【解析版】枫杨外国语中学2014~2015年七年级上第一次月考试卷

河南省郑州市枫杨外国语中学2014～2015学年度七年级上学期第一次月考数学试卷一.选择题（3分×10=30分）1．下列式子的结果为负数的是（）A．（﹣2）0B．﹣|﹣2|C．（﹣2）2D．（﹣2）﹣22．据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失约为1.5亿元，一年的经济损失约为54750000000元，用科学记数法表示这个数为（）A．5.475×1011B．5.475×1010C．0.5475×1011D．5475×1083．某大米包装袋上标注着“净含量10㎏±150g”，小华从商店买了2袋大米，这两袋大米相差的克数不可能是（）A．100gB．150gC．300gD．400g4．观察下图，请把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来（）A．B．C．D．5．下列说法中错误的有（）（1）任何数都有倒数；m+|m|的结果必为非负数；（3）﹣a一定是一个负数；（4）绝对值相等的两个数互为相反数；（5）在原点左边离原点越远的数越小．A．2个B．3个C．4个D．5个6．若实数a满足a﹣|a|=2a，则（）A．a＞0B．a＜0C．a≥0D．a≤07．下列各式中的大小关系成立的是（）A．﹣π＞﹣3.14B．﹣23＞﹣32C．﹣＞﹣3D．﹣|﹣3|＞﹣28．如果有理数a，b在数轴上对应的点分别在原点的左、右两侧，那么（|a|+b）÷（a﹣b）的符号是（）A．正号B．负号C．正号或负号D．09．小丽制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（）A．B．C．D．10．某种细胞开始有2个，1h后分裂成4个并死去1个，2h后分裂成6个并死去1个，3h后分裂成10个并死去1个，按此规律，问6h后细胞存活的个数有（）A．63B．65C．67D．71二.填空题（3分×11=33分）11．在下列各数0，（﹣3）2，，﹣，﹣12014，|﹣3|中，非负整数的个数是．12．若﹣a的相反数是3，那么的倒数是．13．若一个棱柱有30条棱，那么该棱柱有个面．14．巴黎与北京的时差为﹣7h（负号表示同一时刻巴黎时间比北京晚），小明与爸爸在巴黎乘坐上午10：00（巴黎本地时间）的飞机约11小时达到北京，那么到达的北京时间是．15．的倒数与的相反数的积是．16．在数轴上不小于﹣2且不大于3的整数有个．17．数轴上和表示﹣7的点的距离等于3的点所表示的数是．18．若|x﹣2|=5，|y|=4，且x＞y，则x+y的值为．19．已知：|a2﹣1|+（b+5）2=0，则整式2a+b的值为．20．定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为3n+5；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如：取n=26，则：若n=449，则第201次“F”运算的结果是．三.解答题21．计算（1）﹣43÷5×﹣1.53×0.75+0.53×﹣3.4×0.75（3）﹣（1﹣0.5）÷（4）．22．把下列各数分别表示在数轴上，并用“＜”号把它们连接起来．﹣0.5，0，﹣|﹣|，﹣（﹣3），2．23．李老师从学校出发，向东走了3.5千米到了图书馆，又向东继续走了1千米到了超市，然后向西走了8.5千米到了博物馆，又继续向西走了1.5千米到了动物园，最后又回到学校．问：（1）博物馆离图书馆多远？李老师共走了多少千米？24．已知：a，b，c是非零有理数，且a+b+c=0，求的值．25．数学家高斯在上学时曾经研究过这样一个问题，1+2+3+…+10=？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n=n（n+1），其中n为正整数，现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…+n（n+1）=？观察下面三个特殊的等式：1×2=n（1×2×3﹣0×1×2）2×3=x3×4=n（3×4×5﹣2×3×4）将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4=m×3×4×5=20．读完这段材料，请你计算：（1）1×2+2×3+…+100×101=；（直接写出结果）1×2+2×3+…+n（n+1）；（写出计算过程）（3）1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）=．河南省郑州市枫杨外国语中学2014～2015学年度七年级上学期第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（3分×10=30分）1．下列式子的结果为负数的是（）A．（﹣2）0B．﹣|﹣2|C．（﹣2）2D．（﹣2）﹣2考点：负整数指数幂；绝对值；零指数幂．专题：计算题．分析：幂运算的性质：任何不等于0的书店0次幂都等于1；一个数的负指数次幂等于这个数的正指数次幂的倒数．绝对值的性质：负数的绝对值是它的相反数．解答：解：A、（﹣2）0=1，是正数；B、﹣|﹣2|=﹣2，是负数；C、（﹣2）2=4，是正数；D、（﹣2）﹣2=，是正数．故选B．点评：本题考查的知识点较多，涉及知识：一个数的负指数次幂为这个数的正指数次幂的倒数；任何非0数的0次幂等于1；绝对值的化简．2．据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失约为1.5亿元，一年的经济损失约为54750000000元，用科学记数法表示这个数为（）A．5.475×1011B．5.475×1010C．0.5475×1011D．5475×108考点：科学记数法—表示较大的数．专题：计算题．.K]分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将54750000000用科学记数法表示为5.475×1010．故选B．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．