【解析版】黄冈市英才学校2015年七年级上第一次月考数学试卷

2015-2016学年湖北省黄冈市英才学校七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择．1．若向东走5m，记为+5m，则﹣3m表示为（）A．向东走3mB．向南走3mC．向西走3mD．向北走3m2．在﹣2，+3.5，0，，﹣0.7，11中，整数有（）A．l个B．2个C．3个D．4个3．若a＞0，b＜0，那么a﹣b的值（）A．大于零B．小于零C．等于零D．不能确定4．下列说法正确的是（）A．最小的有理数是0B．最小的正整数为0C．绝对值最小的负数为﹣1D．绝对值最小的有理数是05．在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数是（）A．1B．﹣7C．﹣1或7D．1或﹣76．设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，d是倒数等于自身的有理数，则a﹣b+c﹣d的值为（）A．1B．3C．1或3D．2或﹣17．如果a＜0，b＞0，a+b＜0，那么下列各式中大小关系正确的是（）A．a＜﹣b＜b＜﹣aB．a＜﹣b＜﹣a＜bC．﹣b＜a＜b＜﹣aD．﹣b＜a＜﹣a＜b8．下列几种说法中，正确的是（）A．任意有理数a的相反数是﹣aB．绝对值等于其本身的数必是正数C．在一个数前面加上“﹣”号所得的数是负数D．最小的自然数是19．已知a、b互为相反数，且|a﹣b|=6，则|b﹣1|的值为（）A．2B．2或3C．4D．2或410．数轴上一动点A向左移动3个单位长度到达点B，再向右移动4个单位长度到达点C，若点C表示的数为1，则点A表示的数为（）A．7B．1C．0D．﹣1二、填空．11．﹣1.75的相反数是，绝对值是，倒数是．12．绝对值不大于2的所有整数为．13．a、b互为相反数，c、d互为倒数，则=．14．两个有理数的和为5，其中一个加数是﹣7，那么另一个加数是．15．[x]表示不超过x的最大整数，则[3.7]+[﹣4.5]=．16．数a和b的绝对值分别为2和5，且在数轴上表示a的点在表示b的点左侧，则b的值为．17．比较大小：﹣3.14﹣π（用“＞”“＜”“=”连接）．18．观察下面的数：按照上述规律排下去，那么第10行从左边数起第4个数是．四．解答题．19．已知|a|=3，|b|=5，且a＜b，求a﹣b的值．20．某检修小组乘汽车检修供电线路．向南记为正，向北记为负．某天自A地出发．所走路程（单位：千米）为：﹣3，+4，﹣2，﹣8，+11，﹣2，+8，；问：①最后他们是否回到出发点？若没有，则在A地的什么地方？距离A地多远？②若每千米耗油0.06升，则今天共耗油多少升？21．用“＜”连接：﹣（﹣1），0，﹣|﹣2|，﹣2.5．|﹣3|．22．体育课上，全班男同学进行了100米测验，达标成绩为15秒，下表是某小组8名男生的成绩测试记录，其中“+“表示成绩大于15秒．﹣0.8+1﹣1.20﹣0.7+0.6﹣0.4﹣0.1问：（1）这个小组男生的达标率为多少？（）（2）这个小组男生的平均成绩是多少秒？23．已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简|a|﹣|a+b|+|c﹣a|．24．已知|ab﹣2|与|a﹣1|互为相互数，试求下式的值：+++…+．25．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中（1）A→C（，），B→C（，），C→D（，）；（2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的最少路程；（3）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置．2015-2016学年湖北省黄冈市英才学校七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择．1．若向东走5m，记为+5m，则﹣3m表示为（）A．向东走3mB．向南走3mC．向西走3mD．向北走3m考点：正数和负数．分析：根据正数和负数表示相反意义的量，向东走记为正，可得向西走的表示方法．