山东省临沂市2014-2015学年高一上期末考试数学试题及答案

高一教学质量抽测试题数学第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、直线310xy的倾斜角为（）A．30B．60C．120D．1502、函数111yxx的定义域为（）A．(1,1)B．1,1C．(1,1)(1,)D．1,1(1,)3、已知()xfex，则5f（）A．ln5B．lg5C．5eD．5e4、函数12xfx的图象大致是（）5、函数241yxax在区间2,4上单调递增函数，则实数a的取值范围是（）A．,2B．,1C．2,D．1,6、某几何体的三视图如图，则该几何体的表面积为（）A．24B．36C．48D．607、函数1lgfxxx的零点所在的区间为（）A．1,2B．2,3C．3,4D．4,58、已知两条直线,mn，两个平面,，下列四个结论中正确的是（）A．若,,//mn，则//mnB．若//,//,//,mn，则//mnC．若,,mnmn，则D．若,//,//mnmn，则9、一个圆锥的表面积为，它的侧面展开图是圆心角为120的扇形，则该圆锥的高为（）A．1B．2C．2D．2210、函数11()()1,0,42xxfxx的值域为（）A．5,14B．5,14C．1,1D．1,1第Ⅱ卷二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卷的横线上。.11、1398log3()2712、已知fx是奇函数，当0x时，32fxxx，则2f13、三条直线280,4310,210axyxyxy相交于一点，则实数a的值为14、圆2240xy与圆2244120xyxy的公共线的长为15、在正方体1111ABCDABCD中，给出下列结论：①11ACBD；②1ACBC；③1AB与1BC所成的角为60；④AB与1AC所成的角为45。其中所有正确结论的序号为三、解答题：本大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16、（本小题满分12分）已知集合{|228},{|3}xAxBxaxa（1）当2a时，求AB；（2）若RBCA，求是熟的取值范围；17、（本小题满分12分）已知函数2log(1),(log(1)afxxgxx，其中0a且1a。（1）判断函数fxgx的奇偶性；（2）求使fxgx成立的x的取值范围。18、（本小题满分12分）已知直线12:(1)0,:40laxyblaxby，求满足下列条件的,ab的值（1）12ll，且1l过1,1点；（2）12//ll，且2l在第一象限内与两坐标轴围成的三角形的面积为2.19、（本小题满分12分）圆心在直线20xy上的圆C，经过点(2,1)A，并且与直线10xy相切（1）求圆C的方程；（2）圆C被直线:(2)lykx分割成弧长的比值为12的两段弧，求直线l的方程。20、（本小题满分13分）如图，在四棱锥PABCD中，ABCD是正方形，PD平面ABCD，2,,,PDADEFG分别是,,PCPDBC的中点。（1）求四棱锥PABCD的体积；（2）求证:平面//PAB平面EFG；（3）在线段PB上确定一点M，使PC平面ADM，并给出证明。21、（本小题满分14分）某网店经营的一红消费品的进价为每件12元，周销售量p（件）与销售价格x（元）的关系，如图中折线所示，每周各项开支合计为20元。（1）写出周销售量p（件）与销售价格x（元）元的函数关系式；（2）写出利润周利润y（元）与销售价格x（元）的函数关系式；（3）当该消费品销售价格为多少元时，周利润最大？并求出最大周利润。