四川省广安市2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题

试卷第1页，总5页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………绝密★启用前四川省广安市2019-2020学年高二上学期期末数学（理)试题试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题)请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、单选题1．直线3x的倾斜角为()A．30B．45C．60D．902．在空间直角坐标系中，点1,2,3P到原点的距离是()A．1B．14C．2D．33．已知直线120axy与直线10xay互相垂直，则实数a的值为（）A．1B．0C．1D．24．双曲线221xy的焦点到其渐近线的距离为（）A．1B．2C．2D．225．下表中提供了某厂节能降耗技术改造后生产A产品过程记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据.根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为ˆ0.70.35yx，那么表中t的值为()x3456y2.5t44.5试卷第2页，总5页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………A．3B．3.15C．3.5D．4.56．甲、乙两位运动员在5场比赛的得分情况如茎叶图所示，记甲、乙两人的平均得分分别为xx甲乙，，则下列判断正确的是A．xx甲乙；甲比乙成绩稳定B．xx甲乙；乙比甲成绩稳定C．xx甲乙；甲比乙成绩稳定D．xx甲乙；乙比甲成绩稳定7．下列有关命题的说法正确的是()A．命题“若x2＝1，则x＝1”的否命题为“若x2＝1，则x≠1”B．“x＝－1”是“x2－5x－6＝0”的必要不充分条件C．命题“若x＝y，则sinx＝siny”的逆否命题为真命题D．命题“∃x0∈R使得20010xx”的否定是“∀x∈R，均有x2＋x＋10”8．太极图是以黑白两个鱼形纹组成的图形图案，它形象化地表达了阴阳轮转，相反相成是万物生成变化根源的哲理，展现了一种互相转化，相对统一的形式美，按照太极图的构图方法，在平面直角坐标系中，圆22:24Oxy被一个函数sinyAx0,0A的图象分割为两个对称的鱼形图案（如图），其中小圆的半径均为1，现在大圆内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率为()A．118B．136C．19D．1129．宋元时期数学名著《算数启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，试卷第3页，总5页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等.如图是源于其思想的一个算法，若输入的,ab分别为4,2，则输出的n（）A．2B．3C．4D．510．设点P为椭圆222:124xyCaa上一点，12,FF分别为C的左、右焦点，且1290FPF，则12PFF的面积为()A．433B．8C．4D．2311．过双曲线2222:10,0xyCabab的左焦点F作圆222xya的切线，切点为Q，延长FQ交双曲线C的右支于点P，若2PFPQ，则双曲线C的离心率为()A．5B．52C．2D．312．已知抛物线28yx的焦点为F，过点F的直线l依次交抛物线及圆2221xy于,,,ABCD四点，则3ABCD的最小值为()A．12B．434C．334D．13第II卷（非选择题)试卷第4页，总5页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题13．某工厂生产甲、乙、丙三种不同的型号的产品，产品数量之比依次为5:2:3，现用分层抽样的方法抽出一个容量为n的样本，样本中甲型号产品共15件，那么样本容量n______.14．抛物线24yx的准线方程为______.15．点2,4A关于直线30xy的对称点A的坐标为______.16．在平面直角坐标系中，曲线C是由两个定点()1,0A和点1,0B的距离之积等于2的所有点组成的，对于曲线C，有下列四个结论：①曲线C是轴对称图形；②曲线C上所有的点都在单位圆221xy内；③曲线C是中心对称图形；④曲线C上所有点的纵坐标11,22y.其中，所有正确结论的序号是______.评卷人得分三、解答题17．设直线1:260lmxmy与22:330lmxmymm.（1）若6m，求12,ll之间的距离；（2）若直线2l与两坐标轴的正半轴分别交于,AB两点，求AOB（O为坐标原点）的面积S的最大值.18．设2:310pkk；:q关于x的方程220xkxk无实根.（1）若q为真命题，求实数k的取值范围；（2）若pq是假命题，且pq是真命题，求实数k的取值范围.19．从广安市某中学校的800名男生中随机抽取50名测量身高，被测学生身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组155160,，第二组160165,，...