最新北师大版八年级上学期数学《期末考试题》含答案

北师大版数学八年级上学期期末测试卷一、选择题1.在给出的一组数0.3，7，3.14，39，227，2.13中，是无理数的有（）A.1个B.2个C.3个D.5个2.下列各式中计算正确的是（）A.93B.2(3)3C.33(3)3D.32733.满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是有（）A.三内角之比为3：4：5B.三边长的平方之比为1：2：3C.三边长之比为3：4：5D.三内角比为1：2：34.下列命题是真命题的是（）A.同位角相等B.两直线平行，同旁内角相等C.同旁内角互补D.平行于同一直线的两条直线平行5.已知21xy是方程组1,{5.axbyxby的解，则a、b的值分别为（）A.2,7B.－1,3C.2,3D.－1,76.一组数据1，4，5，2，8，它们的数据分析正确的是（）A.平均数是5B.中位数是4C.方差是30D.极差是67.如图，两直线1ykxb和2ybxk在同一坐标系内图象的位置可能是（）A.B.C.D.8.在直角坐标系中，△ABC的顶点A（﹣1，5），B（3，2），C（0，1），将△ABC平移得到△A'B'C'，点A、B、C分别对应A'、B'、C'，若点A'（1，4），则点C′的坐标（）A.（﹣2，0）B.（﹣2，2）C.（2，0）D.（5，1）9.如图，在△ABC中，∠C＝36°，将△ABC沿着直线l折叠，点C落在点D的位置，则∠1﹣∠2的度数是（）A.36°B.72°C.50°D.46°10.甲、乙两名运动员同时从A地出发到B地，在直线公路上进行骑自行车训练.如图，反映了甲、乙两名自行车运动员在公路上进行训练时的行驶路程S(千米)与行驶时间t(小时)之间的关系，下列四种说法：①甲的速度为40千米/小时；②乙的速度始终为50千米/小时；③行驶1小时时，乙在甲前10千米；④甲、乙两名运动员相距5千米时，t=0.5或t=2或t=5.其中正确的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个11.已知甲校原有1016人，乙校原有1028人，寒假期间甲、乙两校人数变动的原因只有转出与转入两种，且转出的人数比为1：3，转入的人数比也为1：3.若寒假结束开学时甲、乙两校人数相同，问：乙校开学时的人数与原有的人数相差多少?（）A.6B.9C.12D.1812.如图，已知直线AB：y=553x+55分别交x轴、y轴于点B、A两点,C（3，0），D、E分别为线段AO和线段AC上一动点，BE交y轴于点H,且AD＝CE，当BD＋BE的值最小时，则H点的坐标为（）A.（0，4）B.（0，5）C.（0，552）D.（0，55）二、填空题13.已知22(3)0ab，则2()ab=______.14.如图，长方体的底面边长分别为1cm和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要_____cm．15.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，则该三角形的底角为____.16.已知等边三角形ABC的边长是2，以BC边上的高AB1为边作等边三角形，得到第一个等边三角形AB1C1，再以等边三角形AB1C1的B1C1边上的高AB2为边作等边三角形，得到第二个等边三角形AB2C2，再以等边三角形AB2C2的边B2C2边上的高AB3为边作等边三角形，得到第三个等边AB3C3；…，如此下去，这样得到的第n个等边三角形ABnCn的面积为．三、解答题17.计算：（1）20192020(103)(103)（2）32131327218.解方程组（1）2122xyxyy（2）0322(34)3(1)43xyxy19.如图，在平面直角坐标系中，已知(1A，2)，(3B，1)，(2C，1).（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△111ABC；（2）写出点1C的坐标：；（3）△111ABC的面积是多少？20.某学校为了了解本校1200名学生的课外阅读的情况，现从个年级随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行了调查，并绘制出如下的统计图①和图②，根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为，图①中m的值为.（2）求本次调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数；（3）根据样本的数据，估计该校一周的课外阅读时间大于6h的学生人数.21.如图，把一张长方形纸片ABCD折叠起来，使其对角顶点A与C重合，D与G重合.若长方形的长BC为8，宽AB为4，求：（1）CF的长；（2）求三角形GED的面积.22.已知百合酒店的三人间和双人间客房标价为：三人间为每人每天200元，双人间为每人每天300元，为吸引客源，促进旅游，在“十⋅一”黄金周期间酒店进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠.一个50人的旅游团在十月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间、双人间客房．（1）如果租住的每个客房正好住满，并且一天一共花去住宿费6300元.求租住了三人间、双人间客房各多少间？（2）设三人间共住了x人，这个团一天一共花去住宿费y元，请写出y与x的函数关系式；（3）一天6300元的住宿费是否为最低？如果不是，请设计一种方案：要求租住的房间正好被住满的，并使住宿费用最低，请写出设计方案，并求出最低的费用．23.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点O是坐标原点，点A在第一象限，点C在第四象限，点B在x轴的正半轴上．∠OAB=90°且OA=AB，OB=6，OC=5．点P是线段OB上的一个动点(点P不与点O，B重合)，过点P的直线l与y轴平行，直线l交边OA或边AB于点Q，交边OC或边BC于点R．