汉中市汉台区2010-2011高二上期末数学及答案(文科)

陕西省汉中市汉台区2010-2011学年度第一学期期末考试试题高二（文科）数学（必修5，选修1-1）(满分150分，时间120分钟)第I卷(选择题共50分)一、选择题(本大题共10个小题，每小题只有一个正确选项。每小题5分，共50分)1.项为，则这个数列的第且中，已知数列101,211aaaannn（）A.18B.19C.20D.212.qaaaaan则公比中，在正项等比数列,16,105362（）A.2B.22C.222或D.23.Aabccb，则中，若在222ABC（）A.150°B.120°C.60°D.30°4.的最小值为，则，且设yxyxRyx335,()A.0B.36C.34D.3185.下列命题中，是真命题的是（）A．是偶函数使函数RxmxxxfRm2,B．是奇函数使函数RxmxxxfRm2,C．都是偶函数函数RxmxxxfRm2,D．都是奇函数函数RxmxxxfRm2,6.若椭圆221xmy的离心率为32，则它的长半轴长为（）A．1B．2C．1或2D．与m有关7.线准线方程为的右焦点重合，则抛物的焦点与椭圆若12602222yxppxy()A.1xB.2xC.21xD.4x8.“6”是“1cos22”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件9.曲线y＝x3在点(1,1)处的切线与x轴及直线x＝1所围成的三角形的面积为()A.112B.16C.13D.1210.若函数h(x)＝2x－kx＋k3在(1，＋∞)上是增函数，则实数k的取值范围是()A．[－2，＋∞)B．[2，＋∞)C．(－∞，－2]D．(－∞，2]第II卷(非选择题共100分)二、填空题(本大题共5个小题，每小题5分，共25分)11.69211821aaaadan，则，且中，若在等差数列.12.CCBAABC，则中，若在13:8:7sin:sin:sin.13.的最大值为，则足若满yxzxyxyxyx302142,.14.若曲线22141xykk表示双曲线，则k的取值范围是.15.如图，函数)(xfy的图象在点P处的切线方程是8xy，则)5()5(ff=.[来源:学科网]三、解答题(本大题6个小题，共75分.解答应写出说明文字，证明过程或演算步骤)16.（本小题共12分）求)(,32114321132112111*Nnn。17．（本小题共12分）如图，△ACD是等边三角形，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，BD交AC于E，AB=2.（1）求cos∠CBE的值；（2）求AE。18.（本小题共12分）已知抛物线xy42的焦点是F，点P是抛物线上的动点，又有点A（3,2），求PFPA最小值，并求此时P点的坐标.19.（本小题共12分）.1112处的切线方程在求曲线xxxy20.（本小题共13分）是焦点，和上的一点，是椭圆已知点2122145PFFxy的面积，求且21021PFF30PFF.21.（本小题共14分）已知函数32()3(0)fxxaxbxcb，且()()2gxfx是奇函数．（Ⅰ）求a，c的值；（Ⅱ）求函数()fx的单调区间．EDCBA汉台区2010-2011学年度第一学期期末考试试题高二（文科）数学（必修5，选修1-1）参考答案一、选择题：题号12345678910答案BCCDACBABA二、填空题：11.2512.120°13.514.,14,15.2三、解答题:16.解：)1(2211kkkak，………………………4分])1n(n1321211[2Sn………………………8分1211121113121211[2nnnnn………………………12分17解：(1)因为0009060150,BCDCBACCD所以015CBE，0062coscos45304CBE………………6分(2)在ABE中，2AB，故由正弦定理得00002sin4515sin9015AE,故00122sin30262cos15624AE………………………12分18解：.,232,32432在抛物线内部，得代入抛物线方程将Ayxyx(2分):1:P，由定义知的距离为到准线设抛物线上的点dxl,4PA,最小，最小值为时，可知：当省略由图dPAldPAPFPA··········································（8分）,142P42xxyPFPA得，代入点的纵坐标为，此时的最小值为即所以P的坐标为（1,2）.………………………12分19解：，，所以曲线过点时当2,121yx………………………4分,31,1212xykxxy时，切线斜率当又………………………8分013132yxxy，即所以，所求切线方程为………………………12分20解：1,2,522bacba由题……………………2分522PFPFP21a在椭圆上，又……………………4分4230cosPFPF2-PFPF22210212221cFF由余弦定理得：……6分3-216PFPF21由上述两式可得：……………………10分.34830sinPFPF21S021FPF21……………………13分21解：（Ⅰ）因为函数()()2gxfx为奇函数，所以，对任意的xR，()()gxgx，即()2()2fxfx．…………………2分又32()3fxxaxbxc所以32323232xaxbxcxaxbxc．所以22aacc，．解得02ac，．………………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）得3()32fxxbx．所以2()33(0)fxxbb．………………8分当0b时，由()0fx得xb．x变化时，()fx的变化情况如下表：x()b，b()bb，bb（，）()fx00……………·············…………10分所以，当0b时，函数()fx在()b，上单调递增，在()bb，上单调递减，在()b，上单调递增．………………………12分当0b时，()0fx，所以函数()fx在()，上单调递增．………………………14分