营山县新店中学2014-2015年七年级上期中数学试卷含答案解析

2014-2015学年四川省南充市营山县新店中学七年级（上）期中数学试卷一、你一定能选对！（每小题只有一个正确的选项，每小题3分，共30分）1．5的相反数是()A．B．C．﹣5D．52．温家宝总理有句名言：多么小的问题乘以13亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以13亿都会变得很小．将1300000000用科学记数法表示为()A．13×108B．1.3×108C．1.3×109D．1.393．在下列各数中，负数的个数是()A．2B．3C．4D．54．下列计算正确的是()A．3x2y﹣2yx2=x2yB．5y﹣3y=2C．7a+a=7a2D．3a+2b=5ab5．下列判断错误的是()A．若a=b，则a﹣3=b﹣3B．若a=b，则C．若ax=bx，则a=bD．若x=2，则x2=2x6．下列方程中，解为x=2的方程是()A．3x﹣2=3B．﹣x+6=2xC．4﹣2（x﹣1）=1D．x+1=07．有理数a、b在数轴上的位置如图，则下列各式错误的是()A．b＜0＜aB．|b|＞|a|C．a+b＜0D．b﹣a＞08．下列说法中正确的是()A．正数和负数统称有理数B．相反数大于本身的数是负数C．（﹣1）n+（﹣1）n﹣1=﹣1（n是大于1的整数）D．若|a|=|b|，则a=b9．2008年8月第29届奥运会在北京举行，有5个城市的国际标准时间在数轴上已表示出来（伦敦0时，巴黎是1时…）那么，北京时间2008年8月8日19时应是()A．伦敦时间2008年8月8日15时B．纽约时间2008年8月7日6时C．首尔时间2008年8月8日11时D．巴黎时间2008年8月8日12时10．火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目．现有一个长、宽、高分别为a，b，c的箱子，按如图所示的方式打包，则打包带的长（不计接头处的长）至少应为()A．a+3b+2cB．2a+4b+6cC．4a+10b+4cD．6a+6b+8c二、你能填得又快又准吗？（每小题3分，共30分）11．甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20m、﹣15m和﹣10m，那么最高的地方比最低的地方高__________m．12．若﹣3amb3与4a2bn的和仍是一个单项式，则m+n=__________．13．单项式的系数是__________，次数是__________．14．若|a+2|与（b﹣3）2互为相反数，则ab+a（3﹣b）=__________．15．若关于x的方程mxm﹣2﹣m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解x=__________．16．M、N是数轴上的两个点，且两点之间的距离为3，若点M表示的数为﹣2，则点N表示的数为__________．17．如果多项式x2﹣3x+1=0，那么2x2﹣6x+3=__________．18．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=3，则最后输出的结果是__________．19．数a、b在数轴上的位置如图所示，化简a﹣|b﹣a|=__________．20．a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是=﹣1，﹣1的差倒数是．已知a1=﹣，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，a2010的差倒数a2011=__________．三、请你来算一算、做一做，千万别出错哟！（共90分）21．计算：（1）2×（﹣3）3；（2）．22．先去括号，再合并同类项：（1）（a2﹣6a﹣7）﹣（a2﹣3a+4）；（2）abc﹣[2ab﹣（3abc﹣ab）+4abc]．23．解方程：（1）5x﹣2=3x﹣4；（2）．24．已知A=2a2﹣a，B=﹣5a+1．（1）化简：3A﹣2B+2；（2）当时，求3A﹣2B+2的值．25．已知y1=4x+6，y2=3﹣x．（1）当x取何值时，y1与y2互为相反数？（2）当x取何值时，y1比y2大4？26．小明骑车从家出发，先向东骑行2km到达A村，继续向东骑行3km到达B村，然后向西骑行9km到达C村，最后回到家．（1）以家为原点，以向东方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；（2）C村离A村有多远？（3）小明一共行了多少千米？27．已知当x=2时，代数式2x2+（3﹣c）x+c的值是10，求当x=﹣3时，这个代数式的值．28．已知|a|=9，|b|=6，且a+b＜0，求a﹣b的值．29．某地电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一：（A）计时制：每分钟0.05元；（B）包月制：每月50元（只限一部宅电上网），此外，每种上网都得加收通讯费每分钟0.02元．（1）某用户某月上网的时间为a（h），请你写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；（2）若某用户估计一个月内上网的时间为20h，你认为采用哪种方式合算？30．阅读下列一段话，并解决后面的问题．观察下面一列数：1，2，4，8，16，32…我们发现，这一列数从第2项起，每一项与它前一项的比都是2，即一般地，如果一列数从第2项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列，这一常数就叫做等比数列的公比，例如上面数列的比值2即为这个数列的公比．问：①等比数列﹣1，3，﹣9，27，…的公比是__________，第五项是__________．②如果一列数a1，a2，a3，a4，…是等比数列，且公比为q，那么根据上述的规定，有，=q，，…所以a2=a1q，a3=a2q=（a1q）q=a1q2，a4=a3q=（a1q2）q=a1q3，…an=__________．（用a1，q，n的代数式表示）③一个等比数列的第二项是8，公比是﹣，则第八项是__________．31．