3.6投影算子

3.6投影算子3.6.1投影算子定义3.6.1（投影算子）设H是希尔伯特空间，M是H的闭子空间。对任意x∈H，令Px=x0为x在M上的正交投影，即x=Px+y，其中Px∈M，y∈M⊥。称P为H到M上的正交投影算子，简称投影算子或投影。正交投影算子具有下列重要的基本性质：（1）正交投影算子P是有界线性算子，且当M≠{θ}时，‖P‖=1。（2）投影算子必定是自伴算子，且为正算子。（3）投影算子P是个幂等算子，即Pn=P。