解答：解：向东走5m，记为+5m，则﹣3m表示为向西走3米，故选：C．点评：本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．2．在﹣2，+3.5，0，，﹣0.7，11中，整数有（）A．l个B．2个C．3个D．4个考点：有理数．分析：利用整数的定义判定即可．解答：解：在﹣2，+3.5，0，，﹣0.7，11中，整数有﹣2，0，11中，共3个．故选：C．点评：本题主要考查了有理数，解题的关键是熟记整数的定义．3．若a＞0，b＜0，那么a﹣b的值（）A．大于零B．小于零C．等于零D．不能确定考点：有理数的减法．专题：计算题．分析：原式利用有理数的减法法则判断即可．解答：解：∵a＞0，b＜0，∴a﹣b＞0，故选A点评：此题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．下列说法正确的是（）A．最小的有理数是0B．最小的正整数为0C．绝对值最小的负数为﹣1D．绝对值最小的有理数是0考点：绝对值；有理数．分析：利用绝对值的意义及有理数的有关概念进行判断后即可得到正确的结论．解答：解：A、没有最小的有理数，故选项错误；B、最小的正整数是1，故选项错误；C、没有绝对值最小的负数，故选项错误；D、绝对值最小的有理数是0，故选项正确．故选D．点评：本题考查了绝对值及有理数的知识，属于基础题，比较简单．5．在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数是（）A．1B．﹣7C．﹣1或7D．1或﹣7考点：数轴．分析：此题注意考虑两种情况：该点在﹣3的左侧，该点在﹣3的右侧．解答：解：根据数轴的意义可知，在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数是﹣3+4=1或﹣3﹣4=﹣7．故选：D．点评：主要考查了数轴，要注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉一种情况．把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．6．设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，d是倒数等于自身的有理数，则a﹣b+c﹣d的值为（）A．1B．3C．1或3D．2或﹣1考点：倒数；有理数；绝对值．专题：计算题．分析：根据最小的正整数是1，最大的负整数是﹣1，绝对值最小的数是0，倒数等于自身的有理数±1，分别求出a，b，c及d的值，由d的值有两解，故分两种情况代入所求式子，即可求出值．解答：解：∵设a为最小的正整数，∴a=1；∵b是最大的负整数，∴b=﹣1；∵c是绝对值最小的数，∴c=0；∵d是倒数等于自身的有理数，∴d=±1．∴当d=1时，a﹣b+c﹣d=1﹣（﹣1）+0﹣1=1+1﹣1=1；当d=﹣1时，a﹣b+c﹣d=1﹣（﹣1）+0﹣（﹣1）=1+1+1=3，则a﹣b+c﹣d的值1或3．故选C．点评：此题的关键是弄清：最小的正整数是1，最大的负整数是﹣1，绝对值最小的数是0，倒数等于自身的有理数±1．这些知识是初中数学的基础，同时也是中考常考的内容．7．如果a＜0，b＞0，a+b＜0，那么下列各式中大小关系正确的是（）A．a＜﹣b＜b＜﹣aB．a＜﹣b＜﹣a＜bC．﹣b＜a＜b＜﹣aD．﹣b＜a＜﹣a＜b考点：有理数大小比较．分析：根据a＜0，b＞0，a+b＜0，可得a的绝对值大于b的绝对值，根据相反数的意义，可得﹣a、﹣b，根据正数大于负数，可得答案．解答：解：a＜0，b＞0，a+b＜0，得﹣a＞b＞﹣b＞a，故选：A．点评：本题考查了有理数比较大小，注意负数的绝对值大，负数越小；正数的绝对值越大，正数越大．8．下列几种说法中，正确的是（）A．任意有理数a的相反数是﹣aB．绝对值等于其本身的数必是正数C．在一个数前面加上“﹣”号所得的数是负数D．最小的自然数是1考点：相反数；正数和负数；有理数；绝对值．分析：根据a的相反数是﹣a，非负数绝对值是本身，最小的自然数是0分别进行分析即可．