聊城市莘县2015-2016学年七年级上期中数学试卷含答案解析

2015-2016学年山东省聊城市莘县七年级（上）期中数学试卷一、选择题：每小题3分，共36分。1．圆柱是由下列哪一种图形绕虚线旋转一周得到的？()A．B．C．D．2．下列不是正方体展开图的是()A．B．C．D．3．埃博拉病毒是一种烈性病毒，新发现的埃博拉病毒粒子最大长度近1400000皮米．1400000用科学记数法表示为()A．1.4×105B．1.4×106C．0.14×107D．14×1044．下列说法：（1）相反数等于本身的数只有0；（2）绝对值等于本身的数是正数；（3）立方等于本身的数是1和﹣1；（4）平方等于本身的相反数的数只有0．其中正确的说法的个数是()A．1B．2C．3D．45．A为数轴上表示3的点，将点A沿数轴向左平移7个单位到点B，再由B向右平移6个单位到点C，则点C表示的数是()A．0B．1C．2D．36．下列生活、生产现象中，其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有()①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一直线上；③从A到B架设电线，总是尽可能沿线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．A．①②B．①③C．②④D．③④7．如果A、B、C在同一条直线上，线段AB=6cm，BC=2cm，则A、C两点间的距离是()A．8cmB．4cmC．8cm或4cmD．无法确定8．下列各式计算正确的是()A．﹣（﹣42）=﹣16B．﹣8﹣2×6=20C．4=4D．（﹣1）2013+（﹣1）2014=09．中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解某中学2500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查400个家长，结果有360个家长持反对态度，则下列说法正确的是()A．调查方式是普查B．该校只有360个家长持反对态度C．样本是360个家长D．该校约有90%的家长持反对态度10．下列各对数中，数值相等的是()A．﹣（﹣3）2与﹣（2）3B．﹣32与（﹣3）2C．﹣3×23与﹣32×2D．﹣27与（﹣2）711．如果|a|=9，|b|=6，那么a﹣b的值为()A．3B．15C．3或15D．±3或±1512．若|a+3|+（b﹣2）2=0，则ab的值为()A．﹣9B．9C．﹣8D．8二、填空题：每小题3分，共15分。13．在﹣1，0，﹣2这三个数中，最小的数是__________．14．近似数2.40万精确到__________位；近似数8.6×105精确到__________位．15．如果a与1互为相反数，则|a+2|等于__________．16．为了估算湖里有多少条鱼，从湖里捕上100条做上标记，然后放回湖里，经过一段时间待标记的鱼全混合于鱼群中后，第二次捕得200条，发现其中带标记的鱼25条，我们可以估算湖里有鱼__________条．17．按规律填数：，，，，__________，__________，…三、解答题：共69分。18．读句画图：如图，A，B，C，D在同一平面内，（1）过点A和点D作直线；（2）画射线CD；（3）连结AB；（4）连结BC，并反向延长BC．19．某校积极开展“阳光体育”活动，共开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运动项目，为了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．（1）求本次被调查的学生人数；（2）补全条形统计图；（3）该校共有1200名学生，请估计全校最喜爱篮球的人数比最喜爱足球的人数多多少？20．计算：（1）（﹣0.5）+4﹣（﹣2.75）+（﹣5）（2）（+3）×（﹣）÷（﹣2.8）×（+1）（3）20×（﹣）+4×（﹣）+2×（﹣）（4）﹣24÷（﹣4）×（）2﹣12×（﹣15+24）3．21．如图，M是线段AB的中点，点C在线段AB上，N是AC的中点，且AN=2cm，CM=1cm，求线段AB的长．22．某服装店以每件82元的价格购进了30套保暖内衣，销售时，针对不同的顾客，这30套保暖内衣的售价不完全相同，若以100元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如表所示：售出件数76782售价（元）+5+10﹣2﹣5请你求出该服装店在售完这30套保暖内衣后，共赚了多少钱？23．数学老师布置了一道思考题“计算：（﹣）”，小明仔细思考了一番，用了一种不同的方法解决了这个问题．小明的解法：原式的倒数为（）=（）×（﹣12）=﹣4+10=6，所以（﹣）=．（1）请你判断小明的解答是否正确，并说明理由．（2）请你运用小明的解法解答下面的问题．计算：（﹣）．24．某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下．（单位：km）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次﹣4+7﹣9+8+6﹣5﹣2（1）求收工时距A地多远？（2）在第几次记录时距A地最远？（3）若每km耗油0.3升，问共耗油多少升？2015-2016学年山东省聊城市莘县七年级（上）期中数学试卷一、选择题：每小题3分，共36分。1．圆柱是由下列哪一种图形绕虚线旋转一周得到的？()A．B．C．D．【考点】点、线、面、体．【分析】根据面动成体可得A形成的是一个圆锥和一个圆柱的组合体；B形成的是一个圆柱；C形成的是一个圆锥，D形成的是一个圆台．【解答】解：圆柱是由长方形绕它的一条边旋转而成的，故选：B．【点评】此题主要考查了点、线、面、体，关键是掌握点动成线，线动成面，面动成体．2．下列不是正方体展开图的是()A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解：只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图，所以选项D不是正方体的展开图．故选：D．【点评】此题主要考查了几何体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．