【解析版】2015年重庆七十一中七年级上第一次月考数学试卷

2015-2016学年重庆七十一中七年级（上）第一次月考数学试卷一.选择题（本大题12小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将你认为正确的答案代号填在答题卡表格中对应的位置．1．在3，﹣2，1，﹣4这四个数中，最小的数是（）A．3B．﹣2C．1D．﹣42．下列四个数是负分数的是（）A．B．πC．0.341D．3．计算（﹣5）+3的结果是（）A．﹣2B．8C．1D．24．﹣的相反数是（）A．B．﹣C．﹣D．5．若两数的和是负数，则这两个数一定（）A．全是负数B．其中有一个是0C．一正一负D．以上情况均有可能6．杭州市2011年元旦的最高气温为8℃，最低气温为﹣4℃，这天的最高气温比最低气温高（）A．﹣12℃B．12℃C．﹣4℃D．4℃7．观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…按此规律第5个图中共有点的个数是（）A．31B．46C．51D．668．计算1+（﹣2）+3+（﹣4）+5+（﹣6）得（）A．3B．﹣3C．10D．﹣109．下列说法正确的是（）①0是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小．A．①②B．①③C．①②③D．①②③④10．如图，数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C．若点C表示的数为1，则点A表示的数（）A．7B．3C．﹣3D．﹣211．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列（）A．﹣b＜﹣a＜a＜bB．﹣a＜﹣b＜a＜bC．﹣b＜a＜﹣a＜bD．﹣b＜b＜﹣a＜a12．已知两个有理数a，b，如果ab＜0，且a+b＜0，那么（）A．a＞0，b＞0B．a＜0，b＞0C．a，b异号D．a，b异号，且负数的绝对值较大二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分，在每小题中，请将你认为正确的答案填在答题卡相应位置的横线上）13．一个数的绝对值是3，则这个数是．14．在数轴上，大于﹣7且小于14的整数的积为．15．如果向南走48m，记作+48m，则向北走32m，记为．16．比较大小：﹣1﹣（填“＞”或“＜”）17．已知下列各数：﹣（﹣5），，4，0，﹣6.4，﹣7，﹣2010，﹣|﹣（+7.6）|，π，其中自然数有．18．设[x]表示不超过x的最大整数，计算[2.7]+[﹣4.5]=．三．解答题（本大题共2小题，共78分.解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．计算：（1）22﹣（﹣4）（2）（﹣5）×（﹣6）+3．20．计算（1）（2）﹣6×（﹣3）+2×（﹣4）四、解答题：（4×10=40分）请将解答过程做在答题卷上．21．计算（1）（2）．22．计算（1）（2）．23．列式并计算：（1）1减去与的和，所得的差是多少？（2）+10，﹣5，﹣6的绝对值的和比它们的代数和的绝对值大多少？24．某检修小组乘一辆汽车沿东西方向检修路，约定向东走为正，某天从A地出发到收工时行走记录（单位：km）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6，求：（1）收工时检修小组在A地的哪一边，距A地多远？（2）若汽车耗油3升/每千米，开工时储存180升汽油，用到收工时中途是否需要加油，若加油最少加多少升？若不需要加油到收工时，还剩多少升汽油？五、解答题：（本大题2个小题，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程做在答题卷上．25．.股民小王上周五以每股13.10元的价格买进某种股票1000股，该股票的涨跌情况如下表（单位：元）星期一二三四五每股涨跌﹣0.29+0.06﹣0.12+0.24+0.06（1）星期四收盘时，每股多少元？（2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？（3）已知小王买进股票时付了0.3%的手续费，卖出时需付成交额0.3%的手续费和0.2%的交易税，如果小王在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？26．如图，下列几何体是由若干棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的，若将露出的表面都涂上颜色（底面不涂色），观察该图，探究其中的规律．（1）第1个几何体中只有2个面涂色的小立方体共有个．第3个几何体中只有2个面涂色的小立方体共有个．（2）设第n个几何体中只有2个面涂色的小立方体的块数为M，请用含字母n的代数式表示M；（3）求出前100个几何体中只有2个面涂色的小立方体的块数的和．2015-2016学年重庆七十一中七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（本大题12小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将你认为正确的答案代号填在答题卡表格中对应的位置．1．在3，﹣2，1，﹣4这四个数中，最小的数是（）A．3B．﹣2C．1D．﹣4考点：有理数大小比较．专题：计算题．分析：由于|﹣2|=2，|﹣4|=4，根据负数的绝对值越大，这个数越小得到四个数的大小关系为﹣4＜﹣2＜1＜3＜4．解答：解：∵|﹣2|=2，|﹣4|=4，∴3，﹣2，1，﹣4这四个数的大小关系为﹣4＜﹣2＜1＜3＜4．故选D．点评：本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．2．下列四个数是负分数的是（）A．B．πC．0.341D．考点：有理数．分析：根据负分数的概念，选项必须既是负数又是分数．解答：解：A、﹣（﹣0.6）是正数，不是负分数；B、π是无理数，不是负分数；C、0.341是正数，不是负分数；D、﹣既是负数，又是分数，所以是负分数．故选D．