罗庄补习学校2010级高三数学寒假作业九

2010年2月25日星期四正月十二今天距离高考还有98天-1-罗庄补习学校2010级高三数学寒假作业九1．已知10,)2(1,log)(2xxfxxxf，则321[()]2f的值是（）A．1B．1C．21D．212.设x,y满足241,22xyxyzxyxy则（）（A）有最小值2，最大值3（B）有最小值2，无最大值（C）有最大值3，无最小值（D）既无最小值，也无最大值3．在△ABC中，a,b,c分别是A，B，C的且2223bcbca，则A等于（）A．6B．3C．23D．564.函数()cos22sinfxxx的最小值和最大值分别为（）．A.－3，1B.－2，2C.－3，32D.－2，325．椭圆22221xyab（a0b）的左、右焦点分别是12FF，，过2F作倾斜角为120的直线与椭圆的一个交点为M，若1MF垂直于x轴，则椭圆的离心率为A．23B．2(23)C．33D．1223116.已知O是△ABC所在平面内的一定点，动点P满足()||||ABACOPOAABAC,),0(，则动点P的轨迹一定通过△ABC的（）A．重心B垂心C．外心D．内心7.两个平面与相交但不垂直，直线m在平面内，则在平面内A．一定存在与直线m平行的直线B．一定不存在与直线m平行的直线C．一定存在与直线m垂直的直线D．不一定存在与直线m垂直的直线8.已知等差数列na的公差0d，且3537790aaaaaa，则当前n项和nS取得最大值时，n等于A、5B、6C、5或6D、6或79.设O是坐标原点，点M的坐标为2,1，若点,Nxy满足不等式组43021201xyxyx，则使得OMON取得最大值时点N的个数有A、1个B、2个C、3个D、无数个10．一个正方体的各定点均在同一球的球面上，若球的体积为34，求正方体的表面积（）A．24B．12C．6D．411．右图是函数f(x)=x2+ax+b的部分图象，则函数()ln()gxxfx的零点所在的区间是（）A．11(,)42B．(1,2)C．1(,1)2D．(2,3)12．记等比数列}{na的前n项和为nS，若18,263SS，则510SS等于（）A．3B．5C．31D．3313.OA、OB(O为原点)是圆222yx的两条互相垂直的半径，C是该圆上任一点，且OBOAOC，则22．中学高考资源网14.设直线260axy与圆22240xyxy相交于点PQ、两点，O为坐标原点，且OPOQ，则a的值为。15．在平面直角坐标系xoy中，已知△ABC的顶点A(－4,0)和C(4，0)，顶点B在椭圆192522yx上，则BCAsinsinsin______。16.把数列{21n}（Nn）依次按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四个括号四个数，第五个括号一个数，第六个括号两个数，…循环分别为（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），（23），（25，27），（29，31，33），（35，37，39，41），（43）（45，47）…则第104个括号内各数之和为（）17.已知向量,,,macbnacba，且0mn，其中ABC、、是ABC的内角，abc、、分别是ABC、、的对边。（1）求角C的大小；（2）求sinsinAB的取值范围。xy11O（第13题图）2010年2月25日星期四正月十二今天距离高考还有98天-2-18.某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究，他们分别记录了3月1日至3月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：日期3月1日3月2日3月3日3月4日3月5日温差x（℃）101113128发芽数y（颗）2325302616（1）求这5天的平均发芽率；（2）从3月1日至3月5日中任选2天，记前面一天种子数为m，后面一天种子数好似n，用,mn的形式列出所有基本事件，并求满足“25302530mn”的概率。19.已知数列{}na的前n项和为nS，且有12a，11353nnnnSaaS)2(n.（Ⅰ）求数列{}na的通项公式；（Ⅱ）若(21)nnbna，求数列{}nb的前n项和nT；（Ⅲ）若2[lg(2)lg](01)nnnncttat，且数列{}nc中的每一项总小于它后面的项，求实数t的取值范围.20．椭圆C的方程是lbabyax的直线斜率为1),0(12222与椭圆C交于不同的两点A、B。1）椭圆的离心率kOBOAkAObMle532,),0,(,23且的斜率为直线过点直线，求椭圆的方程；2）直线OBOAOPFl设向量过椭圆的右焦点,，若点P在椭圆C上，求椭圆的离心率。