪县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则从正面看到的几何体的形状是（）A．B．C．D．2．下列各组数中互为相反数的是（）A．32和﹣23B．32和（﹣3）2C．32和﹣32D．﹣23和（﹣2）33．若|x﹣1|+（y+1）2=0，则x2+y2的值是（）A．0B．2C．﹣2D．14．巴黎与北京的时差为﹣7小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），如果北京时间11月11日14：00，那么巴黎时间是（）A．11月11日21时B．11月11日7时C．11月10日7时D．11月11日5时5．地球上的海洋面积约为361000000km2，这个数用科学记数法表示为（）km2．A．361×106B．36.1×107C．3.61×108D．0.361×1096．减去﹣3x得x2﹣3x+6的式子为（）A．x2+6B．x2+3x+6C．x2﹣6xD．x2﹣6x+67．已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是（）A．7B．4C．1D．不能确定8．一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位，再向左移动7个单位长度，这时点所对应的数是（）A．3B．1C．﹣2D．﹣4二、填空题（每小题3分，共24分）9．2016的相反数是．10．计算：31+（﹣26）+69+28=．11．比较大小：﹣2﹣3．12．绝对值不大于2的所有整数和是．13．单项式﹣的系数是．14．在数轴上到表示﹣2的点的距离为4的点所表示的数是．15．某几何体从三个方向看到的图形分别如图，则该几何体的体积为．16．泸溪三口岩水库移民新村分给小慧家一套价格为12万元的住房，按要求，需首期（第一年）付房款3万元，从第二年起，每年应付房款0.5万元与上一年剩余房款的利息的和，假设剩余房款年利率为0.4%，小慧列表推算如下：第一年第二年第三年…应还款（万元）30.5+9×0.4%0.5+8.5×0.4%…剩余房款（万元）98.58…若第n年小慧家仍需还款，则第n年应还款万元（用含n的代数式表示，n＞1）．三、解答题（第17-19题每题5分，第20-23题每题7分，共43分）17．计算：．18．计算：（+1﹣2.75）×（﹣24）+（﹣1）2006．19．计算：3x2﹣3（x2﹣2x+1）+4．20．先化简再求值：5x2﹣[2xy﹣3×（xy+2）+4x2]，其中x=﹣2，y=．21．已知一个三角形的第一条边长为（a+2b）厘米，第二条边比第一条边短（b﹣2）厘米，第三条边比第二条边短3厘米．（1）请用式子表示该三角形的周长；（2）当a=2，b=3时，求此三角形的周长．22．如表给出了某班6名同学的身高情况：（单位：cm）同学ABCDEF身高165166171身高与班级平均身高的差值﹣1+2﹣3+3（1）完成表中空白的部分；（2）他们的最高身高与最矮身高相差多少？（3）他们6人的平均身高是多少？23．出租车司机小王某天上午营运是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6．（1）将最后一名乘客送到目的地时，小王距下午出车时的出发点多远？（2）若汽车耗油量为0.05升/千米，这天下午小王的汽车共耗油多少升？四、综合与实践24．学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表：碟子的个数碟子的高度（单位：cm）1222+1.532+342+4.5……（1）当桌子上放有x（个）碟子时，请写出此时碟子的高度（用含x的式子表示）；（2）分别从三个方向上看，其三视图如上图所示，厨房师傅想把它们整齐叠成一摞，求叠成一摞后的高度．2016-2017学年江西省萍乡市芦溪县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1．由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则从正面看到的几何体的形状是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答】解：从正面看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选：A．2．下列各组数中互为相反数的是（）A．32和﹣23B．32和（﹣3）2C．32和﹣32D．﹣23和（﹣2）3【考点】有理数的乘方；相反数．【分析】各式利用乘方的意义计算得到结果，利用相反数定义判断即可．【解答】解：A、32=9，﹣23=﹣8，不符合题意；B、32=9，（﹣3）2=9，不符合题意；C、32=9，﹣32=﹣9，符合题意；D、﹣23=﹣8，（﹣2）3=﹣8，不符合题意，故选C3．若|x﹣1|+（y+1）2=0，则x2+y2的值是（）A．0B．2C．﹣2D．1【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质即可得出x，y的值，再代入计算即可．【解答】解：∵|x﹣1|+（y+1）2=0，∴x﹣1=0，y+1=0，∴x=1，y=﹣1，∴x2+y2=12+（﹣1）2=2，故选B．4．巴黎与北京的时差为﹣7小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），如果北京时间11月11日14：00，那么巴黎时间是（）A．11月11日21时B．11月11日7时C．11月10日7时D．11月11日5时【考点】正数和负数．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：北京时间11月11日14：00，那么巴黎时间是11月11日21时，故选：A．5．地球上的海洋面积约为361000000km2，这个数用科学记数法表示为（）km2．A．361×106B．36.1×107C．3.61×108D．0.361×109【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为整数，n的值取决于原数变成a时，小数点移动的位数，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：361000000km2=3.61×108km2．