F-Test-for-Lack-of-Fit

FTestforLackofFitAssumptions（1）独立性（2）正态性（3）方差不变性注:在同一水平X上有不同的Y值,即repeatobservations定义：对相同级别的预测变量的重复试验叫复制Notation：表示观测值X有j个不同的观测水平：表示X的第j个水平重复的个数：表示在第j观测水平X下的第i个反应变量jXnjijY1cjjnnFullModelFullmodel注：是j个参数，j=1,...,c是独立同分布N(0,)（3.14）（3.17）（3.15）（3.16）（3.18）ijjijYjij2ijjEYjijY2(F)(Y)ijjjiSSEYSSPE2(Y)jijiY(n1)FjjjjdfncncReducedModel(3.19)Reducedmodel(3.20)(3.21)SSE(R)(3.22)00101:{Y}:{}aHEXHEYX01ijjijYX01ijjYbbX2012[()]()ijjijijYbbXYYSSETestStatistic(3.23)(3.24)(3.25)(3.26)**(R)SSE()()(R)SSE()()(n2)(nc)RFFSSEFSSEFFdfdfdfSSEFSSEFFncSSLFSSESSPE*2SSLFSSPEMSLFFcncMSPE**(1;2,)(1;2,)FFcncFFcncANOVATable(3.27)(3.28)(3.29)(3.30)(3.30a)SSESSPESSLFijjjijijijLackErrorPureofdeviationerrorfitdeviationdeviationYYYYYY222()()()ijjjijijijYYYYYY2()jijSSLFYY2()jjjjSSLFnYY