江苏省各地2019届高三下学期模拟考试数学试题分类汇编函数

江苏省各地2019届高三下学期模拟考试数学试题分类汇编：函数一、填空题1、（南京市、盐城市2019届高三第二次模拟）已知函数()fx是定义在R上的奇函数，且当0x时，2()5fxxx，则不等式(1)fx()fx的解集为.2、（南京市2019届高三第三次模拟）若函数f(x)＝2x，x≤0f(x－2)，x＞0，则f(log23)＝▲．3、（南通、如皋市2019届高三下学期语数英学科模拟（二））定义min｛a，b｝＝,,aabbab，已知函数21(),()(1)(21)xfxegxxmxmmm，若()min{()()}hxfxgx恰好有3个零点，则实数m的取值范围是＿＿4、（七市（南通、泰州、扬州、徐州、淮安、宿迁、连云港）2019届高三第一次模拟（2月））已知函数()fx是定义在R上的奇函数，且(2)()fxfx．当01x≤时，()fx31xax，则实数a的值为▲．5、（七市（南通、泰州、扬州、徐州、淮安、宿迁、连云港）2019届高三第二次模拟）函数416xy的定义域为▲．6、（七市（南通、泰州、扬州、徐州、淮安、宿迁、连云港）2019届高三第二次模拟（5月））已知函数2220()20xxxfxxxx，≥，，，则不等式()()fxfx的解集为▲．7、（苏锡常镇四市2019届高三教学情况调查（二））已知偶函数()fx的定义域为R，且在[0，)上为增函数，则不等式2(3)(2)fxfx的解集为．8、（苏锡常镇四市2019届高三教学情况调查（一））已知函数2log(3)0()210xxxfxx，，，若1(1)2fa，则实数a＝．9、（盐城市2019届高三第三次模拟）若函数)1lg()1lg()(axxxf是偶函数，则实数a的值_____.10、（江苏省2019年百校大联考）已知函数2,1(),1xxxfxxx，则不等式2()fxfx的解集是．11、（七市（南通、泰州、扬州、徐州、淮安、宿迁、连云港）2019届高三第一次模拟（2月））已知函数()2|||2|(0)fxxaxaxaa．若(1)(2)(3)fff…(672)0f，则满足()2019fx的x的值为▲．12、（七市（南通、泰州、扬州、徐州、淮安、宿迁、连云港）2019届高三第二次模拟）定义在R上的奇函数()fx满足(4)()fxfx，且在区间24，上，223()434xxfxxx≤≤，，，，则函数5()logyfxx||的零点的个数为▲．13、（七市（南通、泰州、扬州、徐州、淮安、宿迁、连云港）2019届高三第二次模拟（5月））已知函数2()23fxxxa，2()1gxx．若对任意103x，，总存在223x，，使得12()()fxgx≤成立，则实数a的值为▲．14、（苏锡常镇四市2019届高三教学情况调查（一））己知函数2()fxxxa，()(21)lngxaxax，若函数()yfx与函数y()gx的图象恰好有两个不同的交点，则实数a的取值范围为．参考答案1、（－2，3）2、343、122(,)(,1)22e4、25、[2)，6、(20)(2)，，7、8、2log39、－110、202xxx或11、33712、513、1314、1a二、解答题1、（苏锡常镇四市2019届高三教学情况调查（一））某新建小区规划利用一块空地进行配套绿化．已知空地的一边是直路AB，余下的外围是抛物线的一段弧，直路AB的中垂线恰是该抛物线的对称轴（如图）．拟在这个空地上划出一个等腰梯形ABCD区域种植草坪，其中A，B，C，D均在该抛物线上．经测量，直路AB长为40米，抛物线的顶点P到直路AB的距离为40米．设点C到抛物线的对称轴的距离为m米，到直路AB的距离为n米．（1）求出n关于m的函数关系式；（2）当m为多大时，等腰梯形草坪ABCD的面积最大？并求出其最大值．参考答案1、（1）以路AB所在的直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系，…………………………………………………1分则(20,0)A，(20,0)B，(0,40)P，…………………………………………………2分∵曲线段APB为抛物线的一段弧，∴可以设抛物线的解析式为(20)(20)yaxx，将点(0,40)P代入得：40400a，解得110a，………………………………4分∴抛物线的解析式为21(400)10yx，…………………………………………5分∵点C在抛物线上，∴21(400)10nm，00m．………………………6分（2）设等腰梯形ABCD的面积为S，则211(240)(400)210Smm，………………………………………………8分321(204008000)10Smmm，………………………………………………9分∵211(340400)(320)(20)1010Smmmm，………………………10分令0S，得203m，…………………………………………………………11分m20(0,)3m203m20(,20)3mS0S0S0SS增极大值减…………………………………………………13分∴当203m时，等腰梯形ABCD的面积最大，最大值为2560027平方米．…………14分