点评：本题考查负分数的概念，紧扣概念，作出准确的选择．3．计算（﹣5）+3的结果是（）A．﹣2B．8C．1D．2考点：有理数的加法．分析：利用有理数的加法计算即可．解答：解：（﹣5）+3=﹣2，故选：A．点评：本题主要考查了有理数的加法，解题的关键是熟记有理数的加法．4．﹣的相反数是（）A．B．﹣C．﹣D．考点：相反数．分析：根据互为相反数的两个数的和为0，求出答案即可．解答：解：因为+（﹣）=0，所以﹣的相反数是，故选D．点评：本题考查了相反数的定义和性质，互为相反数的两个数的和为0．5．若两数的和是负数，则这两个数一定（）A．全是负数B．其中有一个是0C．一正一负D．以上情况均有可能考点：有理数的加法．分析：根据有理数的加法法则：①同号相加，取相同符号，并把绝对值相加．②绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．③一个数同0相加，仍得这个数进行判断即可．解答：解：两数的和是负数，则这两个数：①可能都是负数；②可能一个是负数，一个是0；③一个正数一个负数，且负数的绝对值较大．故选：D．点评：此题主要考查了有理数的加法法则，关键是掌握有理数的加法法则．6．杭州市2011年元旦的最高气温为8℃，最低气温为﹣4℃，这天的最高气温比最低气温高（）A．﹣12℃B．12℃C．﹣4℃D．4℃考点：有理数的减法．分析：用最高气温减去最低气温，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．解答：解：8﹣（﹣4），=8+4，=12℃．故选B．点评：本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．7．观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…按此规律第5个图中共有点的个数是（）A．31B．46C．51D．66考点：规律型：图形的变化类．专题：规律型．分析：由图可知：其中第1个图中共有1+1×3=4个点，第2个图中共有1+1×3+2×3=10个点，第3个图中共有1+1×3+2×3+3×3=19个点，…由此规律得出第n个图有1+1×3+2×3+3×3+…+3n个点．解答：解：第1个图中共有1+1×3=4个点，第2个图中共有1+1×3+2×3=10个点，第3个图中共有1+1×3+2×3+3×3=19个点，…第n个图有1+1×3+2×3+3×3+…+3n个点．所以第5个图中共有点的个数是1+1×3+2×3+3×3+4×3+5×3=46．故选：B．点评：此题考查图形的变化规律，找出图形之间的数字运算规律，利用规律解决问题．8．计算1+（﹣2）+3+（﹣4）+5+（﹣6）得（）A．3B．﹣3C．10D．﹣10考点：有理数的加法．专题：计算题．分析：原式结合后，相加即可得到结果．解答：解：原式=1+3+5﹣2﹣4﹣6=9﹣12=﹣3，故选B点评：此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．下列说法正确的是（）①0是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小．A．①②B．①③C．①②③D．①②③④考点：绝对值；相反数；有理数大小比较．分析：根据绝对值的意义对①④进行判断；根据相反数的定义对②③进行判断．解答：解：0是绝对值最小的有理数，所以①正确；相反数大于本身的数是负数，所以②正确；数轴上在原点两侧且到原点的距离相等的数互为相反数，所以③错误；两个负数比较，绝对值大的反而小，所以④错误．故选A．点评：本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．也考查了相反数．10．如图，数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C．若点C表示的数为1，则点A表示的数（）A．7B．3C．﹣3D．﹣2考点：数轴．专题：图表型．分析：首先设点A所表示的数是x，再根据平移时坐标的变化规律：左减右加，以及点C的坐标列方程求解．解答：解：设A点表示的数为x．列方程为：x﹣2+5=1，x=﹣2．故选：D．点评：本题考查数轴上点的坐标变化和平移规律：左减右加．11．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列（）A．﹣b＜﹣a＜a＜bB．﹣a＜﹣b＜a＜bC．﹣b＜a＜﹣a＜bD．﹣b＜b＜﹣a＜a考点：有理数大小比较．分析：利用有理数大小的比较方法可得﹣a＜b，﹣b＜a，b＞0＞a进而求解．解答：解：观察数轴可知：b＞0＞a，且b的绝对值大于a的绝对值．在b和﹣a两个正数中，﹣a＜b；在a和﹣b两个负数中，绝对值大的反而小，则﹣b＜a．因此，﹣b＜a＜﹣a＜b．故选：C．点评：有理数大小的比较方法：正数大于0；负数小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小．12．已知两个有理数a，b，如果ab＜0，且a+b＜0，那么（）A．a＞0，b＞0B．a＜0，b＞0C．a，b异号D．a，b异号，且负数的绝对值较大考点：有理数的乘法；有理数的加法．专题：计算题．分析：根据有理数的乘法和加法法则解答．解答：解：两个有理数的积是负数，说明两数异号，和也是负数，说明负数的绝对值大于正数的绝对值．故选D．点评：本题考查了有理数的乘法法则和有理数的加法法则．有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分，在每小题中，请将你认为正确的答案填在答题卡相应位置的横线上）13．一个数的绝对值是3，则这个数是±3．考点：绝对值．分析：根据绝对值的性质得，|3|=3，|﹣3|=3，故求得绝对值等于3的数．解答：解：因为|3|=3，|﹣3|=3，所以绝对值是3的数是±3．点评：绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案一般有2个，除非绝对值为0的数才有一个为0．14．在数轴上，大于﹣7且小于14的整数的积为0．考点：有理数大小比较；有理数的乘法．分析：根据有理数的乘法法则进行计算即可．解答：解：∵大于﹣7且