浙江省杭州高级中学2010年高三第一次月考数学文

-1-杭州高级中学2010年高三第一次月考数学试题（文科）说明：1．本试卷满分为150分；2．考试时间为120分钟，考试过程中不得使用计算器；3．所有题目均做在答题卷上．一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）：1．若集合2,1mA，4,2B，则“2m”是“4BA”的（）A．充分不必要条件．B．必要不充分条件．C．充要条件．D．既不充分也不必要条件．2．函数2()3log6fxxx的定义域是（）A．|6xxB．|36xxC．|3xxD．|36xx≤3．设()fx是定义在R上的奇函数，且当0x时，)lg()(2xxxf，则(2)f（）A．21lgB．2lgC．2lg2D．6lg4．函数)23(log)(221xxxf的值域是（）A．),2()1,(B．（1，2）C．RD．[2，)5．已知1a，10yx，则下列关系式中正确的是（）A．yxaaB．aayxC．yxaaloglogD．aayxloglog6．若关于x的不等式mxx42对任意]1,0[x恒成立，则实数m的取值范围是（）A．03mm或B．03mC．3mD．3m7．已知函数)3(log)(22aaxxxf在[),2上是增函数，则a的取值范围是（）A．（]4,B．（]2,C．（]4,4D．（]2,48．函数fx对于任意实数x满足条件)(1)4(xfxf，且当)10,2[x时，-2-)1(log)(2xxf，则)2011()2010(ff的值为（）A．2B．1C．1D．29．函数)10(||axxayx的图象的大致形状是（）10．右图是函数baxxxf2)(的部分图象，则函数()ln()gxxfx的零点所在的区间是（）A．11(,)42B．(1,2)C．1(,1)2D．(2,3)二、填空题：（本大题共7小题，每小题4分，共28分）：11．已知1(1)232fxx，()6fm，则m=__________12．若213fxaxax是偶函数，则fx的递增区间为______________13．定义在R上的奇函数)(xf，当0x时，xxexf)(，则当0x时，)(xf14．已知3()|log|fxx，若()(2)faf，则a的取值范围是15．若定义运算baba*)()(baba，则函数xxxf3*3)(的值域是16．已知aaxxeeeexf)(，若函数)(xf在R上是减函数，则实数a的取值范围是17．关于函数)0(||1lg)(2xxxxf，有下列命题：①其图象关于y轴对称；②当0x时，)(xf是增函数；当0x时，)(xf是减函数；③)(xf的最小值是2lg；④)(xf在区间（－1，0）、（2,+∞）上是增函数；⑤)(xf无最大值，也无最小值．-3-其中所有正确结论的序号是三、解答题（本大题共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）：18．已知命题P：函数log(12)ayx在定义域上单调递增；命题Q：不等式2(2)2(2)40axax对任意实数x恒成立若QP是真命题，求实数a的取值范围．19．已知函数3)12()(2xaxxf（1）当2a，]3,2[x时，求函数)(xf的值域；（2）若函数)(xf在]3,1[上的最大值为1，求实数a的值．20．已知函数)2lg()(xaxxf，其中a是大于0的常数（1）求函数)(xf的定义域；（2）当)4,1(a时，求函数)(xf在[2，)上的最小值；（3）若对任意),2[x恒有0)(xf，试确定a的取值范围．-4-21．已知函数4()log(41)xfxkx（kR）是偶函数．（1）求k的值；（2）设)342(log)(14axgx，若函数()fx与()gx的图像有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．22．已知函数21()22fxaxx，()gxlnx．（Ⅰ）如果函数()yfx在[1,)上是单调增函数，求a的取值范围；（Ⅱ）是否存在实数0a，使得方程()()(21)gxfxax在区间1(,)ee内有且只有两个不相等的实数根？若存在，请求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．