设点P的横坐标为t，线段QR的长度为m．已知t=4时，直线l恰好过点C.（1）求点A和点B的坐标；（2）当0＜t＜3时，求m关于t的函数关系式；（3）当m=3.5时，请直接写出点P的坐标.答案与解析一、选择题1.在给出的一组数0.3，7，3.14，39，227，2.13中，是无理数的有（）A.1个B.2个C.3个D.5个【答案】B【解析】【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【详解】0.3，3.14， 2.13是有限小数，是有理数；227，是分数，是有理数；7，39是无理数，共2个，故选：B．【点睛】本题主要考查了无理数的定义．初中范围内学习的无理数有：含的数等；开方开不尽的数；以及0.1010010001…，等有这样规律的数．2.下列各式中计算正确的是（）A.93B.2(3)3C.33(3)3D.3273【答案】D【解析】【分析】直接利用算术平方根、平方根以及立方根的定义分别化简求出答案．【详解】A、93，此选项错误错误，不符合题意；B、2(3)3，此选项错误错误，不符合题意；C、33(3)3，此选项错误错误，不符合题意；D、3273，此选项正确，符合题意；故选：D．【点睛】本题主要考查了算术平方根、平方根、立方根的概念，正确理解和灵活运用相关知识是解题关键．3.满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是有（）A.三内角之比为3：4：5B.三边长的平方之比为1：2：3C.三边长之比为3：4：5D.三内角比为1：2：3【答案】A【解析】【分析】根据三角形内角和定理和勾股定理的逆定理判定是否为直角三角形．【详解】A、设三个内角的度数为345nnn，，，根据三角形内角和公式345180nnn，求得15n，所以各角分别为45°，60°，75°，故此三角形不是直角三角形；B、三边符合勾股定理的逆定理，所以是直角三角形；C、设三条边为345nnn，，，则有222345nnn，符合勾股定理的逆定理，所以是直角三角形；D、设三个内角的度数为23nnn，，，根据三角形内角和公式23180nnn，求得30n，所以各角分别为30°，60°，90°，所以此三角形是直角三角形；故选：A．【点睛】本题考查了三角形内角和定理和勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．4.下列命题是真命题的是（）A.同位角相等B.两直线平行，同旁内角相等C.同旁内角互补D.平行于同一直线的两条直线平行【答案】D【解析】【分析】利用平行线的性质及判定定理进行判断即可．【详解】A、两直线平行，同位角才相等，错误，是假命题；B、两直线平行，同旁内角互补，不是相等，错误，是假命题；C、两直线平行，同旁内角才互补，错误，是假命题；D、平行于同一直线的两条直线平行，是真命题；故选：D．【点睛】主要考查了命题的真假判断，以及平行线的判定定理．真命题就是正确的命题，即如果命题的题设成立，那么结论一定成立．5.已知21xy是方程组1,{5.axbyxby的解，则a、b的值分别为（）A.2,7B.－1,3C.2,3D.－1,7【答案】C【解析】把2{1xy代入方程组1,{5.axbyxby，得21,{25.abb，解得2{3ab.故选C.6.一组数据1，4，5，2，8，它们的数据分析正确的是（）A.平均数是5B.中位数是4C.方差是30D.极差是6【答案】B【解析】【分析】根据平均数、中位数、方差和极差的概念分别计算可得．【详解】解：将数据重新排列为1、2、4、5、8，则这组数据的平均数为124585=4，中位数为4，方差为15×[（1-4）2+（2-4）2+（4-4）2+（5-4）2+（8-4）2]=6，极差为8-1=7，故选：B．【点睛】本题主要考查方差，解题的关键是掌握平均数、中位数、方差和极差的概念．7.如图，两直线1ykxb和2ybxk在同一坐标系内图象的位置可能是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据一次函数的系数与图象的关系依次分析选项，找k、b取值范围相同的即得答案．【详解】根据一次函数的系数与图象的关系依次分析选项可得：A、由图可得，1ykxb中，0k，0b，2ybxk中，0b，0k，不符合；B、由图可得，1ykxb中，0k，0b，2ybxk中，0b，0k，不符合；C、由图可得，1ykxb中，0k，0b，2ybxk中，0b，0k，不符合；D、由图可得，1ykxb中，0k，0b，2ybxk中，0b，0k，符合；故选：D．【点睛】本题考查了一次函数的图象问题，解答本题注意理解：直线ykxb所在的位置与kb、的符号有直接的关系．8.在直角坐标系中，△ABC的顶点A（﹣1，5），B（3，2），C（0，1），将△ABC平移得到△A'B'C'，点A、B、C分别对应A'、B'、C'，若点A'（1，4），则点C′的坐标（）A.（﹣2，0）B.（﹣2，2）C.（2，0）D.（5，1）【答案】C【解析】【分析】根据点A的平移规律，求出点C′的坐标即可．【详解】解：∵A（﹣1，5）向右平移2个单位，向下平移1个单位得到A′（1，4），∴C（0，1）右平移2个单位，向下平移1个单位得到C′（2，0），故选：C．【点睛】本题考查平移变换，坐标与图形的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．9.如图，在△ABC中，∠C＝36°，将△ABC沿着直线l折叠，点C落在点D的位置，则∠1﹣∠2的度数是（）A.36°B.72°C.50°D.46°【答案】B【解析】【分析】由折叠的性质得到∠D＝∠C，再利用外角性质即可求出所求角的度数．【详解】解：由折叠的性质得：∠D＝∠C＝36°，根据外角性质得：∠1＝∠3+∠C，∠3＝∠2+∠D，则∠1＝∠2+∠C+∠D＝∠2+2∠C＝∠2+72°，则∠1﹣∠2＝72°．故选：B．【点睛】此题考查了翻折变换（折叠问题），以及外角性质，熟练掌握折叠的性质是解本题的关键.10.甲、乙两名运动员同时从A地出发到B地，在直线公路上进行骑自行车训练.如图，反映了甲、乙两名自行车运动员在公路上进行训练时的行驶路程S(千米)与行驶时间