20202021学年高考物理必考实验专题突破十六用双缝干涉测量光的波长含解析

12020-2021年高考物理必考实验十六：用双缝干涉测量光的波长1.实验原理如图1所示，两缝之间的距离为d，每个狭缝都很窄，宽度可以忽略.两缝S1、S2的连线的中垂线与屏的交点为P0，双缝到屏的距离OP0＝l.则相邻两个亮条纹或暗条纹的中心间距：Δx＝ldλ.若已知双缝间距，再测出双缝到屏的距离l和条纹间距Δx，就可以求得光波的波长.2.实验器材双缝干涉仪，即光具座、光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏、测量头.另外，还有学生电源、导线、刻度尺等.3．实验步骤(1)将光源、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上，如图所示.(2)接好光源，打开开关，使灯丝正常发光.(3)调节各器件的高度，使光源灯丝发出的光能沿轴线到达光屏.(4)安装双缝和单缝，中心大致位于遮光筒的轴线上，使双缝与单缝的缝平行，两者间距5～10cm，这时可观察白光的干涉条纹.(5)在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹.4.数据处理（1）安装测量头，调节至可清晰观察到干涉条纹.（2）使分划板中心刻线对齐某条亮条纹的中心，记下手轮上的读数a1，将该条纹记为第1条亮纹；转动手轮，使分划板中心刻线移动至另一亮条纹的中心，记下此时手轮上的读数a2，将该条纹记为第n条亮纹，则相邻两亮条纹间距Δx＝|a2－a1|n－1.（3）用刻度尺测量双缝到光屏间的距离l(d是已知的).（4）重复测量、计算，求出波长的平均值.5.误差分析（1）光波的波长很小，Δx、l的测量对波长λ的影响很大.（2）在测量l时，一般用毫米刻度尺；而测Δx时，用千分尺且采用“累积法”.2（3）多次测量求平均值.6.注意事项（1）双缝干涉仪是比较精密的仪器，应轻拿轻放，不要随便拆解遮光筒、测量头等元件.（2）滤光片、单缝、双缝、目镜等如有灰尘，应用擦镜纸轻轻擦去.（3）安装时，注意调节光源、滤光片、单缝、双缝的中心均在遮光筒的中心轴线上，并使单缝、双缝平行且竖直，间距大约5～10cm.（4）调节的基本依据是：照在像屏上的光很弱.主要原因是灯丝与单缝、双缝、测量头与遮光筒不共轴线所致.干涉条纹不清晰的主要原因一般是单缝与双缝不平行.（5）测量头在使用时应使中心刻线对应着亮(暗)条纹的中心.（6）光源灯丝最好为线状灯丝，并与单缝平行靠近.【典例1】(2019·全国卷Ⅱ·34(2))某同学利用图所示装置测量某种单色光的波长．实验时，接通电源使光源正常发光；调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹．回答下列问题：(1)若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可________；A．将单缝向双缝靠近B．将屏向靠近双缝的方向移动C．将屏向远离双缝的方向移动D．使用间距更小的双缝(2)若双缝的间距为d，屏与双缝间的距离为l，测得第1条暗条纹到第n条暗条纹之间的距离为Δx，则单色光的波长λ＝________；(3)某次测量时，选用的双缝的间距为0.300mm，测得屏与双缝间的距离为1.20m，第1条暗条纹到第4条暗条纹之间的距离为7.56mm.则所测单色光的波长为______nm(结果保留3位有效数字)．答案(1)B(2)d·Δxn－1l(3)630解析(1)若想增加从目镜中观察到的条纹个数，需要减小条纹间距，由公式Δx＝ldλ可知，需要减小双缝到屏的距离l或增大双缝间的距离d，故B项正确，A、C、D项错误．(2)由题意可知，Δxn－1＝ldλ⇒λ＝d·Δxn－1l.(3)将已知条件代入公式解得λ＝630nm.【典例1】用某种单色光做双缝干涉实验时，已知双缝间的距离d的大小恰好是图11丁中游标卡尺的读数；双缝到毛玻璃屏间的距离的大小是图丙中的毫米刻度尺的读数；实验时先移动测量头(如图甲所示)上的手轮，把分划板中心刻线对准靠近最左边的一条亮条纹中心(如图乙所示)，并记下手轮上的读数x1(如图3戊所示)，然后转动手轮，把分划板中心刻线向右移动，直到对准第7条亮条纹中心并记下手轮上的读数x2(如图己所示)，由以上测量数据求该单色光的波长．