包集中学七年级上第三章一元一次方程测验精品卷含答案解析

2015年人教版数学七年级上册“单元精品卷”（含精析）第三章一元一次方程（培优提高卷）题型选择题填空题解答题总分得分一、选择题。（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1．用“●”“■”“”分别表物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．若方程2512xkxx的解为1，则k的值为（）A.10B.4C.6D.83．根据条件列方程：“x比它的21少4”的数量关系，正确的是（）A．421xxB．421xxC．142xD．421xx4．一组数2，1，3，x，7，，如果满足“从第三个数起，若前两个数依次为a、b，则紧随其后的数就是2a﹣b”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2﹣1”得到的，那么这组数中y表示的数为（）A.－9B.－1C.5D.215．下面是一个被墨水污染过的方程：xx3212，答案显示此方程的解是x=－1,被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（）A．1B．－1C．21D．216．小华在做解方程的题时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚（式中用【】表示），被污染的方程是：11222yy【】，怎么办呢？小华想了一想，便翻看了书后的答案，此方程的解是53y，所以他很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业．同学们，你们能补出这个常数吗？它应是（）A．1B．2C．3D．47．小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是11222yy●，怎么办呢?小明想了一想便翻看了书后的答案，此方程的解是53y，很快补好了这个常数，这个常数应是（）A．1B．2C．3D．48．在排成每行七天的日历表中取下一个33方块（如图），若所有日期数之和为135，则n的值为（）21cnjy.comA．13B．14C．15D．99．永州市双牌县的阳明山风光秀源远流长，尤以山顶数万亩野生杜鹃花最为壮观，被誉为“天下第一杜鹃红”．今年“五一”期间举办了“阳明山杜鹃花旅游文化节”，吸引了众多游客前去观光赏花．在文化节开幕式当天，从早晨8：00开始每小时进入阳明山景区的游客人数约为1000人，同时每小时走出景区的游客人数约为600人，已知阳明上景区游客的饱和人数约为2000人，则据此可知开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为（）．10：00B．12：00C．13：00D．16：0010．如图，宽为50cm的长方形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）2-1-c-n-j-yA．400cm2B．500cm2C．600cm2D．4000cm2二、填空题。（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11．一个学生由于粗心，在计算m213的值时，误将“”看成“”，结果得21，则m213的值应为___________。12．现定义一种新运算，对于任意有理数a、b、c、d满足abcdadbc=-，若对于含未知数x的式子满足321x221x=3，则未知数x=___________。【版权所有：21教育】13．已知数列1121123211234321,,,,,,,,,,,,,,,1222333334444444…，记第一个数1a，第二个数为2a，…，第n个数为na，若na是方程131123xx+-=+的解，则n=___________。14．小明在做家庭作业时发现练习册上一道解方程的题目被墨水污染了：12123xx，“□”是被污染的内容，他很着急，翻开书后面的答案，知道这题的解是x=3。则“□”=___________。15．实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1:2:1，用两个相同的管子在容器的5cm高度处连通（即管子底端离容器底5cm），现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如图所示。若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位上升65cm，则开始注入___________分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是0．5cm．16．居民用电户一表”政策，以年为周期执行阶梯电价，即：一户居民全年不超过2880度的电量，执行第一档电价标准为0．48元/度；全年用电量在2880度到4800度之间（含4800），超过2880度的部分，执行第二档电价标准为0．53元/度；全年用电量超过4800度，超过4800度的部分，执行第三档电价标准为0．78元/度．小敏家2014年用电量为3000度，则2014年小敏家电费为___________元．17．如图，将一条长为60铺平后折叠，使得卷尺自身的一部分重合，然后在重合部分（阴影处）沿与卷尺边垂直的方向剪一刀，此时卷尺分为了三段，若这三段长度由短到长．．．．的比为1︰2︰3，则折痕对应的刻度有___________种可能．三、解答题。（本题有7个小题，共66分）18．解下列方程（1）112(1)(2)25xx（2）4325236xxxx19．解下列方程（1）4319679xxxx＝（2）3157146yy＝20．如图，是一个时钟，过它的中心点O可以画两条相互垂直的直线，使得这两条直线经过钟面上表示时间的四个数字。21·世纪*教育网⑴请你在图中画出符合条件的两条相互垂直的直线即可。⑵若这四个数字的和是22，求出这四个数字中最小的一个数字。21．某部队将在指定山区进行军事演习，为了使道路便于部队重型车辆通过，部队工兵连接到抢修一段长3600米道路的任务，按原计划完成总任务的13后，为了让道路尽快投入使用，工兵连将工作效率提高了50%，一共用了10小时完成任务．（1）按原计划完成总任务的13时，已抢修道路___________米；（2）求原计划每小时抢修道路多少米？22．