富顺县童寺学区2015年七年级上期中数学试卷含答案解析

2015-2016学年四川省自贡市富顺县童寺学区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共24分，每题只有一个正确选项）1．﹣2的相反数是()A．﹣B．﹣2C．D．22．下列各式中，正确的是()A．x2y﹣2x2y=﹣x2yB．2a+3b=5abC．7ab﹣3ab=4D．a3+a2=a53．在下列各数中，负数的个数是()A．2B．3C．4D．54．钓鱼岛是位于我国东海钓鱼岛列岛的主岛，被誉为“深海中的翡翠”，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为()A．4.4×106B．0.44×105C．44×105D．4.4×1055．下列去括号正确的是()A．a+（b﹣c）=a+b+cB．a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣cC．a﹣（﹣b+c）=a﹣b﹣cD．a﹣（﹣b﹣c）=a+b+c6．对于单项式﹣，下列结论正确的是()A．它的系数是，次数是5B．它的系数是﹣，次数是5C．它的系数是﹣，次数是6D．它的系数是﹣π，次数是57．下列说法不正确的是()A．0既不是正数，也不是负数B．1是绝对值最小的正数C．一个有理数不是整数就是分数D．0的绝对值是08．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式：①a+b＞0；②a﹣b＞0；③|b|＞a；④ab＜0．一定成立的是()A．①②③B．③④C．②③④D．①③④二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9．若火箭点火发射之后5秒记为+5秒，那么火箭点火发射之前10秒应记为__________秒．10．某天最低气温是﹣5℃，最高气温比最低气温高18℃，则这天的最高气温是__________℃．11．近来，随着脐橙的大量上市，某超市将原售价为a元/千克的脐橙打八折后，再降价b元/千克，则现售价为__________元/千克．12．若关于x的多项式2x3+2mx2﹣5x﹣8x2﹣1不含二次项，则m=__________．13．如图是一个简单的数值运算程序，当输入n的值为3时，则输出的结果为__________．14．观察下列图形：按照这样的规律，第n个图形有__________个★．三、解答题（每题5分，共计25分）15．计算：﹣12+|﹣2|﹣3﹣（﹣1）．16．计算：（﹣1）2008﹣（﹣14+2）×[2﹣（﹣3）2]．17．化简：﹣2a+（3a﹣1）﹣（a﹣5）．18．化简：2（mn+3m2）﹣3（m2﹣2mn）19．画出数轴，把下列各数0，2，（﹣1）2，﹣|﹣3|，﹣2.5在数轴上分别用点A，B，C，D，E表示出来；按从小到大的顺序用“＜”号将各数连接起来．四、解答题（每题6分，共计18分）20．若a与b互为相反数，c是最大的负整数，d的绝对值是1．求+（﹣c）2015﹣2d的值．21．先化简，再求值：（3x2﹣xy+7）﹣（5xy﹣4x2+7），其中x、y满足（x﹣2）2+|3y﹣1|=0．22．某出租车沿公路左右行驶，向左为正，向右为负，某天从A地出发后到收工回家所走的路线如下：（单位：千米）+8，﹣9，+4，+7，﹣2，﹣10，+18，﹣3，+7，+5（1）问收工时离出发点A多少千米？（2）若该出租车每千米耗油0.3升，问从A地出发到收工共耗油多少升？五、解答下列各题（本大题共有2个小题，第23题7分，第24题8分，共计15分）23．学规律在数学中有着极其重要的意义，我们要善于抓住主要矛盾，提炼出我们需要的信息，从而解决问题．（1）观察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，…，通过观察，用你所发现的规律确定32014的个位数字是__________；（2）观察一列数2，4，8，16，32，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是__________；根据此规律，如果an（n为正整数）表示这个数列的第n项，那么a18=__________，an=__________；（3）观察下面的一列单项式：x，﹣2x2，4x3，﹣8x4，…根据你发现的规律，第5个单项式为__________；第7个单项式为__________；第n个单项式为__________．24．甲、乙、丙三老板集资办工厂，共有总股数为（8m2﹣4m+3）股，每股n元，甲老板持有（3m2+2）股，乙老板比甲老板多（m﹣6）股，年终结算，按照股本额15%的比例支付股利，求丙老板能得股利多少元？2015-2016学年四川省自贡市富顺县童寺学区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共24分，每题只有一个正确选项）1．﹣2的相反数是()A．﹣B．﹣2C．D．2【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数即可得到答案．【解答】解：﹣2的相反数是2，故选：D．【点评】此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义．2．下列各式中，正确的是()A．x2y﹣2x2y=﹣x2yB．2a+3b=5abC．7ab﹣3ab=4D．a3+a2=a5【考点】合并同类项．【专题】计算题．【分析】根据同类项的定义，合并同类项的法则．【解答】解：A、x2y﹣2x2y=﹣x2y，故A正确；B、不是同类项，不能进一步计算，故B错误；C、7ab﹣3ab=4ab，故C错误；D、a3+a2=a5，不是同类项，故D错误．故选：A．【点评】同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关．合并同类项的法则：系数相加减，字母与字母的指数不变．3．在下列各数中，负数的个数是()A．2B．3C．4D．5【考点】有理数的乘方；正数和负数．【分析】先解各数化简，再根据负数的定义即可作出判断．