(结果保留两位有效数字)答案8.0×10－7m解析根据条纹间距公式Δx＝ldλ可知，波长λ＝dlΔx，由题图丁可直接读出d＝0.25mm＝0.00025m，双缝到屏的距离由题图丙读出l＝74.90cm＝0.7490m．由题图乙、戊、己可知，两条相邻亮条纹间的距离Δx＝14.700－0.3006mm＝2.400mm＝0.002400m.将以上数据代入得λ＝dΔxl＝0.00025×0.0024000.7490m≈8.0×10－7m.【典例2】(多选)在双缝干涉实验中，用绿色激光照射在双缝上，在缝后的屏幕上显示出干涉图样.若要增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距，可选用的方法是()A.改用红色激光B.改用蓝色激光C.减小双缝间距D.将屏幕向远离双缝的位置移动E.将光源向远离双缝的位置移动【答案】ACD【解析】根据干涉图样中两相邻亮条纹的间距Δx＝ldλ可知，要使Δx增大，可以增大波长或增大双缝到屏的距离或缩小双缝间的距离，所以选项A、C、D正确，B、E错误.【针对训练2】在杨氏干涉实验中，若单色光的波长λ＝5.89×10－7m，双缝间的距离d＝1mm，双缝到屏的距离l＝2m，则第1个亮条纹到第11个亮条纹的中心间距为______________.【答案】1.178×10－2m4【解析】由Δx＝ldλ可知Δx＝1.178×10－3m，则第1个亮条纹到第11个亮条纹的中心间距为x＝10Δx＝1.178×10－2m.【典例3】在“用双缝干涉测量光的波长”实验中(实验装置如图)，下列说法错误的是()A.调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏中心时，应放上单缝和双缝B.测量某条干涉亮条纹位置时，应使测量头分划板中心刻线与该亮条纹的中心对齐C.为了减小测量误差，可用测量头测出n条亮条纹间的距离a，求出相邻两条亮条纹间距Δx＝an－1D.将滤光片放在单缝与双缝之间不改变实验结果【答案】A【解析】调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏中心时，不需放单缝和双缝，故A错误；测量某条干涉亮条纹位置时，应使测量头分划板中心刻线与该亮条纹的中心对齐，故B正确；n条亮条纹之间有n－1个间距，相邻两条亮条纹的间距Δx＝an－1，故C正确；根据实验原理知D正确.【针对训练3】在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，选用红色滤光片和间距为0.20mm的双缝，双缝与屏的距离为600mm.某同学正确操作后，在目镜中看到如图甲所示的干涉条纹.换成紫色滤光片正确操作后，使测量头分划板刻线与第k级暗条纹中心对齐，在目镜中观测到的是图乙中的______(填字母)，此时测量头的读数为25.70mm.沿同一方向继续移动测量头使分划板刻线与第k＋5级暗条纹中心对齐，此时测量头标尺如图丙所示，其读数是_______mm，紫光的波长等于________nm.5【答案】D19.40420【解析】由干涉条纹间距Δx＝lλd可知，换上紫色滤光片后，在其他条件不变的情况下，间距变小，干涉条纹变密，分划板应该在正中央，所以为D.游标卡尺读数为19.40mm.平均条纹间距Δx＝25.70－19.405mm＝1.26mm，根据λ＝dlΔx，解得λ＝420nm.【典例4】(2015·全国卷Ⅰ)在双缝干涉实验中，分别用红色和绿色的激光照射同一双缝，在双缝后的屏幕上，红光的相邻干涉条纹间距Δx1与绿光的相邻干涉条纹间距Δx2相比，Δx1____Δx2(填“＞”“＝”或“＜”).若实验中红光的波长为630nm，双缝与屏幕的距离为1.00m，测得第1条到第6条亮条纹中心间的距离为10.5mm，则双缝之间的距离为________mm.【答案】＞0.300【解析】双缝干涉条纹间距Δx＝ldλ，红光波长长，所以红光的双缝干涉条纹间距较大，即Δx1＞Δx2.相邻亮条纹间距Δx＝10.5mm5＝2.1mm＝2.1×10－3m，根据Δx＝ldλ可得d＝lλΔx＝0.300mm.【针对训练4】(多选)利用如图所示装置研究双缝干涉现象并测量光的波长时，有下面几种说法，其中正确的是()A.