某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减产量+5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9（1）根据记录的数据可知该厂星期五生产自行车__________辆；（2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车__________辆；（3）该厂实行每日计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？（4）若将上面第（3）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，在此方式下这一周工人的工资与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由．2014-2015学年四川省南充市营山县新店中学七年级（上）期中数学试卷一、你一定能选对！（每小题只有一个正确的选项，每小题3分，共30分）1．5的相反数是()A．B．C．﹣5D．5【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：5的相反数是﹣5，故选：C．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．温家宝总理有句名言：多么小的问题乘以13亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以13亿都会变得很小．将1300000000用科学记数法表示为()A．13×108B．1.3×108C．1.3×109D．1.39【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：1300000000=1.3×109．故选C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．在下列各数中，负数的个数是()A．2B．3C．4D．5【考点】有理数的乘方；正数和负数．【分析】先解各数化简，再根据负数的定义即可作出判断．【解答】解：﹣（+2）=﹣2，是负数；﹣32=﹣9，是负数；（﹣）4=，是正数；﹣=﹣，是负数；﹣（﹣1）2009=﹣（﹣1）=1，是正数；﹣|﹣3|=﹣3，是负数；∴共有4个负数．故选C．【点评】判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断．4．下列计算正确的是()A．3x2y﹣2yx2=x2yB．5y﹣3y=2C．7a+a=7a2D．3a+2b=5ab【考点】合并同类项．【分析】本题是合并同类项的问题，根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变可判断各选项正确与否．【解答】解：A、两式为同类项，3x2y﹣2yx2=x2y，故本选项正确；B、两式为同类项，5y﹣3y=2y，故本选项错误；C、两式为同类项，7a+a=8a，故本选项错误；D、3a和2b不是同类项，不能直接合并，故本选项错误．故选A．【点评】本题主要考查合并同类项得法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．5．下列判断错误的是()A．若a=b，则a﹣3=b﹣3B．若a=b，则C．若ax=bx，则a=bD．若x=2，则x2=2x【考点】等式的性质．【分析】利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案．【解答】解：A、利用等式性质1，两边都减去3，得到a﹣3=b﹣3，所以A成立；B、利用等式性质2，两边都除以﹣3，得到，所以B成立；C、因为x必须不为0，所以C不成立；D、利用等式性质2，两边都乘x，得到x2=2x，所以D成立；故选C．【点评】本题考查等式的性质．运用等式性质1必须注意等式两边所加上的（或减去的）必须是同一个数或整式；运用等式性质2必须注意等式两边都乘或除以的是同一个数（除数不为0），才能保证所得的结果仍是等式．6．下列方程中，解为x=2的方程是()A．3x﹣2=3B．﹣x+6=2xC．4﹣2（x﹣1）=1D．x+1=0【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=2代入选项中的方程进行一一验证．【解答】解：A、当x=2时，左边=3×2﹣2=4≠右边，即x=2不是该方程的解．故本选项错误；B、当x=2时，左边=﹣2+6=4，右边=2×2=4，左边=右边，即x=2是该方程的解．故本选项正确；C、当x=2时，左边=4﹣2（2﹣1）=2≠右边，即x=2不是该方程的解．故本选项错误；D、x+1不是方程．故本选项错误；故选B．【点评】本题考查了一元一次方程的解．把方程的解代入原方程，等式左右两边相等．7．有理数a、b在数轴上的位置如图，则下列各式错误的是()A．b＜0＜aB．|b|＞|a|C．a+b＜0D．b﹣a＞0【考点】数轴．【分析】先根据数轴确定出a、b的取值范围，然后针对各选项分析判断后即可得解．【解答】解：根据图示知，b＜﹣1＜0＜a＜1．A、根据图示知，b＜0＜a．故本选项不符合题意；B、根据图示知，|b|＞1，|a|＜1，则|b|＞|a|．故本选项不符合题意；C、根据图示知，b＜﹣1，0＜a＜1，则a+b＜0．故本选项不符合题意；D、根据图示知，b＜0，a＞0，且|b|＞|a|，则b﹣a＜0．故本选项符合题意．故选：D．【点评】本题考查了不等式的基本性质和数轴．解题时注意数形结合．8．下列说法中正确的是()A．正数和负数统称有理数B．相反数大于本身的数是负数C．（﹣1）n+（﹣1）n﹣1=﹣1（n是大于1的整数）D．若|a|=|b|，则a=b【考点】有理数的乘方；有理数；相反数；绝对值．【专题】计算题．【分析】分别根据有理数的定义、绝对值的性质、相反数的定义及同底数幂的除法的逆运算对每个选项进行逐一分析．【解答】解：A、整数和分数统称为有理数，故本选项错误；B、符合相反数的定义，故本选项正确；C、原式=（﹣1）n+=（﹣1）n（1﹣1）=0，故本选项错误；D、当a、b互为相反数时不成立，故本选项错误．故选B．【点评】本题考查的是有理数、相反数的定义、绝对值的性质及同底数幂的除法，能逆用同底数幂的除法对C选项中的式子进行化简是解答此题的关键．9．2008年8月第29届奥运会在北京举行，有5个城市的国际标准时间在数轴上已表示出来（伦敦0时，巴黎是1时…）那么，北京