故选：C．6．减去﹣3x得x2﹣3x+6的式子为（）A．x2+6B．x2+3x+6C．x2﹣6xD．x2﹣6x+6【考点】整式的加减．【分析】本题考查整式的加法运算，要先去括号，然后合并同类项．【解答】解：﹣3x+（x2﹣3x+6）=﹣3x+x2﹣3x+6=x2﹣6x+6故选D．7．已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是（）A．7B．4C．1D．不能确定【考点】代数式求值．【分析】观察题中的代数式2x+4y+1，可以发现2x+4y+1=2（x+2y）+1，因此可整体代入，即可求得结果．【解答】解：由题意得，x+2y=3，∴2x+4y+1=2（x+2y）+1=2×3+1=7．故选A．8．一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位，再向左移动7个单位长度，这时点所对应的数是（）A．3B．1C．﹣2D．﹣4【考点】数轴．【分析】数轴上的点平移和其对应的数的大小变化规律：左减右加．【解答】解：根据题意，得0+3﹣7=﹣4．故选D．二、填空题（每小题3分，共24分）9．2016的相反数是﹣2016．【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：2016的相反数是﹣2016．故答案为：﹣2016．10．计算：31+（﹣26）+69+28=102．【考点】有理数的加法．【分析】原式第一三项结合，二四项结合后，各自相加即可得到结果．【解答】解：原式=（31+69）+（﹣26+28）=100+2=102，故答案为：10211．比较大小：﹣2＞﹣3．【考点】有理数大小比较．【分析】本题是基础题，考查了实数大小的比较．两负数比大小，绝对值大的反而小；或者直接想象在数轴上比较，右边的数总比左边的数大．【解答】解：在两个负数中，绝对值大的反而小，可求出﹣2＞﹣3．故答案为：＞．12．绝对值不大于2的所有整数和是0．【考点】有理数的加法；绝对值．【分析】找出绝对值不大于2的所有整数，求出之和即可．【解答】解：绝对值不大于2的所有整数是﹣2，﹣1，0，1，2，之和为﹣2﹣1+0+1+2=0，故答案为：013．单项式﹣的系数是﹣．【考点】单项式．【分析】根据单项式的系数概念可知单项式的数字因数为该单项式的系数．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣故答案为：﹣14．在数轴上到表示﹣2的点的距离为4的点所表示的数是﹣6或2．【考点】数轴．【分析】根据数轴的特点，数轴上与表示﹣2的点的距离为4的点有两个：一个在数轴的左边，一个在数轴的右边，分两种情况讨论即可求出答案．【解答】解：该点可能在﹣2的左侧，则为﹣2﹣4=﹣6；也可能在﹣2的右侧，即为﹣2+4=2．故答案为：﹣6或2．15．某几何体从三个方向看到的图形分别如图，则该几何体的体积为3π．【考点】由三视图判断几何体．【分析】由主视图和俯视图可得此几何体为柱体，根据左视图是圆及圆心可判断出此几何体为圆柱．【解答】解：由三视图可得，此几何体为圆柱，所以圆柱的体积为，故答案为：3π16．泸溪三口岩水库移民新村分给小慧家一套价格为12万元的住房，按要求，需首期（第一年）付房款3万元，从第二年起，每年应付房款0.5万元与上一年剩余房款的利息的和，假设剩余房款年利率为0.4%，小慧列表推算如下：第一年第二年第三年…应还款（万元）30.5+9×0.4%0.5+8.5×0.4%…剩余房款（万元）98.58…若第n年小慧家仍需还款，则第n年应还款0.54﹣0.002n万元（用含n的代数式表示，n＞1）．【考点】列代数式．【分析】先求出第（n﹣1）年需还的剩余房款，在此基础上乘以0.4%，再加上0.5即可．【解答】解：根据题意得：第（n﹣1）年需还的剩余房款=9﹣0.5（n﹣2），则第n年应还款=0.5+[9﹣0.5（n﹣2）]×0.4%=0.54﹣0.002n，故答案为：0.54﹣0.002n三、解答题（第17-19题每题5分，第20-23题每题7分，共43分）17．计算：．【考点】有理数的混合运算．【分析】先算除法，再算乘法，最后算减法，由此顺序计算即可．【解答】解：原式=18﹣（﹣3）×（﹣）=18﹣1=17．18．计算：（+1﹣2.75）×（﹣24）+（﹣1）2006．【考点】有理数的混合运算．【分析】原式第一项利用乘法分配律计算，第二项利用乘方的意义计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣3﹣32+66+1=﹣35+67=32．19．计算：3x2﹣3（x2﹣2x+1）+4．【考点】整式的加减．【分析】先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：3x2﹣3（x2﹣2x+1）+4=3x2﹣x2+6x﹣3+4=2x2+6x+1．20．先化简再求值：5x2﹣[2xy﹣3×（xy+2）+4x2]，其中x=﹣2，y=．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=5x2﹣2xy+xy+6﹣4x2=x2﹣xy+6，当x=﹣2，y=时，原式=4+1+6=11．21．已知一个三角形的第一条边长为（a+2b）厘米，第二条边比第一条边短（b﹣2）厘米，第三条边比第二条边短3厘米．（1）请用式子表示该三角形的周长；（2）当a=2，b=3时，求此三角形的周长．【考点】整式的加减；代数式求值．【分析】（1）分别表示出另外两条边长，然后求出周长；（2）将a、b的值代入求解即可．【解答】解：（1）第二条边长为：a+2b﹣（b﹣2）=（a+b+2）厘米，第三条边长为：a+b+2﹣3=（a+b﹣1）厘米，则周长为：a+2b+a+b+2+a+b﹣1=3a+4b+1；（2）当a=2，b=3时，周长为：3×2+4×3+1=19．22．如表给出了某班6名同学的身高情况：（单位：cm）同学ABCDEF身高165168166163169171身高与班级平均身高的差值﹣1+20﹣3+3+5（1）完成表中空