3．埃博拉病毒是一种烈性病毒，新发现的埃博拉病毒粒子最大长度近1400000皮米．1400000用科学记数法表示为()A．1.4×105B．1.4×106C．0.14×107D．14×104【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将1400000用科学记数法表示为：1.4×106．故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．下列说法：（1）相反数等于本身的数只有0；（2）绝对值等于本身的数是正数；（3）立方等于本身的数是1和﹣1；（4）平方等于本身的相反数的数只有0．其中正确的说法的个数是()A．1B．2C．3D．4【考点】有理数的乘方；相反数；绝对值．【专题】计算题．【分析】A、根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数还是0，得到本选项正确；B、举一个反例，即可判定本选项错误；C、同理，举一个反例即可判定本选项错误；D、举反例即可判定本选项错误．【解答】解：A、只有符号不同的两数互为相反数，得到正数的相反数为负数，负数的相反数为正数，只有0的相反数还是0，本选项正确；B、0的绝对值等于它本身0，本选项错误；C、0的立方还是0，本选项错误；D、﹣1的平方等于1，为﹣1的相反数，本选项错误，则正确说法个数为1个．故选A【点评】此题考查了有理数的乘方，以及相反数和绝对值的意义．相反数等于本身的数只有0，绝对值等于本身的数有正数和0．掌握相反数及绝对值的意义是解本题的关键，同时要说明一个命题为假命题，只需要举一个反例验证错误即可．5．A为数轴上表示3的点，将点A沿数轴向左平移7个单位到点B，再由B向右平移6个单位到点C，则点C表示的数是()A．0B．1C．2D．3【考点】数轴．【分析】数轴规定向右为正方向，则向右平移用加；向左平移用减，最后列出算式进行计算即可．【解答】解：B的点表示的数为3﹣7=﹣4，点C所表示的数是﹣4+6=2．故选：C．【点评】本题主要考查了数轴，解题的关键是数轴上的数移运时用左减右加．6．下列生活、生产现象中，其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有()①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一直线上；③从A到B架设电线，总是尽可能沿线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．A．①②B．①③C．②④D．③④【考点】线段的性质：两点之间线段最短．【专题】常规题型．【分析】根据两点之间线段最短的实际应用，对各小题分析后利用排除法求解．【解答】解：①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上，利用的是两点确定一条直线，故本小题错误；②植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一直线上，利用的是两点确定一条直线，故本小题错误；③从A到B架设电线，总是尽可能沿线段AB架设，利用的是两点之间线段最短，故本小题正确；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，利用的是两点之间线段最短，故本小题正确．综上所述，③④正确．故选D．【点评】本题主要考查了线段的性质，明确线段的性质在实际中的应用情况是解题的关键．7．如果A、B、C在同一条直线上，线段AB=6cm，BC=2cm，则A、C两点间的距离是()A．8cmB．4cmC．8cm或4cmD．无法确定【考点】两点间的距离．【专题】计算题；分类讨论．【分析】分点B在A、C之间和点C在A、B之间两种情况讨论．【解答】解：（1）点B在A、C之间时，AC=AB+BC=6+2=8cm；（2）点C在A、B之间时，AC=AB﹣BC=6﹣2=4cm．所以A、C两点间的距离是8cm或4cm．故选：C．【点评】本题考查的是两点间的距离，分两种情况讨论是解本题的难点也是解本题的关键．8．下列各式计算正确的是()A．﹣（﹣42）=﹣16B．﹣8﹣2×6=20C．4=4D．（﹣1）2013+（﹣1）2014=0【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、原式=﹣（﹣16）=16，错误；B、原式=﹣8﹣12=﹣20，错误；C、原式=4××=，错误；D、原式=﹣1+1=0，正确，故选D【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解某中学2500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查400个家长，结果有360个家长持反对态度，则下列说法正确的是()A．调查方式是普查B．该校只有360个家长持反对态度C．样本是360个家长D．该校约有90%的家长持反对态度【考点】全面调查与抽样调查；总体、个体、样本、样本容量．【分析】根据抽查与普查的定义以及用样本估计总体解答即可．【解答】解：A．共2500个学生家长，从中随机调查400个家长，调查方式是抽样调查，故本项错误；B．在调查的400个家长中，有360个家长持反对态度，该校只有2500×=2250个家长持反对态度，故本项错误；C．样本是360个家长对“中学生骑电动车上学”的态度，故本项错误；D．该校约有90%的家长持反对态度，本项正确，故选：D．【点评】本题考查了抽查与普查的定义以及用样本估计总体，这些是基础知识要熟练掌握．10．下列各对数中，数值相等的是()A．﹣（﹣3）2与﹣（2）3B．﹣32与（﹣3）2C．﹣3×23与﹣32×2D．﹣27与（﹣2）7【考点】有理数的乘方．【专题】计算题．【分析】利用乘方的意义计算各项得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、﹣（﹣3）2=﹣9，﹣（2）3=﹣8，不相等；B、﹣32=﹣9，（﹣3）2=9，不相等；C、﹣3×23=﹣24，﹣32×2=﹣18，不相等；D、﹣27=（﹣2）7=128，相等．故选D．【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．11．如果|a|=9，|