一棉花种植区的农民研制出采摘棉花的单人便携式采棉机，采摘效率高，能耗低，绿色环保．经测试，一个人操作该采棉机的采摘效率为35公斤/时，大约是一个人手工采摘的3．5倍，购买一台采棉机需900元．雇人采摘棉花，按每采摘1公斤棉花a元的标准支付雇工工资，雇工每天工作8小时．（1）一个雇工手工采摘棉花，一天．．能采摘多少公斤？（2）一个雇工手工采摘棉花7．5天获得的全部工钱正好购买一台采棉机，求a的值；（3）在（2）的前提下，种植棉花的专业户张家和王家均雇人采摘棉花，王家雇用的人数是张家的2倍．张家雇人手工采摘，王家所雇的人中有32的人自带采棉机采摘，31的人手工采摘．两家采摘完毕，采摘的天数刚好一样，张家付给雇工工钱总额为14400元．王家这次采摘棉花的总重量是多少？23．已知数轴上点A与16个单位长度，点A在原点的左侧，到原点的距离为26个单位长度，点B在点A的右侧，点C表示的数与点B表示的数互为相反数，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．（1）点A表示的数为___________，点B表示的数为___________，点C表示的数为___________．（2）用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：PA=，PC=___________．（3）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．21教育名师原创作品①在点Q向点C运动过程中，能否追上点P?若能，请求出点Q运动几秒追上．②在点Q开始运动后，P、Q两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出此时点P表示的数；如果不能，请说明理由．24．情景：试根据图中信息，解答下列问题：（1）购买8根跳绳需___________元，购买14根跳绳需___________元；（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有，请说明理由．参考答案与详解1．D【解析】设“●”“■”“”分别为x、y、z，由图可知，，解得x=2y，z=3y，所以x+z=2y+3y=5y，即“■”的个数为5，故选D．2．C.【解析】根据方程的解的定义，把x=-1代入方程，得-2+k+1=-5-2，解得k=-6.故选：C.3．D【解析】因为x比它的21少4，所以21x比x大4，所以可列方程：421xx，故选：D.4．A．【解析】根据“从第三个数依次为a、b，紧随其后的数就是2a-b”，首先建立方程2×3-x=7，求得x，进一步利用此规定求得y即可．21教育网解：∵从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是2a-b∴2×3-x=7∴x=-1则2×（-1）-7=y解得y=-9．故选A．5．D【解析】设被墨水遮盖的常数为m，则方程为2x-12=3x+m，将x=-1代入方程得m=12.选D6．C．【解析】把y=-53代入方程，可得：2×（-53）-12=12×（-53）-【】，解得：【】=3．选C．7．C．【解析】设方程为11222yyc，将53y代入得：1015326c，解得：3c，故选C．8．C【解析】日历的排列是有一定规律的取下一个3×3方块，当中间的数是n的话，它上面的数是n-7，下面的数是n+7，左边的数是n-1，右边的数是n+1，左边最上面的数是n-8，最下面的数是n+6，右边最上面的数是n-6，最下面的数是n+8；若所有日期数之和为135，则n-8+n-7+n-6+n-1+n+n+1+n+6+n+7+n+8=135，即9n=135，解得：n=15，故选C．9．C【解析】设开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为x点，则（x﹣8）×(1000﹣600）=2000，解得x=13．即开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为13：00．故选C．10．A．【解析】设一个小长方形的长为x（cm），宽为y（cm），由图形可知，5024xyxxy，解得：4010xy，∴一个小长方形的面积为40×10=400（cm2）．故选A．2·1·c·n·j·y11．5【解析】由题意知13+2m=21，可以求得m=4，代入13-2m=13-2×4=5.12．-1．【解析】先转化为一元一次方程3（2x+1）-2（2x-1）=3，通过去括号、移项、系数化为1等过程，求得x的值．【来源：21·世纪·教育·网】解：由题意得：将321x221x=3可化为：3（2x+1）-2（2x-1）=3，去括号得：6x+3-4x+2=3，移项，合并得：2x=-2，系数化为1得：x=-1．13．37或49【解析】首先求出方程的解，然后根据规律得出n的值．解方程得：x=17，则根据给出的规律可得n=1+3+5+7+9+11+1=37或37+13－1=49．．3【解析】因为x=3是方程的解，代入方程得213-332=1，把等式看作关于□的方程，解得□=3.15．333171,,52040【解析】∵甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1:2:1，∴甲、乙、丙三个圆柱形容器的底面积之比为1：4：1，∵每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，注水1分钟，乙的水位上升56cm，∴注水1分钟，丙的水位上升510463cm，当甲比乙高0．5cm时，此时乙中水位高0．5cm，用时0．5÷56=35分；当丙的高度到5cm时，此时用时为5÷103=32分，此时乙中水高5362=541+0．5，在这之后丙中的水流入乙中，乙每分钟水位上升55263cm，1．5-54=14，1534320分，即开始注水后乙比甲高0．5cm的用时为333322020分；当乙的水位达到5cm时开始流向甲，此时用时为355(5)243=154分，甲水位每分上升1020233cm，当甲的水位高为4．5cm时，乙比甲高0．5cm，此时用时1520(4.51)43=17140分；【出处：21教育名师】综上，开始注入333171,,52040分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是0．5cm16．1446