实验装置中的①②③元件分别为滤光片、单缝、双缝B.将滤光片由紫色的换成红色的，干涉条纹间距变宽C.将单缝向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距变宽D.测量过程中，把5个条纹间距数成6个，导致波长测量值偏小E.去掉滤光片后，干涉现象消失【答案】ABD【解析】实验装置中的①②③元件分别为滤光片、单缝、双缝，故A正确；将滤光片由紫色的换成红色的，波长变长，根据干涉条纹间距公式Δx＝ldλ知条纹间距变宽，故B正确；将单缝向双缝移动一小段距离后，条6纹间距不变，故C错误.把5个条纹间距数成6个，则Δx偏小，根据Δx＝ldλ，可知波长的测量值偏小，故D正确；去掉滤光片，将出现彩色的干涉条纹，故E错误.【典例5】在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，装置如图所示.双缝间的距离d＝3mm.若测定红光的波长，选用红色的滤光片，实验中测得双缝与屏之间的距离为0.70m，通过测量头(与螺旋测微器原理相似，手轮转动一周，分划板前进或后退0.500mm)观察第1条亮条纹的位置如图7甲所示，其读数为________mm；观察第5条亮条纹的位置如图乙所示，其读数为______mm.则可求出红光的波长λ＝________m.【答案】00.6406.86×10－7【解析】由测量头的数据可知a1＝0，a2＝0.640mm，所以Δx＝a2－a15－1＝0.6404mm＝1.60×10－4m，λ＝dΔxl＝3×10－3×1.60×10－40.70m≈6.86×10－7m.【针对训练5】某同学用单色光进行双缝干涉实验，在屏上观察到如图甲所示的条纹，仅改变一个实验条件后，观察到的条纹如图乙所示.他改变的实验条件可能是()A.减小光源到单缝的距离B.减小双缝之间的距离C.减小双缝到光屏之间的距离D.换用频率更高的单色光源【答案】B7【解析】改变条件后亮条纹之间的间距变大，由公式Δx＝ldλ可知，要使Δx增大，可增大双缝到光屏之间的距离l，C错；减小双缝之间的距离d，B对；换用波长更长，即频率更低的单色光源，D错；改变光源到单缝的距离不会改变Δx，A错.【典例6】(多选)在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，若用单色光照射后观察毛玻璃屏上的条纹如图所示，则有()A.若只适当增大单缝的宽度，则条纹间距将减小B.若只适当增大双缝的间距，则条纹间距将减小C.若只适当增大照射光的频率，则条纹间距将增大D.若只适当增大双缝到光屏的间距，则条纹间距将增大【答案】BD【针对训练6】(多选)利用图中装置研究双缝干涉现象时，下面几种说法正确的是()A.将屏移近双缝，干涉条纹间距变窄B.将滤光片由蓝色的换成红色的，干涉条纹间距变宽C.将单缝向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距变宽D.换一个双缝之间距离较大的双缝，干涉条纹间距变窄【答案】ABD【解析】由条纹间距公式Δx＝ldλ可知，A项中l减小，Δx变小；B项中λ变大，Δx变大；D项中d变大，Δx变小.故A、B、D正确.【典例7】(多选)某同学在做双缝干涉实验时，按装置图安装好实验装置，在光屏上却观察不到干涉图样，这可能是由于()A.光束的中央轴线与遮光筒的轴线不一致，相差较大B.没有安装滤光片C.单缝与双缝不平行D.光源发出的光束太强【答案】AC8【解析】安装实验器材时要注意：光束的中央轴线与遮光筒的轴线要重合，光源与光屏正面相对，滤光片、单缝和双缝要在同一高度，中心位置在遮光筒轴线上，单缝与双缝要相互平行，才能使实验成功.当然还要使光源发出的光束不致太暗.综上所述，可知选项A、C正确.【针对训练7】(多选)英国物理学家托马斯·杨巧妙地解决了相干光源问题，第一次在实验室观察到了光的干涉现象.图为实验装置简图，M为竖直线状光源，N和O均为有狭缝的遮光屏，P为像屏.现有四种刻有不同狭缝的遮光屏，实验时正确的选择是()A.N应选用遮光屏1B.N应选用遮光屏3C.O应选用遮光屏2D.O应选用遮光屏4【答案】AC【典例8】(多选)关于“用双缝干涉测量光的波长”实验，正确的说法是()A.实验时应调节各器件共轴，并且单缝和双缝的