解答：解：A、任意有理数a的相反数是﹣a，说法正确；B、绝对值等于其本身的数必是正数，说法错误，还有0；C、在一个数前面加上“﹣”号所得的数是负数，说法错误，负数前加上负号是正确；D、最小的自然数是1，说法错误，应是0；故选：A．点评：此题主要考查了相反数和绝对值，关键是掌握①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．9．已知a、b互为相反数，且|a﹣b|=6，则|b﹣1|的值为（）A．2B．2或3C．4D．2或4考点：绝对值；相反数．专题：计算题．分析：根据互为相反数的两数和为0，又因为|a﹣b|=6，可求得b的值，代入即可求得结果判定正确选项．解答：解：∵a、b互为相反数，∴a+b=0，∵|a﹣b|=6，∴b=±3，∴|b﹣1|=2或4．故选D．点评：此题把相反数和绝对值的运算结合求解．先根据相反数求出b的值，再确定绝对值符号中代数式的正负，去绝对值符号．10．数轴上一动点A向左移动3个单位长度到达点B，再向右移动4个单位长度到达点C，若点C表示的数为1，则点A表示的数为（）A．7B．1C．0D．﹣1考点：数轴．分析：利用数轴及移动单位，点C的数确定A的值．解答：解：如图，数轴上一动点A向左移动3个单位长度到达点B，再向右移动4个单位长度到达点C，若点C表示的数为1，则点A表示的数为0．故选：C．点评：本题主要考查了数轴，解题的关键是利用数轴确定A的值．二、填空．11．﹣1.75的相反数是1.75，绝对值是1.75，倒数是．考点：倒数；相反数；绝对值．分析：根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数；根据绝对值的定义，这个数在数轴上的点到原点的距离；根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1．解答：解：﹣1.75的相反数是1.75，绝对值是1.75，倒数是，故答案为：1.75，1.75，．点评：本题考查了相反数，绝对值，倒数，相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数；绝对值的定义，这个数在数轴上的点到原点的距离；倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．12．绝对值不大于2的所有整数为0，±1，±2．考点：绝对值．专题：计算题．分析：找出绝对值不大于2的所有整数即可．解答：解：绝对值不大于2的所有整数为0，±1，±2．故答案为：0，±1，±2．点评：此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的意义是解本题的关键．13．a、b互为相反数，c、d互为倒数，则=．考点：代数式求值；相反数；倒数．分析：由a、b互为相反数，c、d互为倒数可知a+b=0，cd=1，然后代入求值即可．解答：解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，∴a+b=0，cd=1．∴原式=﹣3×0﹣﹣=﹣．故答案为：﹣．点评：本题主要考查的是有理数的运算，根据题意得到a+b=0，cd=1是解题的关键．14．两个有理数的和为5，其中一个加数是﹣7，那么另一个加数是12．考点：有理数的加法．分析：首先根据加减法的关系可得另一个加数=5﹣（﹣7），再利用有理数的减法法则进行计算即可．解答：解：5﹣（﹣7）=5+7=12．故答案为：12．点评：此题主要考查了有理数的加法和减法，关键是掌握加法与减法的关系．15．[x]表示不超过x的最大整数，则[3.7]+[﹣4.5]=﹣2．考点：有理数大小比较；有理数的加法．专题：新定义．分析：根据[x]表示不超过x的最大整数，可得最大整数，根据有理数的加法，可得答案．解答：解：[3.7]+[﹣4.5]=3+（﹣5）=﹣2，故答案为：﹣2．点评：本题考查了有理数比较大小，注意[﹣4.5]的最大整数是﹣5而不是﹣4．16．数a和b的绝对值分别为2和5，且在数轴上表示a的点在表示b的点左侧，则b的值为5．考点：绝对值；数轴．分析：首先根据数a和b的绝对值分别为2和5，得出a=±2，b=±5，又表示a的点在表示b的点左侧，则a＜b，得出b．解答：解：∵数a和b的绝对值分别为2和5，∴a=±2，b=±5，∵在数轴上表示a的点在表示b的点左侧，