2010届南海区普通高中高三质量检测文科数学试题

1611091181250试卷第1页共4页试卷类型:A2010届南海区普通高中高三教学质量检测试题数学(文科)本试卷共4页,20小题,满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1.答卷前,考生要务必填写答题卷上的有关项目.2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答案选项涂在答题卡相应的位置处.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4.考生必须保持答题卷的整洁.考试结束后，将答题卷和答题卡交回.参考公式:棱锥的体积公式13VSh,其中S是底面面积,h是高.一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1．设全集{|15}UxZx,{1,2,5}A,}41|{xNxB,则UBCAA．3B．0,3C．0,4D．0,3,42．已知i为虚数单位,则复数2(1)(1)ii等于A．22iB．22iC．22iD．22i3．若||1,||2,abcab且ca,则向量a与b的夹角为A.030B.060C.0120D.01504．到定点(0,)(p其中0)p的距离等于到定直线yp的距离的轨迹方程为A.pxy22B.pyx22C.pxy42D.pyx425．已知下列四个命题：①若一条直线垂直于一个平面内无数条直线，则这条直线与这个平面垂直；②若一条直线平行于一个平面，则垂直于这条直线的直线必垂直于这个平面；③若一条直线平行一个平面，另一条直线垂直这个平面，则这两条直线垂直；④若两条直线垂直，则过其中一条直线有唯一一个平面与另外一条直线垂直；其中真命题的序号是A．①②B．②③C．②④D．③④2009.081611091181250试卷第2页共4页第11题图开始i=1，m=0，s=0输出s结束i=i+1m=m+1s=s+1/(m*i)是否5i24侧（左）视图正（主）视图俯视图4第8题图6．若函数2()fxxbxc的图象的对称轴为2x,则函数()fx的导函数()fx的图象不经过A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7.下列说法错误．．的是A.命题“若2320xx,则1x”的逆否命题为:“若1x,则2320xx”B.“1x”是“0x”的充分不必要条件C.若pq为真命题，则p、q均为真命题D.若命题p:“xR,使得210xx”,则p:“xR,均有210xx”.8．右图是一个几何体的三视图,根据图中的数据,可得该几何体的表面积是A.32B.16C.12D.89．在△ABC中，角CBA,,的对边分别为cba,,,已知0,23,453AaB则bA.2B.3C.22D.410．若干个球中含有至少3个红球和3个黑球,从中摸出3个球，其中含有红球的概率为0.5,含有黑球的概率为0.8,问摸到的3个球中既有红球也有黑球的概率为A.0.2B.0.3C.0.4D.0.5二、填空题:本大共4小题,每小题5分，满分20分）11.一个算法的程序框图如右图所示,则该程序输出的结果为_________.12.设等比数列na的公比21q,前n项和为nS,则44aS=__.13.若点QP,分别是圆22221,(3)(2)1xyxy上的动点，则PQ的最大值为.14.不等式组260300xyxyx所表示的平面区域的面积为.1611091181250试卷第3页共4页1C1B1A1DCBADFE第17题图第16题图三、解答题:本大题共6小题,满分80分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.15．（本题满分12分）已知函数2()sincoscos2fxxxx,xR.(Ⅰ)求()fx的最小正周期以及()fx的值域;(Ⅱ)函数()2sin21gxx的图象经过怎样的变换得到函数xf的图象？16．（本题满分12分）从某学校高三年级800名学生中随机抽取50名测量身高，据测量被抽取的学生的身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组155,160．第二组160,165；…第八组190,195，右图是按上述分组方法得到的条形图.(Ⅰ)根据已知条件填写下面表格：组别12345678样本数(Ⅱ)估计这所学校高三年级800名学生中身高在180cm以上（含180cm）的人数；(Ⅲ)在样本中，若第二组有1人为男生，其余为女生，第七组有1人为女生，其余为男生，在第二组和第七组中各选一名同学组成实验小组，问：实验小组中恰为一男一女的概率是多少？17．（本题满分14分）在棱长为a的正方体1111ABCDABCD中,E是线段11AC的中点,ACBDF.(Ⅰ)求证:CEBD；(Ⅱ)求证:CE∥平面1ABD；(Ⅲ)求三棱锥1DABC的体积.1611091181250试卷第4页共4页18．（本题满分14分）已知{}na是等比数列,12a,318a;{}nb是等差数列,12b,1234bbbb12320aaa.(Ⅰ)求数列{}na的前n项和nS的公式；(Ⅱ)求数列{}nb的通项公式；(Ⅲ)设14732nnPbbbb,10121428nnQbbbb,其中1,2,3,n,试比较nP与nQ的大小,并证明你的结论.19．（本题满分14分）已知点P是函数2114yx图像上的动点.(Ⅰ)是否存在两个定点,使P到它们的距离之和为常数,若存在,求出这两个定点的坐标；(Ⅱ)设点Q的坐标为0,1,求PQ最大值.20．（本题满分14分）已知定义在0,的函数()ln()afxxaRx,当1a时,()fx在区间2,1上有一个零点;现给出下面参考数据:x11.251.3751.51.75()fx10.580.440.260.012x1.765731.781251.81251.8752()fx0.0020.020.0430.0950.193请你回答下列问题（Ⅰ）求出函数xxxf1ln)(在区间(1,2)上的零点(要求误差不超过0.1）;（Ⅱ）若方程0)(xf恰有2个不同的实数解,求实数a的取值范围.