，第八组190,195，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组的人数为4人.试卷第5页，总5页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（1）求第七组的频率；（2）估计该校800名男生的身高的中位数以及身高在180cm以上（含180cm）的人数；（3）若从样本中身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，求抽出的两名男生在同一组的概率.20．已知圆C经过点3,1A，1,3B，且它的圆心C在直线320xy上.（1）求圆C的方程；（2）若E点为圆C上任意一点，且点4,0F，求线段EF的中点M的轨迹方程.21．在平面直角坐标系xoy中，已知2,0A，2,0B，且42PAPB，记动点P的轨迹为C.（1）求曲线C的方程；（2）过点2,0的直线l与曲线C相交于,MN两点，试问在x轴上是否存在定点Q，使得MQONQO？若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由.22．直线l的极坐标方程为sin26，曲线C的参数方程为22cos2sinxy（为参数），求直线l被曲线C截得的弦长.23．设函数3fxxax，其中0a.（1）当1a时，求不等式32fxx的解集；（2）若不等式0fx的解集为1xx，求a的值.本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第1页，总14页参考答案1．D【解析】【分析】直线的斜率不存在，即得倾斜角.【详解】直线3x的斜率不存在，其倾斜角为90.故选：D.【点睛】本题考查直线的倾斜角，属于基础题.2．B【解析】【分析】根据空间两点间的距离公式即可求得.【详解】根据空间两点间的距离公式可得：点1,2,3P到原点的距离为()()()22210203014--+--+--=.故选：B.【点睛】本题考查空间两点间的距离公式，属于基础题.3．C【解析】【分析】根据两直线1111:0lAxByC，2222:0lAxByC若垂直，则11212:0lAABB求解.【详解】因为直线120axy与直线10xay互相垂直，所以1120aa本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第2页，总14页解得1a故选：C【点睛】本题主要考查两直线的位置关系，还考查了运算求解的能力，属于基础题.4．A【解析】根据双曲线的方程得到焦点为2,0，渐近线为：yx，根据点到直线的距离得到焦点到渐近线的距离为21.2d故答案为A．5．A【解析】【分析】由表中数据求出,xy，代入线性回归方程即得.【详解】因为线性回归直线过样本中心点,xy，由表中数据求得34562.544.5114.5,444ttxy，代入线性回归方程得110.74.50.35,34tt.故选：A.【点睛】本题考查线性回归方程，属于基础题.6．D【解析】试题分析：1617283034=255x甲，1528282633=265x乙，xx甲乙，2222221=16-25+17-25+28-25+30-25+34-25=654s甲，2222221=15-26+28-26+26-26+28-26+33-26=34.54s乙，22ss甲乙，所以乙稳定，故选D．本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第3页，总14页考点：1．茎叶图；2．样本的数字特征．7．C【解析】命题“若x2＝1，则x＝1”的否命题为“若x2≠1，则x≠1”，A不正确；由x2－5x－6＝0，解得x＝－1或6，因此“x＝－1”是“x2－5x－6＝0”的充分不必要条件，B不正确；命题“若x＝y，则sinx＝siny”为真命题，其逆否命题为真命题，C正确；命题“∃x0∈R使得20x＋x0＋10”的否定是“∀x∈R，均有x2＋x＋1≥0”，D不正确．综上可得只有C正确．8．D【解析】【分析】两个小圆的面积和除以大圆的面积即为所求的概率.【详解】由几何概型可得，两个小圆的面积和除以大圆的面积即为所求的概率.所求的概率为22112412.故选：D.【点睛】本题考查古文化，考查几何概型，属于基础题.9．B【解析】【分析】模拟程序运行，观察变量值，判断循环条件．【详解】程序运行时，变量值为：4,2,1abn，开始循环：6,4ab，不满足条件；2n，9,8ab，不满足条件；3n，13.5,16ab，满足条件，结束循环，输出3n．故选：B.【点睛】本题考查程序框图，考查循环结构．模拟程序运行可得结论．本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第4页，总14页10．C【解析】【分析】设12,PFmPFn，由椭圆的定义可得2mna.在12RtFPF中，2221212PFPFFF，即2224mnc.两式联立，可求12RtFPF的面积.【详解】设12,PFmPFn，由椭圆的定义可得2mna.1290FPF，在12RtFPF中，2221212PFPFFF，即2224mnc.2222224444416mnmnacb，即216,8mnmn.12RtFPF的面积118422Smn.故选：C.【点睛】本题考查椭圆的定义和三角形