某大米包装袋上标注着“净含量10㎏±150g”，小华从商店买了2袋大米，这两袋大米相差的克数不可能是（）A．100gB．150gC．300gD．400g考点：正数和负数．分析：根据“正”和“负”所表示的意义得出每袋大米的最多含量和最小含量，再两者相减即可得出答案．解答：解：根据题意得：10+0.15=10.15（kg），10﹣0.15=9.85（kg），因为两袋两大米最多差10.15﹣9.85=0.3（kg），=300（g），所以这两袋大米相差的克数不可能是400g；故选D．点评：此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，本题要注意单位不一致．4．观察下图，请把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来（）A．B．C．D．考点：点、线、面、体．分析：根据面动成体的原理以及空间想象力即可解．解答：解：由图形可以看出，左边的长方形的竖直的两个边与已知的直线平行，因而这两条边旋转形成两个柱形表面，因而旋转一周后可能形成的立体图形是一个管状的物体．故选D．点评：考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力．5．下列说法中错误的有（）（1）任何数都有倒数；m+|m|的结果必为非负数；（3）﹣a一定是一个负数；（4）绝对值相等的两个数互为相反数；（5）在原点左边离原点越远的数越小．A．2个B．3个C．4个D．5个考点：倒数；数轴；相反数；绝对值．分析：分别利用倒数以及绝对值以及非负数的定义和数轴的性质判断得出即可．解答：解：（1）任何数都有倒数，0没有倒数，故此选项错误，符合题意；m+|m|的结果必为非负数，正确，不合题意；（3）﹣a一定是一个负数，a=0时不是负数，故此选项错误，符合题意；（4）绝对值相等的两个数互为相反数，当两数相等不合题意，故此选项错误，符合题意；（5）在原点左边离原点越远的数越小，正确，不合题意．故错误的有3个．故选：B．点评：此题主要考查了倒数以及绝对值以及非负数的定义和数轴的性质，正确把握相关定义是解题关键．6．若实数a满足a﹣|a|=2a，则（）A．a＞0B．a＜0C．a≥0D．a≤0考点：绝对值．分析：先求出|a|=﹣a，再根据绝对值的性质解答．解答：解：由a﹣|a|=2a得|a|=﹣a，∴a≤0．故选D．点评：本题考查了绝对值的性质，比较简单，熟记绝对值的性质是解题的关键．7．下列各式中的大小关系成立的是（）A．﹣π＞﹣3.14B．﹣23＞﹣32C．﹣＞﹣3D．﹣|﹣3|＞﹣2考点：有理数大小比较．分析：根据负数比较大小的法则进行比较即可．解答：解：A、∵π≈3.141＞3.14，∴﹣π＜3.14，故本选项错误；B、∵﹣23=﹣8，﹣32=﹣9，8＜9，∴﹣8＞﹣9，故本选项正确；C、∵＞3，∴﹣＜﹣3，故本选项错误；D、∵﹣|﹣3|=﹣3，3＞2，∴﹣3＜﹣2，故本选项错误．故选B．点评：本题考查的是有理数的大小比较，熟知两个负数，绝对值大的其值反而小是解答此题的关键．8．如果有理数a，b在数轴上对应的点分别在原点的左、右两侧，那么（|a|+b）÷（a﹣b）的符号是（）A．正号B．负号C．正号或负号D．0考点：有理数的混合运算；数轴．分析：由数轴可得a＜0＜b，分别得到|a|+b＞0，a﹣b＜0，进一步即可得出结论．解答：解：∵有理数a，b在数轴上对应的点分别在原点的左、右两侧，∴a＜0＜b，∴|a|+b＞0，a﹣b＜0，∴（|a|+b）÷（a﹣b）＜0．故（|a|+b）÷（a﹣b）的符号是负号．故选：B．点评：本题主要考查了有理数的混合运算，数轴，解题的关键是记住数轴上数的特点，得到|a|+b＞0，a﹣b＜0．9．小丽制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（）A．B．C．D．考点：几何体的展开图．分析：本题考查了正方体的展开与折叠．可以动手折叠看看，充分发挥空间想象能力解决也可以．解答：解：根据题意及图示只有A经过折叠后符合．故选：A．点评：本题着重考查学生对立体图形与平面展开图形之间的转换能力，与课程标准中“能以实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状”的要求相一致，充分体现了实践操作性原则．要注意空间想象哦，哪一个平面展开图对面图案都相同10．某种细胞开始有2个，1h后分裂成4个并死去1个，2h后分裂成6个并死去1个，3h后分裂成10个并死去1个，按此规律，问6h后细胞存活的个数有（）A．63B．65C．67D．71考点：有理数的乘方．分析：根据细胞分裂过程，归纳总结得到一般性规律，即可得到结果．解答：解：根据题意得：按此规律，6小时后存活的个数是26+1=65个，经过n个小时后，细胞存活的个数为个．故答案为：65．点评：本题考查了有理数的乘方，弄清题意是解本题的关键．二.填空题（3分×11=33分）11．在下列各数0，（﹣3）2，，﹣，﹣12014，|﹣3|中，非负整数的个数是3．考点：有理数．分析：根据大于或等于零的整数是非负整数，可得答案．解答：解：0，（﹣3）2，|﹣3|是非负整数，故答案为：3．点评：本题考查了有理数，利用了非负整数的定义：大于或等于零的整数是非负整数．12．若﹣a的相反数是3，那么的倒数是3．考点：倒数；相反数．分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案．解答：解；﹣a的相反数是3，得a=3．=，的倒数是3，故答案为：3．点评：本题考查了倒数，先求相反数，再求倒数．13．若一个棱柱有30条棱，那么该棱柱有12个面．考点：认识立体图形．分析：根据棱柱的概念和定义，可知有30条棱的棱柱是十棱柱，据此解答．解答：解：一个棱柱有30条棱，这是一个十棱柱，它有12个面．故答案为：12．点评：本题考查十棱柱的构造特征．棱柱由上下两个底面及侧面组成，十棱柱上下底面共有20条棱，侧面有10条棱．14．巴黎与北京的时差为﹣7h（负号表示同一时刻巴黎时间比北京晚），小明与爸爸在巴黎乘坐上午10：00（巴黎本地时间）的