【解答】解：﹣（+2）=﹣2，是负数；﹣32=﹣9，是负数；（﹣）4=，是正数；﹣=﹣，是负数；﹣（﹣1）2009=﹣（﹣1）=1，是正数；﹣|﹣3|=﹣3，是负数；∴共有4个负数．故选C．【点评】判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断．4．钓鱼岛是位于我国东海钓鱼岛列岛的主岛，被誉为“深海中的翡翠”，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为()A．4.4×106B．0.44×105C．44×105D．4.4×105【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将4400000用科学记数法表示为：4.4×106．故选：A．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．下列去括号正确的是()A．a+（b﹣c）=a+b+cB．a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣cC．a﹣（﹣b+c）=a﹣b﹣cD．a﹣（﹣b﹣c）=a+b+c【考点】去括号与添括号．【分析】利用去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，进而得出答案．【解答】解：A、a+（b﹣c）=a+b﹣c，故此选项错误；B、a﹣（b﹣c）=a﹣b+c，故此选项错误；C、a﹣（﹣b+c）=a+b﹣c，故此选项错误；D、a﹣（﹣b﹣c）=a+b+c，故此选项正确；故选：D．【点评】此题主要考查了去括号法则，正确把握去括号法则是解题关键．6．对于单项式﹣，下列结论正确的是()A．它的系数是，次数是5B．它的系数是﹣，次数是5C．它的系数是﹣，次数是6D．它的系数是﹣π，次数是5【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式﹣的数字因数是，所有字母的指数和为3+2=5，所以它的系数是，次数是5．故选：D．【点评】此题考查的知识点是单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．7．下列说法不正确的是()A．0既不是正数，也不是负数B．1是绝对值最小的正数C．一个有理数不是整数就是分数D．0的绝对值是0【考点】有理数；绝对值．【分析】根据有理数的概念与绝对值的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、0既不是正数，也不是负数，正确，不符合题意；B、1是绝对值最小的正数，错误，符合题意；C、一个有理数不是整数就是分数，正确，不符合题意；D、0的绝对值是0，正确，不符合题意．故选B．【点评】本题考查了有理数的定义，绝对值的性质，是基础题，熟记概念是解题的关键．8．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式：①a+b＞0；②a﹣b＞0；③|b|＞a；④ab＜0．一定成立的是()A．①②③B．③④C．②③④D．①③④【考点】数轴．【分析】根据数轴可得a＞0，b＜0，|b|＞|a|，从而可作出判断．【解答】解：由数轴可得，a＞0，b＜0，|b|＞|a|，故可得：a﹣b＞0，|b|＞a，ab＜0；即②③④正确．故选C．【点评】本题考查了数轴的知识，根据图形得出a＞0，b＜0，|b|＞|a|，是解答本题的关键．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9．若火箭点火发射之后5秒记为+5秒，那么火箭点火发射之前10秒应记为﹣10秒．【考点】正数和负数．【分析】明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．【解答】解：∵火箭发射点火后5秒记为+5秒，∴火箭发射点火前10秒应记为﹣10秒．故答案为：﹣10．【点评】本题主要考查了正数与负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．10．某天最低气温是﹣5℃，最高气温比最低气温高18℃，则这天的最高气温是13℃．【考点】有理数的加法．【专题】应用题．【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：﹣5+18=13（℃），则这天得最高气温是13℃．故答案为：13．【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．近来，随着脐橙的大量上市，某超市将原售价为a元/千克的脐橙打八折后，再降价b元/千克，则现售价为（0.8a﹣b）元/千克．【考点】列代数式．【分析】先表示出第一次降价打“八折”后的价格，再表示出第二次降价后的价格即为答案．【解答】解：第一次降价打“八折”后的价格：80%a=0.8a元，第二次降价后的价格：（0.8a﹣b）元．故答案为：（0.8a﹣b）．【点评】本题考查了列代数式，正确理解文字语言并列出代数式．注意：八折即原来的80%．12．若关于x的多项式2x3+2mx2﹣5x﹣8x2﹣1不含二次项，则m=4．【考点】多项式．【分析】先把二次项合并，根据题意得出关于m的方程，求出方程的解即可．【解答】解：2x3+2mx2﹣5x﹣8x2﹣1=2x3+（2m﹣8）x2﹣5x﹣1，∵关于x的多项式2x3+2mx2﹣5x﹣8x2﹣1不含二次项，∴2m﹣8=0，解得：m=4，故答案为：4．【点评】本题考查了多项式的有关内容的应用，解此题的关键是得出一个关于m的一元一次方程．13．如图是一个简单的数值运算程序，当输入n的值为3时，则输出的结果为30．【考点】代数式求值．【专题】图表型．【分析】把3代入n2﹣n计算结果，若小于28，则重新计算，直到结果大于28为止．【解答】解：根据程序，可知：当n=3时，n2﹣n=6＜28，当n=6时，n2﹣n=30＞28．故本题答案为：30．【点评】理解程序，注意循环计算，直至符合条件才能输出．14．观察下列图形：按照这样的规律，第n个图形有3n+1个★．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】由图形不难得出图形之间的内在规律，即第n个图形共有3n+1